3.2.1 铰链四杆机构存在曲柄的条件
在机构中,能使被联接的两个构件相对转动360°的转动副,称为整转副。 整转副的存在是曲柄存在的必要条件,而铰链四杆机构3 种基本形式的区别在于机构中是否存在曲柄和有几个曲柄。 因此,需要明确整转副和曲柄存在的条件。
1)整转副存在的条件——长度条件
铰链四杆机构中有4 个转动副,能否作整转,取决于四构件的相对长度。
设四构件中最长杆的长度为Lmax,最短杆的长度为Lmin,其余两杆长度分别为L′和L″,则整转副存在的条件可表示为:Lmax +Lmin≤L′ +L″;反之,若Lmax +Lmin ＞L′ +L″,则机构中无整转副。
2)曲柄存在的条件
曲柄是能绕机架做整周转动的连架杆。 由整转副存在的条件不难得出铰链四杆机构曲柄存在的条件为:
①最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和。
②连架杆和机架中必有一杆为最短杆。
3)铰链四杆机构基本类型的判别方法
由上述条件可得出铰链四杆机构基本类型的判别方法如下:
①当最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和(Lmax +Lmin≤L′+L″)时:
a.若最短杆的相邻杆为机架,则机构为曲柄摇杆机构。
图3.14 例3.1 图(https://www.daowen.com)
b.若最短杆为机架,则机构为双曲柄机构。
c.若最短杆的对边杆为机架,则机构为双摇杆机构。
②当最短杆与最长杆长度之和大于其余两杆长度之和(Lmax +Lmin ＞L′+L″)时,则不论取何杆为机架,机构均为双摇杆机构。
例3.1 铰链四杆机构ABCD 的各杆长度如图3.14 所示(设单位:mm)。
①试判别4 个转动副中,哪些能整转? 哪些不能整转?
②说明机构分别以AB,BC,CD,AD 各杆为机架时,属于何种机构?
解 ①由于
因此,最短杆两端的两个转动副A,D 能整转,而B,C 则不能。
②以AB 杆或CD 杆(最短杆AD 的邻杆)为机架,机构为曲柄摇杆机构;以BC 杆(最短杆AD 的对边杆)为机架,机构为双摇杆机构;以AD 杆(最短杆)为机架,机构为双曲柄机构。
例3.2 设铰链四杆机构各杆长a=120 mm,b =10 mm,c =50 mm,d=60 mm,问以哪个构件为机架时才会有曲柄?
解 由于
因此,4 个转动副均不能整转,无论以哪个构件为机架,均无曲柄,或均为双摇杆机构。