4.1.5　混沌与分形的关系

混沌与分形从表面上看似乎没有联系，然而通过对混沌的图形所做的分析发现，其具有自相似性，也即混沌存在分形特征。Feigenbaum（1978，1979，1980）通过对Logistic方程的研究发现了混沌的一些“普适特性”，即混沌并不是完全随机的，其与有序结构并存，且在映象的极限集合里存在精细结构及可把握的规律。Mandelbrot（1982）引入的分形几何使得可以用分形维数来定量描述混沌奇异吸引子，从而使得混沌与分形理论紧密相连。