一、实证研究设计

如前文所述，人力资本积累是指一个国家或地区在一定时间内累积形成的人力资本，通常表现为人力资本的存量和增量。凝结了人力资本的个人汇集在一起，形成国家或地区特定的人力资本存量，这是一个以时点表示的人力资本存量大小的指标(万君康等，2005)。由此可见，人力资本积累其实就是在一定时期内，由初始时刻人力资本存量到期末时刻人力资本存量的变化过程。根据人力资本积累的本质定义，我们可以知道，人力资本的积累受多种因素的影响，主要包括以下因素:即初始人力资本水平、社会经济发展水平以及国家或个人对人力资本进行的投资(徐大丰，2009)。初始的人力资本水平表明了个人的知识储备和认知水平，是由以往的人力资本水平在起影响因素的作用下不断地积累所得。并且，人力资本积累也会受到人力资本投资的影响，这其中又主要包括个人、家庭和企业对劳动力所进行的教育培训投资、医疗保健投资、迁移投资等。同时，我国的人力资本积累也会受到国家的公共支出，尤其是在文化教育卫生方面所投入经费的影响。最后，经济发展水平也是影响人力资本积累的一个因素。

基于以上分析，并且又因为人力资本存在累积效应，为了反映人力资本动态性和连续性的调整过程，我们将人力资本的一阶滞后性也作为控制变量加入计量模型，因此，构建如下计量模型，通过动态面板数据系统广义矩估计法来实证研究计划生育政策对人力资本积累的作用:

其中，i表示省份，t表示年份，α1为非观测的个体效应，εit为随机扰动项，hit及hit-1表示第i个省份在t年的人力资本及其一阶滞后性，核心自变量fpit表示我国的计划生育政策，gdpit、eduit和tradit分别表示第i个省份在t年的人均GDP、生均教育经费和地区进出口贸易总额，为降低可能存在的异方差，并不改变变量的时序特征，对各变量取自然对数。我们主要关注的变量是ln fpit，倘若该计划生育政策变量的系数β2是大于零的并且明显异于零，那么实证分析的结果表明，我国计划生育政策的实施有利于该地区的人力资本积累；相反，倘若该计划生育政策变量的系数β2不显著，那么实证分析的结果表明，我国计划生育政策的实施没有对该地区的人力资本积累造成明显的影响。(https://www.daowen.com)

因为我们将人力资本的一阶滞后性加入了计量模型，用其来反映人力资本的动态性和连续性的调整过程，所以，这一计量模型在理论上就是一个动态面板回归模型。在面板数据回归模型中一般存在着两种常用的回归分析方法，即随机效应模型回归分析和固定效应模型随机分析。由于本书的样本数据为动态面板数据，倘若在我们的计量模型中亦使用这两种方法，则有可能导致回归分析结果出现估计偏差。综合以上因素，在我们的计量模型中采用了能够更好地对动态面板回归模型进行估计分析的广义矩估计，即GMM分析方法来进行计量分析。

在现有的广义矩估计方法中，主要存在两种分析路径，即一种是系统广义矩估计方法，也叫做SYS-GMM，另一种是差分广义矩估计方法，亦被称为DIF-GMM。差分广义矩估计方法最早是由Arellano和Bond在1991年提出的，他们的基本思想是首先将一阶差分作为控制变量，从而消除固定效应的影响，然后再将一阶差分作为计量分析模型中对应变量的工具变量(Arellano and Bond，1991)。然而，在以后的研究中，Blundell和Bond认为这样的估计方式将会产生工具变量的不良影响，在样本量较少时，这种可能性会更大(Blundell and Bond，1998)，为了更好地应对这一现象，他们又研究构造出系统广义矩估计分析方法。他们根据差分广义矩估计方法将水平方程导入其中，同时他们为水平方程引入了滞后的差分变量来作为对应变量的工具变量，从而最终得到系统广义矩的估计结果，这种方法在很大程度上增强了计量分析的一致性和有效性(Blundell and Bond，1998)。综上各种因素，我们的计量模型中同样使用系统广义矩估计分析方法，即SYS-GMM估计方法。

在进行系统广义矩估计方法之前，必须进行两个重要的识别性检验，具体是指差分误差项的序列相关检验和Hansen或Sargan过度识别检验。其中，差分误差项的序列相关检验，是指如果一阶序列相关，并且二阶序列不相关时，则表明计量分析是可行的(Bond，2002)，而进行Hansen或Sargan过度识别检验，主要是用于检查面板数据模型中有没有过度识别约束的影响。