7.1　极端降水极值概率分析

在对水利工程和防洪措施进行成本和风险评估时，极端事件的重现期是一个重要参数，概率函数拟合的方法重点考虑淮河流域极端降水事件的重现期。传统的求算极端事件重现期的半经验拟合函数存在着普遍的问题，就是对极端事件重现期的严重低估，因此这里采用新GPD函数拟合方法对不同时间段的降水进行极值概率分析。

研究区域为东经105°～122°、北纬26°～45°，包括长江中下游、淮河、黄河中下游和海河流域的暴雨和洪涝的多发地带。日降水数据来自中国气象局国家气象中心的气候数据中心，时间为1951—2004年。这一数据资料经过了很好的质量控制，一年中如果有至少350个观测数据，就把这一年叫做完整年，不完整年的数据全部剔除。20世纪90年代，华东和华北的气候变化比较活跃，所以要求资料在1961—2000年之间最多只能有1个不完整年，而整个序列中完整年数要求不少于40年。满足以上条件的测站在研究区域内总共有264个。

在资料序列中，经常会由于非自然因素而产生一些要素值的突变，例如测站的移动、仪器的变更、不同的观测方法和人为因素等。这里使用两相回归法，对月和年降水时间序列分别做了突变点的检验；剔除所有月或年降水序列中存在突变点的站点39个；考虑到不同海拔高度地区的降水形态会存在差异，剔除海拔高度显著不同于周围测站的站点资料共10个；最后剩余测站215个。(https://www.daowen.com)

持续的一个天气过程会带来连续性降水，使日降水序列各样本之间常常不独立。对样本进行极值分析和趋势估计时，首先需要各样本相互独立。参考Beguería和Vicente-Serrano（2006）的方法，选取大于阈值的、连续的、一段降水样本中最大的一个日降水量来代替这一连续性降水过程，以此使得各样本相互独立。

为了克服传统的线性回归法中残差为正态分布的假设，使用偏态的GPD来拟合极端降水事件，同时将广义线性回归的方法推广运用到GPD函数中，让其分布参数随时间单调变化，以此来估计随机变量概率分布函数随时间的变化，从而估计出随机变量的趋势。