【制作过程】

【制作过程】

1.进入网络画板首页：https：//www.netpad.net.cn，单击“开始作图”按钮，进入作图页面.

2.分析定位：利用圆上动点驱动滚动，再以这个动点构造出齿形和动锤，最后以一次迭代完成.设计难点是锤杆的位置，动锤的基点是圆上动点，锤的旋转要符合视觉和重力规律.本题利用动点的极坐标平移来实现，以if（）函数计算结果作为旋转角度.

3.具体制作步骤如下：

（1）新建变量r，n，变量r从2～5，增量为1.变量n从10～16，增量为1.

（2）作圆：鼠标单击原点O，点击“指定半径的圆”按钮，弹出对话框，输入半径r，点击“确定”按钮（如图1），构造出半径为r的圆.设置线色透明，填充黄色.

图1　构造指定半径的圆对话框

（3）作圆上的半自由点A，它的运动范围是整个圆周.这种对象属于“元素上的点”，它由唯一确定的内部变量来记录点所处的位置.鼠标选择点A，单击右键菜单中的“属性”，可以从“点值”属性看到这个变量是u0，它的起值0，它的终值6.283，起值与终值就是变量的变化范围（如图2）.

图2　点A的属性对话框

（4）制作锯齿：变量n，用作锯齿数，相邻两个齿之间的夹角是90°.

具体作法：

①鼠标选择点A与点O，点击“旋转”按钮，设置方向“逆时针”，角度2pi/n，得到旋转点A′；

②单击点A′和圆，点击“切线”按钮，可过点A′作圆的切线；

③作射线OA，鼠标选择点O，点A，点击“射线”按钮；

④作射线OA和切线的交点B，并隐藏射线和切线；

⑤作多边形BAA′，鼠标依次选择三点B，A，A′，点击“多边形”按钮，设置多边形属性：填充黄色，线色透明（如图3）.(https://www.daowen.com)

图3　齿轮效果图

（5）作小锤

①鼠标选择点A，点击“平移”按钮，弹出“平移”对话框，设置类型选择：指定向量、极坐标距离r，单位：弧度，角度为函数if（u0＜pi，3/2*pi+u0，u0＞=piandu0＜pi+2pi/n，3/2*pi+u0+pi/2*（u0-pi），u0＞3/2*pi，-pi/2，3/2*pi+u0+pi/2），点击“确定”按钮可得到平移点C.设置点的点径为9，填充为黑色，线色为黑色（如图4）；

图4　平移对话框和点的属性对话框

②作线段AC，鼠标选择点A，点C，单击“线段”按钮得到线段AC，设置线色为黑色.

极坐标平移的角度采用弧度单位制，可以实现小锤依据点A的不同位置而朝向不同角度.圆上动点A逆时针方向运动一周回到起点（即u0从0增大到2pi）.经过分析测试，小锤方向有四种不同情形，可以利用if（）函数进行计算，表达式为：if（u0＜pi，3/2*pi+u0，u0＞=piandu0＜pi+2pi/n，3/2*pi+u0+pi/2*（u0-pi），u0＞3/2*pi，-pi/2，3/2*pi+u0+pi/2），对应的小锤方向是：当u0＜pi时，小锤紧贴着“齿”的长边；当pi＜u0＜pi+2pi/n时，小锤从紧贴着“齿”的长边转到短边；当u0＞3/2*pi时，小锤自然下垂；其他情况小锤紧贴“齿”的短边（如图5）.（函数if（）的用法：格式：if（p1，y1，p2，y2，…[，yn]），说明：p1满足时返回y1，p2满足时返回y2，…，都不满足，返回yn）

图5　小锤方向和四种情况

（6）作动画按钮，鼠标点击“动画”按钮，弹出对话框，设置变量为点A（即u0），类型为重复，起止0～2pi，步数200（如图6）.

图6　动画设置对话框

（7）作小锤和齿轮的迭代：鼠标选择点A，点击“迭代”按钮，弹出“迭代”对话框，映象选择点A′，迭代深度为n，参与迭代的象勾选点C[15]，线段[16]，多边形[18]（如图7）.

图7　迭代对话框

最后，调整原点的大小，隐藏无关对象，本题制作完成.