四、因素分析法

四、因素分析法

（一）因素分析法概况

因素分析法是依据某一经济指标（在此，称该经济指标为分析指标）与其影响因素之间的关系，按照一定的程序和技术，确定各因素变动对分析指标差异影响程度的分析方法。具体而言，因素分析法是将多个因素所构成的经济指标分解成各个具体因素，然后顺序地把其中的一个因素作为变量，把其他因素看作不变量，依次逐项进行替换，以测算各因素对经济指标变动影响程度的方法。运用这一方法，既可以发现某一经济指标的变动受哪些因素的影响，又可以测算各因素对该指标变动的影响程度。

因素分析法既是一种经济分析方法，也是一种财务分析方法。既经常地用于宏观经济分析，也广泛地用于企业财务分析。用于财务分析时，既可以全面分析每个因素变动对某一经济指标的影响，又可以单独分析某个因素变动对某一经济指标的影响。

因素分析法是在比较分析的基础上，进行进一步分析时最为重要的方法。因素分析法根据其分析特点又可分为连环替代法和差额计算法两种具体方法。

（二）连环替代法

连环替代法是因素分析法的基本方法。连环替代法的名称来自其分析程序和具体操作的特殊性。为了准确理解和熟练掌握连环替代法，在此需要先明确连环替代法的一般程序和操作要点。

1.连环替代法的一般程序与操作要点

（1）确定分析指标与其影响因素之间的关系。确定分析指标与其影响因素之间关系的常用方法是指标分解法。指标分解法是将经济指标在其基本计算公式的基础上进行分解或扩展，从而发现影响分析指标的各个因素及各个影响因素与分析指标之间关系式的方法。通过这一环节，既能解决哪些因素影响分析指标的问题，又能解决这些因素与分析指标之间的关系问题，还能解决影响分析指标的各个因素的排列顺序问题。

（2）根据影响分析指标的各个因素的报告期实际数值与报告期预算数值（或基期实际数值，下同）列出两个关于分析指标计算的关系式并确定分析对象。

若某一财务指标受A，B，C这3个因素影响，这些影响因素与分析指标之间是相乘的关系，即它们的乘积构成了分析指标，此时分析指标预算数值和实际数值计算的关系式分别为

分析指标预算数值计算的关系式：

P0=A0·B0·C0

分析指标实际数值计算的关系式：

Pn=An·Bn·Cn

分析对象是分析指标实际数值与预算数值之间的差异，即Pn-P0，它同时受A，B，C这3个因素的影响。

（3）连环顺序替代，计算替代结果。此处的连环顺序替代，就是以分析指标的预算关系式为基础，用实际关系式中的每一因素的数据顺序地替代其相应的预算数值，有几个因素就替换几次，直到所有因素都由预算数值替换成实际数值为止。而且在此后的进程中，被替代后的因素必须一直保持实际数值。

此处的计算替代结果就是在每替代一个因素后，按分析指标关系式计算其数据结果。必须强调的是，有几个因素，就替代几次，就计算几个替代结果。

若某一财务指标受A，B，C这3个因素的影响，其预算数值和实际数值计算的关系式分别为

预算数值计算的关系式：

P0=A0·B0·C0

实际数值计算的关系式：

Pn=An·Bn·Cn

这一环节的操作要点包括：以P0=A0·B0·C0为基础；用Pn=An·Bn·Cn中的各个因素的实际数值替代P0=A0·B0·C0中相应的预算数值；根据分析指标的关系式计算替代某一因素后的分析指标数值。

（4）比较各因素的替代结果。比较替代结果是连环进行的，即将替代某一因素后所计算的分析指标数值结果与替代这一因素前的分析指标数值结果进行对比，二者的差额就是替代因素对分析指标的影响程度。

（5）检验分析结果。检验分析结果是将各因素对分析对象的影响程度相加，用其代数和与分析对象比较。若二者相等，说明分析过程和分析结论可能是正确的；若二者不相等，则说明分析过程和分析结论肯定是错误的。

