重力坝的稳定应力分析
1.稳定计算
重力坝的稳定分析一般选择坝基面为计算截面，当坝基内有软弱夹层、缓倾角结构面时，也核算其深层滑动稳定性。
当把坝体与基岩间看成一个接触面，而不是胶结面，可按抗剪强度公式计算坝基面的抗滑稳定安全系数Ks。
若认为坝体与基岩胶结良好，滑动面上的阻滑力包括抗剪断摩擦力和抗剪断凝聚力，则采用抗剪断强度公式计算坝基面的抗滑稳定安全系数
式中 Ks、
——按抗剪强度公式、抗剪断强度公式计算的抗滑稳定安全系数；
∑W——作用在坝体上全部荷载对滑动平面法向分力的代数和，kN；
∑P——作用在坝体上全部荷载对滑动平面切向分力的代数和，kN；
f、f′——坝体混凝土与坝基接触面间的抗剪摩擦系数及抗剪断摩擦系数；
c′——坝体混凝土与坝基接触面间的抗剪断凝聚力，kPa；
A——坝体与坝基接触面的面积，m2。
抗剪断参数的选取直接关系到工程的安全性和经济性，必须合理地选用。一般情况下，应综合分析试验数据，并参照地质条件类似工程的经验数据后确定。
当坝体的抗滑稳定安全系数不能满足要求时，除改变坝体的剖面尺寸外，还可以采取以下的工程措施提高坝体的稳定性。
（1）利用水重。将坝体的上游面做成倾向上游的斜面或折坡面，利用坝面上的水重增加坝的抗滑力，以达到提高坝体稳定的目的。
（2）减小扬压力。通过结构措施或工程措施加强防渗排水，以达到减小扬压力的目的。
（3）提高坝基面的抗剪断参数f′、c′值。措施有：将坝基开挖成“大平小不平”等形式，对整体性较差的地基进行固结灌浆，设置齿墙或抗剪键槽等。
（4）预应力锚固措施。一般是在靠近坝体上游面采用深孔锚固预应力钢索，既增加了坝体稳定性，又可消除坝踵处的拉应力。
（5）增大筑坝材料重度（在坝体混凝土中埋置重度大的块石），或将坝基面开挖成倾向上游的斜面，借以增加抗滑力，提高稳定性。
2.应力分析
坝体的最大和最小应力一般发生在上、下游坝面，对于较低重力坝的强度，只需用上、下游坝面垂直正应力控制即可，所以，应首先计算坝体边缘应力。计算简图及荷载、应力的正方向，如图3-6所示。其材料力学法的计算公式为：
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图3-6 坝体应力计算图
式中 
——上游面垂直正应力，kPa；
——下游面垂直正应力，kPa；
T——坝体计算截面沿上下游方向的水平宽度，m；
∑W——计算截面以上所有垂直分力的代数和（包括扬压力，下同），以向下为正，kN；
∑M——计算截面以上所有作用力对计算截面形心的力矩代数和（以逆时针方向为正），kN·m。
【例3-1】 某混凝土重力坝为3级建筑物，剖面尺寸如图3-7所示。设计洪水位177.2m，相应下游水位154.3m；淤沙高程160.4m；水的重度取10.0kN/m3，淤沙的浮重度为8.0kN/m3，内摩擦角φ=18°；混凝土强度等级为C10，允许压应力为2.5MPa，混凝土重度取24kN/m3；坝基为较完整的微风化花岗片麻岩，允许压应力为20MPa，摩擦系数f=0.6；帷幕及排水孔的中心线距上游坝脚分别为5.3m和6.8m，排水处扬压力折减系数α=0.3。50年一遇风速22.5m/s，水库吹程D=3km。试核算基本组合的设计洪水位情况下：①坝体与坝基接触面的抗滑稳定性；②坝趾和坝踵垂直正应力是否满足要求。
解：（1）荷载及组合计算。作用在重力坝上的荷载包括坝体自重、水平水压力、水重、扬压力、浪压力、水平泥沙压力和垂直泥沙压力，计算结果为：∑W=7621.3kN，∑P=4081.0kN，计及扬压力时荷载对坝基截面形心的力矩∑M=-14421.0kN·m。
（2）坝基面抗滑稳定性核算。则：
故在设计洪水位情况下，坝基面的抗滑稳定性满足要求。
图3-7 坝体剖面及荷载计算简图（单位：m）
（3）坝踵和坝趾应力核算。
1）坝踵垂直正应力（计扬压力）：
2）坝趾垂直正应力（计扬压力），计入扬压力时：
远小于坝基和坝体允许压应力。
故在设计洪水位情况下，坝趾和坝踵应力满足要求。