【制作过程】

【制作过程】

1.进入网络画板首页：https：//www.netpad.net.cn，单击【开始作图】按钮，进入作图页面.

2.分析定位：原题动画中的三角形有分裂、“生长”、旋转三种情况.利用参数t（0～7/6）控制动态变化，先建极坐标点，作正三角形，再计算不同情况的缩放比例，可以实现本题的动画效果.

3.具体制作步骤如下：

（1）新建变量t，变量t从0～7/6，增量为0.01.

（2）作极坐标点A，设置极径为1，极角为-2*pi*t.极角为负时，顺时针转动，如图1所示.

图1　极坐标点对话框

（3）作正三角形.点击鼠标选择点A，原点O，然后点击正多边形按钮，弹出一个对话框，输入边数3，选择类型“顶点-中心”，点击“确定”按钮，构造生成正三角形.设置正三角形的属性，线色为蓝色，填充为黄色，扩展属性中：线色透明为lesse（t，1/3），填充透明为lesse（t，1/3）*0.7（说明：函数lesse（a，b）表示当a≤b时，值为1，否则值为0.这里的透明值表示当t≤1/3时值为1，否则为0.换句话说就是当t≤1/3时显示正三角形，否则隐藏），如图2所示.

图2　正三角形属性对话框

（4）作分裂三角形.点击鼠标选择正三角形，再选择点A为缩放中心，最后点击“缩放”按钮，弹出一个对话框，填写缩放比例为（1-1.5*t）*lesse（1/3，t）*lesse（t，2/3），点击“确定”按钮后可生成缩放后的图形.然后选择缩放后的三角形绕原点O逆时针旋转2*pi/3，再选择旋转后的三角形绕原点逆时针旋转2*pi/3，如图3所示.

(https://www.daowen.com)

图3　旋转对话框及效果图

（5）再作三角形的缩放与旋转.点击鼠标选择大正三角形（对象[6]），再选择原点O为缩放中心，缩放比例为0.5，进行缩放得到三角形（对象[11]），再选择三角形（对象[11]），绕原点逆时针旋转pi/3，得到三角形（对象[12]），如图4所示.

图4　缩放和旋转后的三角形

（6）作生长的三角形.选择旋转后的三角形（对象[12]），再选择原点O为缩放中心，缩放比例为（3*t-1）*lesse（2/3，t）*lesse（t，1）+lesse（1/3，t）*lesse（t，2/3）+2*lesse（1，t）*lesse（t，7/6），点击“确定”按钮可得到生长的三角形（对象[13]）.设置该三角形的属性（如图5），线色蓝色，填充黄色，扩展属性：线色透明为lesse（1/3，t），填充透明为lesse（1/3，t）*0.7（说明：这里的缩放比例就是当1/3≤t≤2/3时，值为1；当2/3＜t≤1时，值为3*t-1；当t＞1时，值为2.线色透明与填充透明值表示t＞1/3时显示该三角形，否则隐藏）.

图5　生长三角形的属性对话框

（7）新建变量t的动画按钮，类型为“重复”，变量t起止为0～7/6（如图6）.

图6　动画设置对话框

最后，调整图象的大小，隐藏无关对象，课件制作完成.