【制作过程】
1.进入网络画板首页：https：//www.netpad.net.cn，单击“开始作图”按钮，进入作图页面.
分析定位：（1）具体动画效果：高尔顿板的层数可改变，小球随机地向左向右下落，下落速度可调节，对落入相应球槽的小球动态计数，属于真实模拟实验；（2）所用到的网络画板技巧：①套用杨辉三角迭代点阵制作高尔顿钉板；②通过随机点轨迹制作小球下落路径，然后在小球下落路径上取半自由点，表示下落小球；③两个变量或多个变量+串行动画按钮+if（）函数+测量变量的嵌套配合使用，可解决一大类按条件累加计数问题；④用点的轨迹作高尔顿板频率分布折线图.
2.如图1，用变量尺工具作变量a，t，n，k，i.其中，变量a用以调节高尔顿钉板间的距离；变量t表示迭代高尔顿钉板点阵；n用以调节高尔顿板的层数；变量k表示迭代底部球槽；i表示试验时第i个小球下落；m表示在一次试验中下落小球的最大个数；sudu表示小球下落动画的步数，数字越大速度越慢，数字越小速度越快.
图1 变量尺对话框
3.在不选任何元素的情况下点击“测量”工具，在弹出的对话框中输入t+1，得到测量对象编号为m0，用同样的办法测量其他表达式（如下表所示），注意对象编号：
（以下4-6步套用杨辉三角迭代模板）
4.用坐标点工具作出点A1（x1，y1）（设置x拖动变量x1和y拖动变量y1，如图2），选中点A1，点击“平移”工具，按向量极坐标方式（m1*2*a，4*pi/3）平移得到点A2（如图3），选中点A2，点击“平移”工具，按向量直角坐标方式（m2*2*a，0）平移得到点A3（如图4）.
图2 坐标点工具
图3 用极坐标方式平移点A1得到点A2（平移缩放合二为一）
图4 用直角坐标方式平移点A2得到点A3（平移缩放合二为一）
5.选中点A3后，点击指定半径的圆工具，以a/2为半径作圆，再选中圆，在扩展标签的显示中输入if（m1＞0，1，0），目的是迭代隐藏高尔顿板的第一行（如图5）.
图5 作圆的目的为后面的高尔顿钉板迭代作准备
6.选中变量t，点击迭代工具，作t→m0的迭代，迭代深度为m6，迭代设置及效果如图6所示（最后要注意设置迭代变量t的初始值t=-1）.
图6 用迭代作的高尔顿钉板效果图
7.用坐标点工具作出小球下落球槽定位参照点A（x1+m7，y1-3*sqrt（3）*a/4+m8-m9），用坐标点工具作出随机点M（x1+m4*a，y1-a*sqrt（3）/4+m5*a*sqrt（3）/2），按顺序选中变量i和点M，点击“轨迹”工具，在弹出的对话框内设置轨迹的范围：0～2*n+1，样本数为50，阈值50，作出小球下落的随机路径，效果如图7所示.
图7 高尔顿板层数n=8时用轨迹作小球下落随机路径
说明：m3：mod（i+2，2）*if（randomInt（0，2）*1^n*1^i==0，-1，1）与m4：sign（i）*（m4+if（i＞=2andi＜=2*n，m3，0））组合的含义是，当i（2＜=i＜=2n）为偶数时值为0，当i为奇数时产生随机数-1或1，分别表示小球下落的三种状态：竖直下落、向左下落、向右下落.特别的情况是，当i=1或2*n+1时，小球是竖直下落（具体见图6）.(https://www.daowen.com)
8.利用点工具在前面作好的随机路径（轨迹）上取半自由点N（点值为u0），选中点N后，点击“指定半径的圆”工具，以a/2为半径作圆，再选中圆，在属性基础标签中修改填充颜色为红色，线宽为0，作出下落的小球（如图8）.
图8 用圆心与半径工具作出随机下落的小球
9.点击动画按钮，如图9，在弹出的动画编辑对话框中分别添加变量u0、i、u0，变量u0的起止范围为：u0～0，步数为1，变量i的起止范围为：i～i+1，步数为1，变量u0的起止范围为：0～1，步数为sudu（步数越小，小球下落越快；步数越大，小球下落越慢），动画序列选择“串行”，动画类型选择为“重复”，次数为m.
图9 串行动画按钮
9.点击按钮工具，在弹出的对话框基本设置标签下，类型选择“并行”，按钮描述输入“初始化”，动作设置标签下添加变量i和u0，将这两个变量的初始值都设为0，得到初始化按钮（如图10）.
图10 制作初始化按钮
10.利用“自由点”工具在轨迹上取半自由点B，选中点B，属性基础标签中修改点值为1（如图11）.
图11 修改半自由点点值
11.按顺序选中A、B两点，点击测量工具，测量出A、B的距离，测量对象的编号为m10.
12.不选任何元素的情况下点击测量工具，在弹出的对话框中输入sign（i）*（m11+if（vpa（abs（m10-0*2*a），2，0）and（u0==1），1，0）），得到测量对象编号为m11，用同样的办法测量其他表达式（如下表所示），注意对象编号：
说明：本作品采用嵌套测量累加计数的方法.嵌套测量是指测量计算内部引用到测量变量自身，叫作测量变量的自身嵌套测量.具体含义如图12.
图12 嵌套测量累加计数的含义
13.选中点A，点击“平移”工具，按向量（k*2*a，0）平移得到点A1，选中点A1，点击“平移”工具，按向量（0，m35）平移得到点A2，按顺序选中点A1、A2，作线段A1A2，选中测量变量m33和点A1，点击“附着｜分离”工具，将文本合并到点A1，选中变量k，点击“迭代”工具（如图13），作k→m36的迭代，迭代深度为n，迭代后的效果如图12所示（最后要注意设置迭代变量t，k的初始值t=-1，k=-1）.
图13 参数迭代高尔顿板球槽底部条形统计图
14.选中变量k和点A2，点击“轨迹”工具，在弹出的轨迹编辑对话框内设置变量起止范围：0～n-1，样本数为n，阈值为50，在属性中修改轨迹线型为虚线，重复刚才的动作，再作一次点A2的轨迹，在属性基础标签中修改线的颜色、填充色为红色，线宽为5（如图14）.
图14 用轨迹作频率分布折线图