土壤水分运动基本方程的求解方法

由于土壤水分运动基本方程是一个偏微分方程，目前仍无法获得其精确解析解，通常采用数值计算和半解析解或近似方法获得土壤水分运动有关动态信息。土壤水分数值计算方法也在发展中深化，如有限差分、有限元、边界元等方法。同时许多学者已将有关计算方法编制成计算机软件，便于土壤水分的模拟计算。就半解析解或近似方法而言，目前主要有以下几种处理途径：

（1）从土壤水分运动基本方程入手，寻求求解土壤水分运动基本方程的数学方法。目前常用Boltzmann变换求解水平一维土壤水分运动基本方程，并获得土壤水分运动基本方程的半解析解，同时发展了推求土壤水分扩散率方法及Philip入渗模型。

（2）从土壤水分运动参数入手，通过假定土壤水分运动参数的变化特征，进而简化土壤水分运动基本方程。通常假定非饱和土壤导水率是含水量线形函数，或者假定土壤水分扩散系数或导水率是一个特定函数，通过变量代换或相应的数学处理可使其转为线性方程，并称这一过程为土壤水分运动方程的线形化。(https://www.daowen.com)

（3）从土壤水分通量入手，通过假定土壤水分通量的变化特征来简化土壤水分运动基本方程，进而求解土壤水分运动基本方程。一般假定任一时刻剖面土壤水分通量相等。也就是假定土壤水分处于瞬时稳定流状态，将土壤水分运动的非稳定流特征概化成由一系列稳定流所组成。最著名的Green-Ampt入渗公式就属于这一类型。该方法的长处在于可通过对达西定理的积分和土壤水分运动的质量守恒定理获得土壤水分运动特征。

（4）从土壤含水量或吸力分布入手，通过假定土壤含水量或吸力剖面分布，进而求解土壤水分运动基本方程。邵明安和王全九通过假定土壤吸力分布，分别获得了推求van Genuchten和Brooks-Corey模型参数的解析表达式，进而建立了相应的简捷方法。

总之，随着对土壤水分运动机制认识的深入，人们获取土壤水分运动基本方程的近似解析解的方法逐步向便于求解，易于获得简单推求土壤水分运动参数的方向发展。