第120关 “神秘”的正方形

第120关 “神秘”的正方形

如图所示,有一个边长为21厘米的正方形(图1)。将其按图分成四块后,可以重新组合成边长分别为34厘米和13厘米的长方形(图2)。

重新组合的方法为:把直角三角形④拼在直角梯形①旁边,让有共同边8厘米所组成的两个直角相连接。于是便组成了边长为13厘米和34(13+21)厘米的直角三角形;再将与①、④同等面积的②、③也组成一个同等面积的直角三角形;最后将这两个同等面积的直角三角形拼成一个长34厘米、宽13厘米的长方形。

但是,正方形的面积为(13+8)×(13+8)=21×21=441(平方厘米)。

而长方形的面积为:13×(13+21)=13×34=442(平方厘米)。

长方形的面积比正方形的面积多出1平方厘米。(https://www.daowen.com)

问:这个多出来的1平方厘米是从哪里冒出来的?

图示

图1

图示

图2