第71关　谁拿了谁的伞

一天，甲、乙、丙、丁、戊五个人聚会。由于下雨，他们每个人带了一把雨伞。聚会完回到家后，每个人都发现自己拿回来的雨伞是别人的。现已知：

1.甲拿回去的雨伞不是丁的，也不是乙的；

2.乙拿回去的雨伞不是丁的，也不是丙的；

3.丙拿回去的雨伞不是戊的，也不是乙的；(https://www.daowen.com)

4.丁拿回去的雨伞不是丙的，也不是戊的；

5.戊拿回去的雨伞不是丁的，也不是甲的。

另外，还发现没有两个人互相交换了雨伞（例如甲拿乙的，乙拿甲的）。

请问，甲拿回去的雨伞是谁的？甲的雨伞又被谁拿去了？