2.连环替代法的案例解析

在此，以总资产报酬率为分析指标，以案例企业——SYJC公司本年（报告期）和上年（基期）的实际财务数据为依据，具体解析连环替代法的程序与各个程序阶段的操作要点和操作技巧。

（1）确定总资产报酬率与其影响因素之间的关系。确定总资产报酬率与其影响因素之间关系的方法仍然是指标分解法。依据指标分解法的原理，需要对总资产报酬率在其基本计算公式的基础上进行分解或扩展，从而发现影响总资产报酬率的各个因素及各个影响因素与总资产报酬率之间的关系。

对总资产报酬率的分解，可以按照以下思路来进行。由于利润的获取是建立在产品销售基础上的，故可以考虑给总资产报酬率的分子、分母同乘以表明销售情况的营业收入并将其重新结合，则有

又由于产品的销售是以产品的生产为前提的，故可以考虑给上式第一项的分子、分母同乘以表明生产情况的总产值，则有

从对总资产报酬率基本计算公式的分解中可以看出：影响总资产报酬率的因素包括总资产产值率、产品销售率和销售利润率，它们都与总资产报酬率成正比例关系，其排列顺序为：总资产产值率→产品销售率→销售利润率。这一顺序与企业的经营过程是一致的，也从另一侧面说明对总资产报酬率的这种分解是科学的、富有道理的。

表1-4是SYJC公司上年（基期）和本年（报告期）的实际经营数据和财务数据，用于对总资产报酬率进行连环替代分析的基础数据。

（2）根据影响总资产报酬率的各个因素的报告期实际数值与基期实际数值，列出两个关于总资产报酬率计算的关系式并确定分析对象。

根据影响总资产报酬率的各个因素，列出的两个关系式及确定的分析对象应分别为

基期总资产报酬率=基期总资产产值率×基期产品销售率×基期销售利润率

报告期总资产报酬率=报告期总资产产值率×报告期产品销售率×报告期销售利润率

分析对象=报告期总资产报酬率-基期总资产报酬率

植入上述基础数据，则有

基期总资产报酬率=84％×95％×25％=20％

报告期总资产报酬率=82％×96％×33％=26％

分析对象=26％-20％=6％

（3）连环顺序替代，计算替代结果。对于总资产报酬率来讲，所谓连环顺序替代就是以总资产报酬率的基期关系式为基础，用报告期关系式中的总资产产值率、产品销售率、销售利润率数值顺序地替代其相应的基期数值，经过3次替代后，所有的因素都由基期数值转换为报告期数值。值得注意的是，在替代了总资产产值率之后，再替代产品销售率和销售利润率时，总资产产值率必须一直保持报告期数值，以此类推。

所谓计算替代结果就是在每替代一个因素后，按总资产报酬率的分解关系式计算其数据结果。在本例中，影响总资产报酬率的因素共有3个，在前一阶段已经进行了3次替代，在这一阶段就需要计算替换后的3个总资产报酬率的数据结果，加上按基期数值计算的总资产报酬率，共有4个总资产报酬率数据结果。

根据前一阶段的基础数据关系，基期总资产报酬率=84％×95％×25％=20％和本阶段的操作要点，则有替代总资产产值率并计算替代后的总资产报酬率，故

替代后的总资产报酬率

=报告期总资产产值率×基期产品销售率×基期销售利润率

=82％×95％×25％=19.5％

替代产品销售率并计算替代后的总资产报酬率，故

替代后的总资产报酬率

=报告期总资产产值率×报告期产品销售率×基期销售利润率

=82％×96％×25％=19.7％

替代销售利润率并计算替代后的总资产报酬率，故

替代后的总资产报酬率

=报告期总资产产值率×报告期产品销售率×报告期销售利润率(https://www.daowen.com)

