8.3 针对第二个因子的特征分析
从式（7－2）可以看出，与第二个因子关系比较密切的主要是“丰富的—纯净的”、“强烈的—柔和的”这两对词组。作为同一个因子的组成成分，说明这些词义之间也存在着非常密切的联系。
根据色彩心理学理论，“丰富的—纯净的”、“强烈的—柔和的”这类词的情感感受，与图像色彩对比度以及色彩的多样性联系最为密切，对比度高且色彩多的图片给人以丰富的、强烈的感觉。如图8－2中的（d）、（e）、（f）图所示；彩色对比度低且色彩单一则给人以纯净的、柔和的感觉，如图8－2中的（a）、（b）、（c）图所示。
图8－2 面料图像样本色彩的纯度、冷暖、对比度
图片的彩色对比度可以用公式（8－3）进行描述，从表8－3中可以看出，图8－2中（a）、（b）、（c）图的因子2都较大，但是彩色对比度都很低；相反，图8－2中（d）、（e）、（f）图的因子2都很小，但是彩色对比度都很大。
表8－3 图8－2中图像的彩色对比度
另外，从图8－2中的6张图片中可以明显地看出，图8－2中（a）、（b）、（c）中所包含的颜色种类比较少，整体上给人以纯净单一的感觉，而图8－2中（d）、（e）、（f）中的颜色种类比较多，让人有很丰富的感觉。
灰度直方图是灰度级的函数，它表示图像中具有每种灰度级的像素的个数，反映图像中每种灰度出现的频率。也就是说，它描述的是图像中该灰度级的像素个数或该灰度级像素出现的频率。即：横坐标表示灰度级，一般用r表示，纵坐标表示图像中该灰度级出现的个数或该灰度级像素出现的频率P（rk）。这个关系图就是灰度直方图［8］。它反映了图像灰度分布的情况。计算公式见式（8－6）。
式（8－6）中，N为一副图像中像素的总数，nk为第k级灰度的像素数，rk表示第k个灰度级，P（rk）则表示该灰度级出现的概率。因为P（rk）给出了对rk出现概率的一个估值，所以直方图提供了原图的灰度值分布情况。灰度直方图灰度级的分布可以提供图像信息的许多特征，为图像分析提供了一个有力的工具。例如，若直方图密集地分布在很窄的区域之内，说明图像的对比度很低；若直方图有两个峰值，则说明图像中很有可能存在两种不同亮度的区域。
通过以上分析可以得出，描述图像色彩的多样性可以从图像的颜色分布情况来查看，因此可以通过查看图像的直方图分布来做直观的分析，图8－3中（a）～（f）图像分别对应图8－2中图（a）～（f）的灰度直方图。
从直方图分布来看，图8－2中（a）、（b）、（c）图由于色彩单一，因此直方图分布集中在少数灰度值上面，而图8－2中（d）、（e）、（f）图色彩比较多，因此直方图分布相对较均匀。
在图8－3的（a）～（f）的直方图中，左上角的数值代表了灰度值最多的灰度级所占的比例。可以看出，（a）～（c）中最大的数值比（d）～（f）中普遍要大出很多。这又从定量的角度说明了（a）～（c）中灰度主要集中在少量灰度级上面，而相对的（d）～（f）则比较均匀，与上面定性分析的结果是一致的。
图8－3 图8－2中面料图像的直方图分布图
综上所述，可以将图像转换到灰度图空间计算直方图分布，并进行归一化处理作为256维的特征，加上彩色对比度总共257维的特征来描述面料图像低层特征与因子2的关系。