8.3.1 原理
在建立地热田地热地质概念模型的基础上，采用集中参数模型模拟热储的温度和水位（压力）对不同采灌情境的响应。集中参数模型可用于模拟地热系统对不同开采量热储水位（压力）的响应，已经在中国、冰岛、中美洲、东欧、菲律宾、土耳其等多个国家和地区广泛应用。与需要大量野外数据的数值模型相比，集中参数模型的优势在于仅需要历年开采量及相应的水位（压力）响应数据即可。此外，它更简便，且可以在相对较短的时间内对热储的性质进行评估。
模拟地热系统的集中参数模型原理如图8-1所示，其包含有若干个储槽及若干个流动阻抗。流动阻抗模拟的是储层中受岩石渗透率控制的流动阻力。模型中流动阻抗的流导率σ取决于在压差Δp下单位时间传输的流体质量：M=σ·Δp。储槽模拟了地热系统中不同位置热储的储蓄能力，储槽中的水位（压力）模拟了地热系统相应部分的水位（压力）。每个储槽具有储存系数（容量）κ，该参数取决于储槽负载质量为Δm的流体及此时增加的压差Δp=Δm/κ。
图8-1 模拟地热系统的集中参数模型原理示意图
模型中的第1个储槽用以模拟开采中热储最中心的区域，即开采井群所处的集中开采区；第2个储槽模拟热储集中开采区的较外部区域；第3个储槽则模拟了热储集中开采区的外部与深部区域，代表了热储外部和深部的补给。如果第3个储槽通过流动阻抗连接一个外部定水位补给源时，补给源为地热系统提供补给，图8-1的模型便是开放式模型。反之，若没有与外部定水位补给源相连接，即图8-1中的σ3=0，则被视为封闭式模型。开放式模型的特征是在历经一定时间的开采，水位（压力）下降到一定程度后，开采量与补给量最终能够达到平衡，水位（压力）保持相对稳定；相反，封闭式模型没有外部恒定补给源，地热水水位（压力）随着开采的持续进行而不断下降。地热水从第1个储槽中抽出，造成模型中水位（压力）的降低，这就模拟了实际地热系统中水位（水压）的响应。利用这种集中参数方法建立模型时，输入项是地热田的历时开采量，模拟的是地热田开采井的历时水位（压力）响应。利用非线性最小二乘迭代法拟合观测水位（压力），集中参数模型的参数初估后，在自动迭代过程优化改变，直至得到符合拟合精度要求的模型参数。在这里，不存在事先对热储性质和几何形状的假设。
储槽中的水位（压力）代表了地热系统中不同区域的水位或水压。水位（压力）从t=0开始，对具有N个储槽的开放式集中参数模型开采时（开采量为Q）的响应变化公式为(https://www.daowen.com)
同样，水位（压力）对具有N个储槽的封闭式集中参数模型开采时的响应变化公式为
式中，系数Aj、Lj、B为模型中储槽的储存系数（κj）和流动阻抗的流导率（σj）的函数。
储槽的储存系数（κj）主要反映地热系统中不同热储部分即不同储槽的体积，该参数主要与热储体积、孔隙度及热储压缩系数相关。流动阻抗的流导率（σj）反映地热流体的传输能力，该参数主要与热储渗透率、流体黏度和热储参数相关。
