【题目呈现】

请根据下列题目利用网络画板制作“绘制系列完美抛物线”课件.

如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点为M，若△MBC为正三角形，且点B、C在抛物线上，我们称这样的抛物线为“完美抛物线”.已知点M与原点O重合，BC=2.

（1）求过点O、B、C的完美抛物线的解析式y0；(https://www.daowen.com)

（2）若依次在y轴上取点M1、M2、…、Mn，分别作正三角形及完美抛物线y1、y2、…、yn，其中正三角形的相似比均为2∶1，n为正整数.判断点B1、B2、…、Bn是否在同一条直线上.若在，求出该直线的解析式，若不在，请说明理由.

原题图