=82％×96％×33％=26％

（4）比较各因素的替代结果，确定各因素对分析指标的影响程度。依据连环替代法的内涵，比较替代结果必须是连环进行的，即将替代某一因素后所计算的总资产报酬率数据结果与替代这一因素前的总资产报酬率数据结果进行对比，二者的差额就是替代因素对分析指标的影响程度。在本例中，替代总资产产值率后的总资产报酬率是前一阶段计算得到的第二个数据结果，而替代总资产产值率前的总资产报酬率是前一阶段计算得到的第一个数据结果（即基期的总资产报酬率），这两个数据结果的差额就是总资产产值率变动对总资产报酬率的影响程度。同样，替代产品销售率后的总资产报酬率是前一阶段计算得到的第三个数据结果，而替代产品销售率前的总资产报酬率是前一阶段计算得到的第二个数据结果，第三个数据结果与第二个数据结果的差额就是产品销售率变动对总资产报酬率的影响程度。替代销售利润率后的总资产报酬率是前一阶段计算得到的第四个数据结果，而替代销售利润率前的总资产报酬率是前一阶段计算得到的第三个数据结果，第四个数据结果与第三个数据结果之间的差额就是销售利润率的变动对总资产报酬率的影响程度。

根据总资产报酬率的基期数据和前一阶段计算得到的总资产报酬率的3个数据结果，则有

总资产产值率变动对总资产报酬率的影响程度

=替代总资产产值率后的总资产报酬率-替代总资产产值率前的总资产报酬率

=19.5％-20％=-0.5％

产品销售率变动对总资产报酬率的影响程度

=替代产品销售率后的总资产报酬率-替代产品销售率前的总资产报酬率

=19.7％-19.5％=0.2％

销售利润率变动对总资产报酬率的影响程度

=替代销售利润率后的总资产报酬率-替代销售利润率前的总资产报酬率

=26％-19.7％=6.3％

（5）检验分析结果。依据连环替代法的内涵，检验分析结果是将总资产产值率、产品销售率、销售利润率对总资产报酬率的影响程度相加，用其代数和（总的影响程度）与分析对象比较。如果二者相等，说明分析过程和各项分析计算可能是正确的；如果二者不相等，则说明分析过程或分析计算肯定是错误的。

根据前一阶段的计算结果，则有

各因素变动对总资产报酬率的总的影响程度

=总资产产值率变动的影响程度+产品销售率变动的影响程度+销售利润率变动的影响程度

=（-0.5％）+0.2％+6.3％=6％

可以看出，各因素变动对总资产报酬率的总的影响程度（6％）与第一阶段确定的分析对象一致，说明整个分析过程没有问题，各项分析计算也正确无误。

（三）差额计算法

差额计算法是因素分析法的衍生方法，是对连环替代法的简化。差额计算法与连环替代法的主要区别在于分析程序不完全相同，以及由分析程序所决定的操作要点也不完全相同。同样，为了准确理解和熟练掌握差额计算法，需要先明确它的分析程序和操作要点。

1.差额计算法的程序及操作要点

差额计算法与连环替代法其程序差异主要表现为：差额计算法将连环替代法的第三阶段和第四阶段合并为一个阶段。差额计算法的分析程序分为以下4个阶段。

（1）确定分析指标与其影响因素之间的关系。这一阶段的操作要点包括：以分析指标的基本计算公式为基础进行因素分解；根据因素分解的结果，归纳出一个能够表明分析指标与其影响因素之间关系的关系式；根据关系式确定影响分析指标的各个因素、每一影响因素与分析指标的具体关系，以及各个影响因素的排列顺序。

