2.2.3　参数估计

对变量x1，x2，…，xp和y 做n 次独立观察，得到容量为n 的一个样本（xi1，xi2，…，xip，yi）（i＝1，2，…，n）。在中长期水文预报中，这些常量是历史资料。将样本资料代入式（2.25）可得：

将式（2.27）用矩阵的形式表示：

式中

参数B 一般采用最小二乘法估计。求离差平方和：

式（2.31）称为正规方程组。容易验证：

由于x1，x2，…，xp线性无关，所以X 的列向量线性无关，于是式（2.32）的系数矩阵X′X 是可逆的。故可得到式（2.32）的唯一解为：(https://www.daowen.com)