一、地形图定向
我国地形图都是以北方定向，地图的正上方就是北方。为了地图使用的需要，规定在大于1∶10万的各种比例尺地形图上绘出三北方向和三个偏角的图形，如图3-31所示。它们不仅便于确定图形在图纸上的方位，同时还用于在实地使用罗盘定地图的方位。
图3-31 三北方向及偏角
1.三北方向线
1)真北方向线
过地面上任意一点，指向北极的方向叫真北。对一幅图而言，通常把图幅的中央经线的北方向作为该图幅的真北方向。
2)坐标北方向线
图上方里网的纵方向线称坐标纵线，它们平行于投影带的中央经线(投影带的平面直角坐标系的纵坐标轴)，纵坐标值递增的方向称为坐标北方向。大多数地图上的坐标北方向与真北方向不完全一致。
3)磁北方向线
实地上磁北针所指的方向叫磁北方向。磁偏角相等的各点连线就是磁子午线，它们收敛于地球的磁极。实地上每个点的磁北方向也是不一致的(同一条磁子午线上的点除外)，地图上表示的磁北方向是本图幅范围内实地上若干点测量结果的平均值。地形图上用南北图廓上的；“磁南”(P)和“磁北”(P′)点的连线表示该图的磁子午线。其上方即该图幅的磁北方向(图3-32)。
图3-32 地形图上的磁子午线
2.三个偏角
1)子午线收敛角
在高斯-克吕格投影中，除中央经线投影成直线以外，其他所有的经线都投影成向极点收敛的弧线。因此，除中央经线之外，其他所有经线的投影同坐标纵线都有一个夹角(即过某点的经线弧的切线与坐标纵线的夹角)，这个夹角即子午线收敛角(图3-33)。
习惯上把子午线的北方当成真北，所以子午线收敛角又称坐标纵线偏角。若坐标纵线在真子午线的东边，称为东偏，角值为正；若坐标纵线在真子午线的西边，称为西偏，角值为负。
子午线收敛角，在同一条经线上随纬度的增高而增大；在同一条纬线上随着对投影带中央经线的经差增大而增大。在中央经线和赤道上都没有子午线收敛角。采用6°分带投影时子午线收敛角的最大值为±3°。表3-6列举了投影带东半边子午线收敛角的分布；投影带的西部角值对应相等，而符号相反。
图3-33 子午线收敛角
表3-6 高斯-克吕格投影带东半边子午线收敛角的分布
2)磁偏角
地球上有北极和南极，同时还有磁北极和磁南极。地极和磁极是不一致的，而且磁极的位置是有规律地不断移动的。过某点的磁子午线与真子午线之间的夹角称为磁偏角。它的正负以其同真子午线的相对位置来区分，磁子午线在真子午线以东，称为东偏，角值为正；在真子午线以西，称为西偏，角值为负。
在我国范围内，正常情况下磁偏角都是西偏，只有某些发生磁力异常的区域才会表现为东偏。
3)磁针对坐标纵线的偏角
过某点的磁子午线与坐标纵线之间的夹角称为磁针对坐标纵线的偏角。磁子午线在坐标纵线以东为东偏，角值为正；以西为西偏，角值为负。
3.三北方向组成的偏角图(https://www.daowen.com)
真子午线、坐标纵线和磁子午线的三个北方各不相同，三者之间的关系可以构成以下几种形式，如图3-34所示。图中C1表示子午线收敛角，C2表示磁偏角，C3表示磁针对坐标纵线的偏角。
图3-34 三北方向图的几种形式
有时也会出现磁子午线同真子午线或坐标纵线重合的情况，这时三北方向图可能变成图3-35中的情况。
三个偏角的关系可以用下式表示:
图幅的子午线收敛角可以从《高斯-克吕格投影坐标表》中查取。磁偏角是测图时实地测定的，在图幅的相应位置标示出来，根据式(3-15)即可求出磁针对坐标纵线的偏角。
根据本图幅在投影带中的位置及磁子午线对真子午线、坐标纵线的关系选定偏角关系图幅在南图廓外。图形只表示三北方向的位置关系，其张角不是按角度的真值绘出的，角度的实际值用注记标明，如图3-35所示。
4.偏角的密位制表示法
三个偏角除了用度、分、秒制标注外，为了军事上的目的，还要加注密位制的数字。密位也是表示角度大小的一种度量单位，将圆周分为6 000份，称为6 000密位制，它们的每一个单位称为一密位。
图3-35 三北方向图的几种特例
6 000密位制与度分秒制的换算关系如下列各式:
上述换算关系可以从专门的制图用表中查取。
地形图的三北方向图中密位数字的标注方法如图3-36所示，上面的数字为度分秒制，括号内的数字为相应的密位数。为了读数方便，标注密位数时将密位数字分成两组，即个位和十位为一组，百位和千位为一组，两组之间用短线隔开。角度注记的精度:度分秒制精确到“分”，密位制精确到1个“密位”。
图3-36 三个偏角的角度注记
图3-37 磁子午线的绘制
5.磁子午线的制作
在实地使用地形图时，通常要借助磁针根据磁偏角或磁子午线方向来确定地图的方位。
绘制磁子午线是在图幅右侧选定一条适中的纵方里线，它与南图廓的交点定为磁南点(P)，在北图廓线上根据磁针对坐标纵线的偏角找出磁北点(P′)，用图时两点的连线即为该图的磁子午线(图3-37)。
图中MP是选定的一条纵方里线，它与南图廓的交点P即定为磁南点；延长PM线至Q并使其为一整数(例如PQ＝40cm)，过Q点作PQ的垂线，这时应根据磁针对坐标纵线偏角的正或负决定磁子午线在坐标纵线的哪一边，本例为西偏，所以向西作垂线；然后根据磁针对坐标纵线的偏角值按下式算出QN的长度:
式中，α为磁针对坐标纵线的偏角。
求得N点以后，连接NP，它与北图廓的交点P′即为该图幅的磁北点，PP′即为该图幅的磁子午线。