（2）根据影响分析指标的各个因素的报告期实际数值与报告期预算数值（或基期实际数值）列出两个关于分析指标计算的关系式并确定分析对象。

分析指标报告期预算数值（或基期实际数值）计算的关系式是根据因素分解所得到的关系式和各个影响因素的报告期预算数值（或基期实际数值）来列示的。

分析指标报告期实际数值计算的关系式是根据因素分解得到的关系式和各个影响因素的报告期实际数值来列示的。

分析对象仍然是分析指标报告期实际数值与报告期预算数值（或基期实际数值）之间的差异。

（3）连环顺序替代，确定被替代因素的变动对分析指标的影响程度。运用差额计算法确定各因素变动对分析指标影响程度的原理如下。

A因素变动对分析指标的影响程度：

（An-A0）·B0·C0=P1

B因素变动对分析指标的影响程度：

An·（Bn-B0）·C0=P2

C因素变动对分析指标的影响程度：

An·Bn·（Cn-C0）=P3

式中，下标为0的各个字母代表相应因素的预算数值；下标为n的各个字母代表相应因素的实际数值；P1，P2，P3分别代表相应因素变动对分析指标的影响程度。

（4）检验分析结果。与连环替代法相同，这一阶段也包括两个操作要点：一是汇总各个影响因素对分析指标的影响程度。二是用总的影响程度与分析对象核对，以鉴定整个分析过程和各项分析计算的正确性。

2.差额计算法的案例解析

与连环替代法的案例解析一样，仍以总资产报酬率为分析指标，以表1-4所列示的SYJC公司本年（报告期）和上年（基期）的实际数据为依据，来具体解析差额计算法的分析程序与各个程序阶段的操作要点和操作技巧。

（1）确定总资产报酬率与其影响因素之间的关系。总资产报酬率与其影响因素之间的关系问题连环替代法已经解决。即影响总资产报酬率的因素包括总资产产值率、产品销售率和销售利润率，它们都与总资产报酬率成正比例关系，其排列顺序为：总资产产值率→产品销售率→销售利润率。

（2）根据影响总资产报酬率的各个因素的报告期实际数值与基期实际数值，列出两个关于总资产报酬率计算的关系式并确定分析对象。

列出的关于基期总资产报酬率和报告期总资产报酬率计算的关系式及确定的分析对象，植入基础数据，则有

基期总资产报酬率=84％×95％×25％=20％

报告期总资产报酬率=82％×96％×33％=26％

分析对象=26％-20％=6％

（3）连环顺序替代，确定被替代因素的变动对分析指标的影响程度。根据前一阶段所展示的基础数据关系和前述分析原理，确定被替代因素的变动对分析指标的影响程度的具体方法如下：

总资产产值率变动对总资产报酬率的影响程度

=（报告期总资产产值率-基期总资产产值率）×基期产品销售率×基期销售利润率

=（82％-84％）×95％×25％=-0.5％

产品销售率变动对总资产报酬率的影响程度

=报告期总资产产值率×（报告期产品销售率-基期产品销售率）×基期销售利润率

=82％×（96％-95％）×25％=0.2％

销售利润率变动对总资产报酬率的影响程度

=报告期总资产产值率×报告期产品销售率×（报告期销售利润率-基期销售利润率）

=82％×96％×（33％-25％）=6.3％

（4）检验分析结果。首先，确定各因素变动对总资产报酬率总的影响程度。其具体方法为

各因素变动对总资产报酬率的总的影响程度

=总资产产值率变动的影响程度+产品销售率变动的影响程度+销售利润率变动的影响程度

=-0.5％+0.2％+6.3％=6％

其次，用总的影响程度与分析对象核对。可以看出，各因素变动对总资产报酬率的总的影响程度为6％，与此前确定的分析对象相等，说明整个分析过程和各项分析计算没有错误。

从方法应用的角度讲，上述各种分析方法都只能用来完成某一单项分析任务，属于单项分析方法。在财务分析实践中，还要用到一些综合分析甚至综合评价方法。到目前为止，常用的综合分析与评价方法包括杜邦分析法、沃尔比重法、平衡记分卡（法）、经济增加值（法）等，这些方法的分析原理和操作要点将在第八章中结合其具体应用再做详细说明。