实验2.5 拉脱法测量液体表面张力系数
实验目的
1.学会用拉脱法测定液体的表面张力系数；
2.了解朱利氏秤的构造和使用方法。
实验器材
朱利氏秤、门形金属（最好是铂）框、砝码、烧杯、酒精灯、游标卡尺、温度计、镊子和蒸馏水。
实验原理
由于液体分子间的相互作用，液体就有收缩表面使表面积达到最小的性质，液体收缩表面的力叫作表面张力。其大小与液面分界线或周界线的长度L成正比，即
式中α称为液体的表面张力系数，它表示液面单位长度分界线上的表面张力，单位是牛顿/米（N·m-1）。
表面张力系数与液体的种类、纯度以及液体与外界所组成的界面性质有关，对同种液体和同一界面还与温度有关，一般当温度升高时，α值变小。
测定表面张力系数的方法很多，有毛细管法、拉脱法等。本实验采用拉脱法，以朱利氏秆为测量工具进行测定。
将宽度为L的门形金属框横丝aa′浸入液体中，然后通过弹簧将其缓慢提起，当横丝aa′离开液面时，在门形金属框内将带起一层液膜，如图2-12所示。此时金属框受三个力的作用：弹簧的拉力F，框的重力W，沿液膜表面的表面张力2f（液膜有两个表面），画出侧视图，如图2-13所示。设两侧液面与铅直方向成θ角，故作用在横丝aa′上的表面张力在铅直方向上的分力为2fcos θ。显然金属框在铅直方向的平衡条件为
图2-12 门形金属框从液面上升情况
图2-13 门形金属框受力情况
如果不断缓慢地往上拉起金属框，随着门形金属框的上升，θ角将逐渐减小。当液膜破裂（拉脱）的瞬间，θ=0，所需的拉力增加到最大值，F=2f+W=2αL+W，因此
利用朱利氏秤可测得F0-W的大小。若弹簧在门形金属框的重力W作用下游标尺上位置读数为xo，进而测出液膜破裂瞬间拉力为F0时，弹簧位置读数为x，则根据平衡原理可得
将上式代入式（2-7），使得
若测出弹性系数k、弹簧伸长量Δx及门形金属框的宽度L，由式（2-8）就可求得液体的表面张力系数α。
朱利氏秤实际上是一个精细弹簧秤，其装置如图2-14所示。它的特点是：在测力过程中固定弹簧下端位置，弹簧的形变大小通过测量弹簧位置变化得到。其中A为固定的金属支架外管，它的上端装有一游标C。A内套装一金属圆杆B，B杆上有毫米分度的主尺与游标尺。调节螺旋D，可使B杆上升或下降。B杆上主尺伸出A管的长度可从游标尺上读出。稍细弹簧E悬挂于B杆上端的横梁H上，可随B杆上下移动。在弹性限度内，E的伸长服从胡克定律。弹簧下端挂一平面反射镜L，称为指标镜，指标镜处于垂直玻璃管即指标管M内，指标镜与指标管上均有水平刻线。指标镜下端的金属钩可挂砝码盘、门形金属框等物。R为一平台，其高度可由螺旋N及紧固夹Q调节。紧固夹Q可用来调节指标管的高度。螺旋F可调节秤体铅直。指标管M上的刻线实际上就是测量弹簧位置的参照线，这条线在指标镜内会有一像线。观察时可见指标镜上的中间刻线、指标管上的刻线及其在指标镜内的像三条线。只有当三线重合时，指标镜和指标管上的两条刻线才在同一水平面上，弹簧下端的位置才被固定，此时方可从游标尺上读数。
图2-14 朱利氏秤
实验步骤
1.弹性系数k的测量
（1）按如图2-14所示装置好仪器。让指标镜穿过指标管，在其下端挂上砝码盘。调节三角支架上的螺旋F，使仪器垂立，指标镜显自由悬挂状态。
（2）调节螺旋D或上下移动指标管M，使指标镜的中间刻线、指标管上的刻线及其在指标镜中的像三者重合，记下此时游标尺上的读数s0（s0即为弹簧位置初值）。此后，在测弹簧的弹性系数A的过程中，指标管的位置不得移动。(https://www.daowen.com)
（3）向砝码盘中加0.5×10-3kg的砝码，此时弹簧被拉长，指标镜上的中间刻线下降。调节螺旋D使B杆上升，指标镜的刻线也跟着上升，致使上述三条线重合为止，记下此时游标尺上读数s1（此为弹簧位置终值，相应弹簧伸长量为Δs1=s1-s0）。
（4）仿照步骤3，依次在砝码盘中放入1.0×10-3kg，1.5×10-3kg的砝码，分别记下相应弹簧位置终值s2，s3。取下砝码盘。由于测量时弹簧的拉力与砝码的重量W相等，根据胡克定律应有
由此式可求不同Δs下相应的k值，进而求出k的平均值。将数据填入表2-12。
2.测定水的表面张力系数
（1）用游标卡尺测量门形金属框的宽度L（测三次，取其平均值），用镊子夹住门形金属框置于酒精灯火焰上烧红去污，自然冷却后挂于指标镜下。
（2）移动紧固夹Q，将指标管固定至适当位置。调节螺旋D，使指标镜上中间刻线、指标管上刻线及其在镜内的像三线重合，记下游标尺上读数x0（x0即为弹簧位置初值）。此后指标管位置同样不得移动。
（3）用蒸馏水冲洗烧杯，然后倒入待测蒸馏水。将烧杯放在平台R上，将温度计插入杯中测出水温T。
（4）调节螺旋N，使平台上升到门形金属框的横梁aa′刚刚浸入液体内。然后用右手缓慢旋转D，使B杆上升，同时用左手缓慢调节N，使平台下降，这时门形金属框将慢慢拉起一层液膜。在调节过程中应时刻使三线保持重合，直至液膜破裂为止。记下此时游标尺上读数x1（弹簧位置终值）。
（5）重复步骤（4）两次，记下相应的游标尺读数x2，x3，将上述各读数记入表2-12中。由公式（2-8）求出对应不同Δx位时的α位。求出α的平均位，记入表2-13中。
注意事项
1.朱利氏秤的弹簧十分精密，切勿使其超过负荷，以免损坏。
2.实验中所用镊子的尖端、烧杯及门形金属框的清洁与否对实验结果影响很大，不能有丝毫油污，故切勿用手直接接触。
3.严格地说，门形金属框的宽度应该是液膜断裂处门形金属框的宽度。
4.实验观察时眼视线应与刻线处于同一水平面，以减少误差。
数据记录与处理
1.求弹性系数k
表2-12
续表：
2.求表面张力系数α
表2-13
查表得水的表面张力系数的标准值为
百分偏差
表2-14 各种温度下水与空气接触时的表面张力系数
