5.3.1　灰色动态模型的数学原理

灰色系统理论认为，一切随机量都是在一定范围内、一定时间段上变化的灰色量和灰色过程。对于灰色量的处理不是寻求它的统计规律和概率分布，而是将杂乱无章的原始数据通过一定的方法进行处理，变成比较有规律的时间序列，再建立动态模型。

将原始数据进行处理的目的有两个：①为建立模型提供中间信息；②将原始数据的波动性弱化。设有非负的原始数据序列：

这些数据多为无规律的、随机的、有明显的摆动。若将原始数据进行一次累加，就获得新的数据序列：

不难看出，新生成的数据序列为单调递增的序列，从而增加了原始数据的规律性，而弱化了波动性。这样比较容易用某种函数来逼近拟合。这种经过一定方法生成的数据序列在几何上称为“模块”，并将由已知数据构成的模块称为“白色模块”，而由白色模块建模外推的数据构成的模块称为“灰色模块”。

灰色系统建模思想是直接将时间序列转化为微分方程，从而建立抽象系统的发展变化动态模型，即Grey Dynamic Model，简记为GM。建立的GM（h，n）模型，是微分方程的时间连续函数模型，h 表示微分方程的阶数，n表示变量的个数。即(https://www.daowen.com)

用最小二乘法求解：