10.5.1　基本思想及建模步骤

10.5.1　基本思想及建模步骤

应用灰色模型对预报对象进行预测，从而获得预测计算的残差及相对误差序列。将相对误差序列应用马尔科夫模型进行建模并预测，然后对灰色模型预测的误差进行修正，得到马尔科夫修正值（二次拟合值），这就是灰色—马尔科夫组合模型的基本思想。

设原始数据序列为X（0）（k），k＝1，2，…，n，n为序列长度，灰色—马尔科夫组合模型的建模步骤如下。

（1）根据灰色动态模型的原理，建立原始数据序列的GM（1，1）模型为：

（2）求拟合序列的相对误差：

（3）确定并划分序列δ（k）的状态。若将其划分为m个状态，则任一个状态⊗i为：

式中：η（k）（k ＝1，2，…，m－1）为状态临界值，且η（0）＝－∞，η（m）＝＋∞。(https://www.daowen.com)

（4）根据马尔科夫链理论，应用确定的状态空间建立相对误差序列δ（k）的马尔科夫预测模型。

（5）预测。设t 步预测的状态为⊗j，则预测的相对误差δ（t）为：