十六、聚类分析
聚类分析（cluster analysis）是研究“物以类聚”的一种多元统计方法。国内有人称之为群分析、点群分析、簇群分析等。
研究对样品或指标进行分类的一种多元统计方法，是依据研究对象的个体的特征进行分类的方法。聚类分析把分类对象按一定规则分成若干类，这些类非事先给定的，而是根据数据特征确定的。在同一类中这些对象在某种意义上趋向于彼此相似，而在不同类中趋向于不相似。职能是建立一种能按照样品或变量的相似程度进行分类的方法。
（一）聚类的几种方法
1.直接聚类法 先把各个分类对象单独视为一类，然后根据距离最小的原则，依次选出一对分类对象，并成新类。如果其中一个分类对象已归于一类，则把另一个也归入该类；如果一对分类对象正好属于已归的两类，则把这两类并为一类。每一次归并，都划去该对象所在的列与列序相同的行。经过m-1次就可以把全部分类对象归为一类，这样就可以根据归并的先后顺序做出聚类谱系图。
2.最短距离聚类法 在原来的m×m 距离矩阵的非对角元素中找出，把分类对象Gp和Gq归并为一新类Gr，然后按计算公式计算原来各类与新类之间的距离，这样就得到一个新的（m-1）阶的距离矩阵；再从新的距离矩阵中选出最小者dij，把Gi 和Gj归并成新类；再计算各类与新类的距离，这样一直下去，直至各分类对象被归为一类为止。
3.最远距离聚类法 最远距离聚类法与最短距离聚类法的区别在于计算原来的类与新类距离时采用的公式不同。最远距离聚类法所用的是最远距离来衡量样本之间的距离。
（二）系统聚类法基本步骤(https://www.daowen.com)
1.选择样本间距离的定义及类间距离的定义。
2.计算n 个样本两两之间的距离，得到距离矩阵。
3.构造个类，每类只含有一个样本。
4.合并符合类间距离定义要求的两类为一个新类。
5.计算新类与当前各类的距离。若类的个数为1，则转到步骤6，否则回到步骤4。
6.画出聚类图。
7.决定类的个数和类。