第三部分　数理能力

第三部分　数理能力

61.A　[解析]观察本数列各项数字之间的关系，第2项为第1项的12倍-1，第3项为第2项的6倍-1，第4项为第3项的3倍-1，第5项为第4项的1.5倍-1，即可推出如下规律：12×1-1=11；6×11-1=65；3×65-1=194；1.5×194-1=290；其中12，6，3，1.5，…为公比为1/2的等比数列，则空缺项为0.75×290-1=216.5，故选A。

62.C　[解析]-6+13+1=8，13+8-1=20，8+20+2=30，20+30-2=48，由此可知，下一项应为30+48+3=81。故本题答案为C。

63.A　[解析]本数列为三级等差数列，即：

-1，0，1，2为等差数列，则空缺项为64+16+2=82，故选A。

64.B　[解析]

由此可知，下一项应为210×9÷21=90，故本题答案为B。

65.A　[解析]原数列可转化为。分子为递推和数列，下一项的分子应为5+3=8；分母两两做商后可得到数列1，2，3，可知下一项的分母应为6×4=24。所以正确答案应为，故选A。

66.A　[解析]设两容器中溶液的体积均为60，则M容器中水的体积为36，煤油的体积为24；N容器中水的体积为48，煤油的体积为12。将两容器溶液各取进行混合后的煤油和水的体积比其实与两容器溶液直接混合体积比相同，即（12+24）∶（36+48）=36∶84=3∶7，故选A。

67.C　[解析]假设B队每天的工作量为2x，则A队每天的工作量为3x。由题干条件可知，A、B两队合作修建中，两队各自干了12天。即工程总量=12×（2x+3x）=60x。则所求==30（天）。故本题选C。

68.D　[解析]第一步，本题为牛吃草问题，核心公式y=（N-x）×T。

第二步，设每天至少卖出N个，代入公式列方程：

解得x=30，y=750，N=55。因此，选择D选项。

69.A　[解析]设这批商品的进价为x元。由题意得，1.5x×+1.5x××0.8-x=20000，解得x=50000。

70.A　[解析]和差倍比问题。甲部门的员工数等于乙、丙部门员工数之和，及三部门员工总数男女相等，即可推出甲部门的男员工数恰好等于乙、丙两部门女员工数。再根据条件甲部门的男员工数是乙部门女员工数的2倍，而其又是丙部门男员工数的3倍，可知甲部门的男员工数是丙部门女员工数的2倍，可知丙部门男女员工的比例为2∶3。

71.D　[解析]赋值总工程量为600，则甲队的效率为5，乙队的效率为4。甲队先工作20天，完成的工作量为100，乙队在工程完成前10天撤离，则甲队又单独完成的工作量为50，故甲、乙两队合作完成的工作量为600-100-50=450，所以甲、乙两队合作了450÷9=50（天）。因此，本题正确答案为D。

72.B　[解析]第一步，根据“某地实行阶梯电价”确定该题为经济利润中的分段计费问题；第二步，根据选项可知，该月小王家用电度数必然少于100度，且小李家用电度数大于100度（1.45×70＞100），设小王家用电度数为a度，小李家用电度数为1.45a度，列方程：1.5×0.8a=100×0.8+（1.45a-100）×1，解得a=80，因此本题选B。

73.C　[解析]题中一赔一赚相差20+40=60（元），即600角。每千克相差15-12=3（角）。所以这批苹果有600÷3=200（千克），故不赔不赚每千克苹果应该卖：（12×200+200）÷200=13（角），则选择C选项。

74.A　[解析]ABCD是一个正方形，根据图示可知，所求阴影部分面积=以CD为半径的圆的面积×-以CD为直径的圆的面积×，即得出：。故正确答案为A。

75.C　[解析]爷爷与小刚的年龄差是不变的，因为今年爷爷的年龄是小刚年龄的7倍，所以今年爷爷与小刚的年龄差是小刚年龄的6倍，故年龄差应当是6的倍数，同理可得，年龄差也是5、4的倍数。又6、5、4的公倍数是60、120、180等，题干中合理的年龄差应是60。因此，今年小刚的年龄是60÷6=10（岁）。

76.B　[解析]本题考查增长量计算。给定现期量和增长率，利用增长量速算技巧，n+1原则。，增长量为≈16300，选择B。(https://www.daowen.com)

77.C　[解析]本题考查基期比重计算。2016年1～5月份，第一产业投资占全国固定资产投资（不含农户）的比重为：≈2.7%，选择C。

78.A　[解析]本题考查百分点计算。固定资产投资到位资金212281亿元，同比下降0.1%，降幅比1-4月份收窄1.3个百分点，说明1-4月份：-（0.1%+1.3%），降幅为1.4%，选择A。

