【制作过程】

1.首先利用一次迭代制作图形的框架（如图1）：由于这个比较简单，而且在网络画板周赛第83期（第82篇）“路灯状态须存取，累次迭代建奇功”里提过这个作法，在这里就不再赘述了.

图1　通过迭代（一次迭代）制作约瑟夫抽杀图形的框架

2.新建变量以及计算式，以便于后面进行关键的第2次迭代（如图2）.

图2　新建变量和测量计算

其中变量n和第一步中的变量n是同一个变量，表示总人数；变量s用于生成第3次迭代，目的是使得第2次迭代的结果对第3次迭代产生影响；变量t2、m8、m6、m7用于第2次迭代.

3.制作第2次迭代：

①点A是绘制圆时的半自由点；

②以坐标原点O为中心，缩放比为1.1缩放点A生成点B；

③以坐标原点O为中心，把点B逆时针旋转2pi*t2/n得到点C；

④生成第2次迭代（如图3）.

图3　第二次作迭代

说明：这一步迭代是本例的关键，也是本例的难点，作用就是产生每一步抽杀时被杀掉的人的编号，具体是通过变量m的值来控制进行了多少步，而这个控制又是通过第3个迭代中的迭代变量s来控制.也就是说，在本次迭代中，控制第几个人被杀掉是由这里的变量s来决定的.

这个迭代原理就是用到了之前推导的约瑟夫环递推公式：f（N，M）=（f（N-1，M）+M）%N.(https://www.daowen.com)

t2可以理解为公式中的f（N-1，M），m8可以理解为公式中的f（N，M），m8中的d表示公式中的M，m6表示是公式中的N.

这个迭代具体解释如下：因为每次循环都会从新的编号0开始，所以如果想计算第s次循环后，被杀掉的人的编号，那就要从编号0（对应f（N-1，M）的值）开始，此时总人数为n-s+1（对应N的值），利用递推公式反推s次，就得到目标的原始状态下的编号了.

4.为最后一次迭代做准备（如图4）：

①在第2次最终迭代上取点D；

②以坐标原点O为缩放中心，缩放比为1/1.1缩放点D得到点E；

③把变量s附着到点D；

④把标记“×”附着到点E.

图4　最后一次迭代准备图

说明：为了看得清新构造的点，在这里先让变量s变成1.

5.进行最后一次迭代（如图5）.

图5　最后一次迭代

说明：迭代中的对象[30]和对象[31]就是上一步附着的s和标记“×”.

6.最后把变量s拖动到0，把一些其他不相干的对象隐藏就可以了.