2.3　原理

水压力的方向垂直于闸板，其合力的作用点在水深的1/3处。

水位上升，水压力自然会对于铰轴产生力矩，这样对于铰轴就形成两个互相抗衡的力矩：如图2.3所示方位，一个是由活动件闸板和支撑的重量产生的惰性正力矩；一个是由水压力产生的提升闸板和支撑的负力矩。活动件的惰性造成的正力矩是个恒定值，而水压力造成的负力矩是个变数。当这个变数小于活动件的惰性造成的正力矩时，闸体是稳定的，关闸拦水，如图2.3所示；随着水位的上升，水压力的增大，当水压力产生的负力矩大于活动件的惰性产生的正力矩时，闸体活动件就会转升起来，开闸泄洪，如图2.4所示。这转升是不可逆的，其中的技术关键在于钢绳和横梁之间的摩擦力G摩。

图2.4　遇洪腾空活动水闸的剖视放大图（升闸过洪）

1—钢绳；2—支撑；3—闸板；4—下缘胶垫；5—边止水胶垫

由欧拉公式可以得出：

式中　G摩——在绕横梁3圈后末端悬着10kg[1]砣的钢绳和横梁之间产生的摩擦力；

G——悬在钢绳末端的砣的重量，10kg；

e——自然对数的底，为2.728；

k——钢绳和横梁之间的摩擦系数，为；

α——绕转角，即钢绳在横梁上绕3圈的弧长跟弧半径的比值，为。

由此可得：

用对数求：

即在钢绳的末端挂一个10kg重的砣时，它和横梁之间产生的静摩擦力有5476kg。

砣和闸体在钢绳的两端抗衡着。砣端的重量是固定不变的，而闸体端在水位升到水压力造成的负力矩能把闸体向上转升起来时，它对钢绳的牵引力就会趋向于零，或等于零。致使钢绳松弛，这时横梁和钢绳间的静摩擦力也近于零，或变成零了。于是砣就拉着钢绳下坠，复将松驰的钢绳拉紧。闸体上升多少，砣就下坠多少，而闸体却不能将砣回拉一丝一毫，因为4m宽的闸体活动件的重量作用于钢绳上产生的最大拉力还不到3t。(https://www.daowen.com)

例：现要在10年一遇洪水水深为2.8m的某河段上建一座高2m、宽100m、钢木结构的遇洪腾空活动水闸。

设定每4m设一副支撑和砣架，总共为25副。闸板到铰轴的平距为3m。砣架高度亦为3m。闸板之顶端和横梁间平距为3m，高差为1m，因此其间钢绳绷紧时的水平角为18.43°。

4m宽的闸板重0.82t；每副支撑重0.21t。

闸体活动件的重量作用于钢绳上的最大拉力F可以用力的平行四边形法则求得，即：