2.4.1　基本原理及数学模型

门限回归模型是由英籍华人汤家豪（H.Tong）博士首创的门限自回归模型的扩展，能有效地描述具有突变性、准周期性、分段相依性等复杂现象的非线性动态系统，是具有广泛意义的一种非线性模型，其实质是以分区间的线性模型来描述研究对象在整个区间的非线性变化特性。门限回归模型应用于多元分析中就得到多元门限回归模型。

设根据门限变量将预报对象和预报因子分为L 段，将每段进行多元回归分析，形成的数学模型如下：

式（2.59）亦可写成：

式中：r（0）＝－∞，r（L）＝＋∞，r（j）（j＝1，2，…，L－1）为门限值；L为门限区间个数；φ（j，s）（s＝0，1，2，…，m）为第j 个门限区间内的回归系数；y（i）为预报对象序列，x（s，i）（s＝1，2，…，m）为预报因子序列，m为预报因子个数；x（k，i）（k＝1，2，…，m）为门限变量；d为门限延迟步数；ε（j，i）为白噪声。这就是多元门限回归的数学模型。(https://www.daowen.com)