2.1.5　应用实例

2.1.5　应用实例

实例1 使用文献［1］中伊犁河雅马渡站1953～1974 年共22 年的观测资料进行计算。选取预报因子为该站上一年11 月至本年3 月的降水总量，预报对象为该站年平均流量。经过计算在信度α＝0.05 时通过t 检验，X、Y 两随机自变量是线性相关的。线性回归方程y ＝b0＋b1x 的回归系数为b0＝269.8247，b1＝1.055431。其统计参数见表2.1，拟合效果如图2.3 所示。

表2.1　雅马渡站一元线性回归统计参数

图2.3　雅马渡站一元线性回归效果图

年平均流量拟合相对误差如图2.4 所示。误差超过±20%的只有2 次，合格率为90.91%。

图2.4　雅马渡站一元线性回归拟合相对误差

实例2 收集了金沙江屏山站1950～2005 年共56 年的年最大洪峰流量及12 月平均流量系列。屏山站年最大洪峰绝大多数出现在7～8 月，因此，以年最大洪峰流量作为预报因子来预报当年12 月平均流量。前46 年资料用于模型率定，后10 年资料用于模型检验。

通过计算，在信度α＝0.001 时，前46 年的资料通过t 检验，从而获得线性回归方程y＝b0＋b1x 的回归系数为b0＝1364.687，b1＝4.757703E 02，率定结果统计参数见表2.2。将后10年的年最大洪峰流量分别代入回归方程，即获得后10年12月平均流量的预报值，模型检验误差见表2.3，模型率定、检验效果如图2.5 所示。

表2.2　屏山站一元线性回归统计参数

表2.3　屏山站一元线性回归模型检验误差统计(https://www.daowen.com)

从表2.3 中可知，10年中相对误差大于20%的只有一次，合格率为90%。精度比较满意。

图2.5　屏山站一元线性回归效果图