79.D　[解析]本题考查基期量做差。2016年5月，贸易顺差是≈11376-8455≈2921，选择D。

80.D　[解析]A项：两期比重比较，已知部分增长率6.8%＜整体增长率8.6%，所以基期比重大于现期比重61.0%，错误。

B项：5月份全国固定资产投资（不含农户）比上月增长0.72%，0.72%说的是增长率，而不是增长率的差值，错误。

C项：1-4月份进出口总额平均值为≈21043（亿元），5月份进出口总额23462亿元，错误。

D项：1～5月份，进出口总额107635亿元，同比增长19.8%。一般贸易进出口增长21%，比上年同期提高0.6个百分点。根据已知，设2017年1～5月份全国一般贸易进出口为x亿元，代入两期比重差公式：=0.6%，解得x≈65000（亿元），正确。选择D。

81.C　[解析]本题考查基期量计算。基期量=现期量÷（1+增长率），故2015年全国房地产开发投资为102581÷（1+6.9%）≈95959.78。综上所述，此题选C。

82.D　[解析]本题为两年期基期量计算（间隔基期量）。间隔基期量计算第一步是计算间隔增长率，即R=r1+r2+r1×r2；第二步为现期量÷（1+R）。2016年住宅投资的增速为6.4%，增速同比增长0.4个百分点，所以住宅投资2015年的增速为6.4%-0.4%=6%，代入公式得R=6.4%+6%+6%×6.4%=12.78%，则2014年住宅投资为68704÷（1+12.78%）≈60918.6。综上所述，此题选D。

83.B　[解析]本题考查增长量的计算。增长量计算公式为增长量=现期量÷（1+增长率）×增长率，应该使用（n+1）原则去计算结果。东部地区房地产开发投资增量为56233÷（1+5.6%）×5.6%，5.6%接近特殊分数1/18，所以增长量=56233÷19≈2959。综上所述，此题选B。

84.C　[解析]平均数增长率。2016年现期平均房价与2015年相比，两期平均数增长率的计算公式为（a-b）/（1+b），a为分子土地价格对应的增长率为19.8%，b为分母土地面积的增长率-3.4%，代入公式得（19.8%+3.4%）÷（1-3.4%）≈24%。综上所述，此题选C。

85.B　[解析]综合分析题目。A项，增长率大小比较，2016年全国房地产开发投资增速为6.9%，比2015年全国房地产开发投资增速1%要大，所以应该是增速加快，故A项错误；B项，2016年1-11月中部地区增速为10.7%-0.1%=10.6%，东部地区增速为5.6%-0.4%=5.2%，西部地区的增速为6.2%-0.4%=5.8%，所以中部地区的增速是大于东部和西部地区的，所以B项正确；C项，增长量大小比较，只需要比较现期量×增长率的大小，乘积越大增长量越大，乘积越小增长量越小。新开工面积为166928×8.1%，竣工面积为106128×6.1%，明显新开工面积乘积大于竣工的，所以新开工面积增量应该大于竣工面积增量，所以C项错误；D项，直接读数，2016年增长率为-3.4%，2015年的增长率为-31.7%，显然2016年下降的比2015年要慢。综上所述，此题选B。

86.B　[解析]第一步，2017年11月比2015年11月的增速，间隔增长率题型。

第二步，2017年11月，规模以上工业原煤产量同比增长-2.7%，而2016年11月，规模以上工业原煤产量同比下降5.1%。代入间隔增长率公式，则2017年11月比2015年增长：-2.7%-5.1%+2.7%×5.1%≈-7.8%。因此，选择B选项。

87.D　[解析]第一步，材料给出的日均产量，所以可以先求出3亿吨的日均产量。

第二步，若为31天的月份，月产量超过3亿吨，需日均产量＞≈968（万吨），均不符合。若为30天的月份，月产量超过3亿吨，需日均产量＞1000万吨，只有6月成立。2月28天，日均产量859万吨，月产量28×859（万吨），明显＜2亿吨。因此，选择D选项。

88.B　[解析]第一步，“占”，比重的题型。

第二步，2016年11月，进口煤炭量2697万吨，即0.2697亿吨，1-11月，进口煤炭量，故2016年11月进口煤炭量占同年1-11月的比重为：0.2697÷×（1+8.5%）≈10.8%×（1+8.5%）≈10.8%+0.9%=11.7%。因此，选择B选项。

89.C　[解析]第一步，材料给出2016年11月和12月数据，求2015年，为基期量计算题型。

第二步，2015年11月，煤炭进口量=1620（万吨），2015年12月，煤炭进口量≈1765（万吨）。故2015年11-12月煤炭进口量为：1620+1765=3385（万吨）。因此，选择C选项。

90.C　[解析]A选项，2017年5月份，规模以上工业原煤产量为961×31=961×30+961（万吨），4月产量为982×30=961×30+21×30（万吨），961＞21×30，故5月高于4月，A选项错误。

B选项，根据两期比重比较性质，部分增速＞整体增速，比重上升。2017年1-11月份，同比增长8.5%。根据折线图：＞8.5%的有1月、2月、3月、4月、5月、9月，一共6个，B选项错误。

C选项，2017年8月，进口煤炭同比下降4.9%，降幅比7月收窄3.3个百分点，7月增速为：-（4.9%+3.3%）=-8.2%，与折线图数据相同。C选项正确。

D选项，2017年3月，煤炭进口量增速12.2%＜1/8，故3月煤炭进口量同比增量＜＜300（万吨）。D选项错误。因此，选择C选项。