一、基本理论
水平一维土壤水分运动的达西定理表示为：
式中：q为水分通量，cm／min；k（h）为非饱和导水率，cm／min；h为土壤吸力，cm；x为坐标，cm；D（θ）为扩散率，θ为含水量，cm3／cm3。
非饱和导水率可表示为（Brooks-Corey，1964）：
式中：ks为饱和导水率，cm／min；hd为进气吸力，cm；m为参数。
土壤水分特征曲线表示为（Brooks-Corey，1964）：
式中：θs为饱和含水量，cm3／cm3；θr为滞留含水量，cm3／cm3；n为参数。
对于水平一维土壤水分运动的基本方程可以表示为：
式中：θi为初始含水量。
对式（3-6）进行积分：
Parlange（1971）认为式（3-7）第一项比较小，可以省略，这样式（3-7）变为：
令
式（3-9）右边实际上表示了土壤的入渗率（i），这样式（3-8）变为：
式（3-10）变为：
对式（3-11）积分得：
式中：hx为在x处的吸力。
当x＝xf，土壤初始含水量比较低情况下，hx比较大，而
非常小，这样式（3-12）变为：
i表示为：
式（3-13）表示了入渗率与湿润锋距离间关系，即入渗率与湿润锋距离的倒数呈线形关系。
联合式（3-13）和式（3-14）有：
式（3-15）反映了土壤水吸力沿距离的分布。将土壤水分特征曲线代入式（3-15）得到土壤含水量分布，即：
土壤累积入渗量表示为：(https://www.daowen.com)
将式（3-16）代入式（3-17），累积入渗量表示为：
当初始含水量比较低，且认为滞留含水量与初始含水量相等时，累积入渗量简化为：
式（3-19）显示了累积入渗量与湿润锋距离呈线形关系。
由于入渗率是累积入渗量的导数，即：
将式（3-14）和式（3-19）代入式（3-20）有
式（3-21）显示湿润锋距离与时间平方根呈线形关系。联合式（3-16）和式（3-21）有：
令
因此有
Boltzmann变换的表达为x（θ，t）＝
，因此式（3-23）类似于Boltzmann变换关系式。
扩散率可表示为土壤水分特征曲线和非饱和导水率的函数，即：
并将扩散率表示为幂函数，即：
式中：Ds为土壤饱和扩散率；L为参数。
将式（3-4）和式（3-5）代入式（3-24）有：
为了寻求各参数间关系，将式（3-25）重新整理，这样有：
在式（3-27）和式（3-28）中的（1－m）／n可以利用式（3-14）和式（3-19）进行计算。kshd／（m－1）可利用式（3-25）进行计算。因此当获得土壤累积入渗量和入渗率与湿润锋距离间关系就可计算土壤水分扩散率。
为了公式形式上的简单，可将式（3-14）和式（3-19）表示为：
其中
因此Ds和L可以表示为：
由式（3-29）和式（3-30）可知，通过对入渗资料的处理，就可以获得a和b，然后利用式（3-33）和式（3-34）计算Ds和L，这样就得到了土壤水分扩散率。