目录
目 录
第一部分 算 术
第一章 实数、绝对值、比和比例
专题一 实 数
题型一：奇数、偶数的性质
题型二：质数、合数的性质
题型三：整除及带余除法
题型四：有理数、无理数
题型五：实数运算
专题二 绝对值
题型一：分段法去绝对值
题型二：绝对值的几何意义
题型三：绝对值的非负性
题型四：绝对值的自比性
题型五：三角不等式的应用
专题三 比和比例
题型：一般比例式计算问题
第二章 应用题
专题一 商品问题
题型一：商品变化率问题
题型二：售价、进价、利润率问题
题型三：增减并存问题
题型四：恢复原价问题
题型五：连续增长或下降问题
专题二 比例问题
题型一：已知总量，求部分量问题
题型二：已知部分量，求总量问题
题型三：不变量的比例问题
题型四：百分比计算问题
题型五：比例的基本计算问题
专题三 路程问题
题型一：相对运动问题
题型二：直线型相遇与追及路程问题
题型三：圆圈型路程问题
题型四：变速度与变效率问题
题型五：时间一定，路程和速度成正比问题
题型六：顺水与逆水问题
题型七：路程基本概念的计算问题
题型八：两人多次折返相遇问题
专题四 工程问题
题型一：工程基本概念求解问题
题型二：时间一定，总量与效率成正比问题
题型三：两个人的工程问题
题型四：求工时费问题
题型五：效率增长率问题
题型六：轮流工作的工程问题
专题五 杠杆问题
题型一：求人数或数量问题
题型二：求变量成绩或平均成绩问题
题型三：百分比混合问题
题型四：倒扣问题
专题六 浓度问题
题型一：两种浓度混合问题
题型二：浓度变化问题
题型三：几个杯子互相倒问题
题型四：等量置换问题
专题七 集合问题
题型一：两个集合问题
题型二：三个集合问题
专题八 不定方程问题
题型一：不定方程的解是整数的问题
题型二：不定方程的解落在区间范围的整数问题
专题九 线性规划问题
题型一：交点为整数点的问题
题型二：交点为非整数点的问题
专题十 至多、至少问题
题型一：总体固定的情况下，求个体的至多、至少问题
题型二：求整体的至多、至少问题
专题十一 分段计费问题
题型一：文字型分段计费问题
题型二：图表型分段计费问题
专题十二 植树问题
题型：直线型和圆圈型（封闭型）相结合的植树问题
专题十三 年龄问题
题型：求年龄
专题十四 求最值问题
题型一：利用均值定理求最值
题型二：利用二次函数求最值
第二部分 代 数
第三章 整式、分式与函数
专题一 基本公式的应用
题型一：完全平方和与完全平方差公式的应用
题型二：平方差公式的应用
题型三：立方和、立方差公式的应用
专题二 整式的因式与因式分解
题型一：因式定理问题
题型二：因式分解问题
题型三：表达式化简求值
专题三 函 数
题型：二次函数
第四章 方程及不等式
专题一 方 程
题型一：根与系数的关系（韦达定理）
题型二：根的判断
题型三：公共根的问题
题型四：根的分布
专题二 其他方程
题型一：一元一次方程
题型二：分式方程
题型四：绝对值方程(https://www.daowen.com)
题型五：指数方程
题型六：方程与数列、三角形相结合
专题三 基本不等式
题型一：不等式的基本性质
题型二：一元一次不等式
题型三：一元二次不等式
题型四：绝对值不等式
题型五：简单的分式不等式
题型六：高次不等式
题型七：无理及对数不等式
题型八：均值不等式
第五章 数 列
专题一 数列的基本概念
题型：an与Sn的关系
专题二 等差数列
题型一：等差数列的判定
题型二：已知等差数列求参数问题
题型三：等差数列的性质
题型四：等差数列求平均值
专题三 等比数列
题型一：等比数列的基本定义及性质
题型二：等差数列与等比数列相结合出题
题型三：数列最值问题
题型四：数列递推性
题型五：数列有关的文字应用题
第三部分 几 何
第六章 平面几何
专题一 三角形
题型一：求长度问题
题型二：判断三角形形状
专题三 三角形求面积
题型：三角形面积的计算
专题三 四边形
题型一：平行四边形
题型二：菱形
题型三：梯形
题型四：长方形、正方形
专题四 圆和扇形
题型：求阴影部分面积
第七章 解析几何
专题一 点与直线问题
题型一：点与直线的基本概念
题型二：两条直线的位置关系
题型三：多条直线围成的面积问题
专题二 圆
题型：圆的基本概念
专题三 圆与直线
题型一：直线与圆的位置关系
题型二：过圆（x-a）2+（y-b）2=r2上一点P（x0，y0）作切线问题
题型三：直线、曲线恒过定点问题（直线系问题）
题型四：圆与圆的位置关系
专题四 对称问题
题型：关于直线对称
专题五 求最值问题
题型一：动点P 在圆（x-x0）2+（y-y0）2=r2上运动，
的最值
题型二：利用平均值定理求最值
题型三：求ax+by的最值
题型四：求x2+y2的最值
第八章 立体几何
专题一 基本几何体
题型一：长方体（正方体）的基本概念
题型二：圆柱体的基本概念
题型三：球体的基本概念
专题二 球与长方体、正方体、圆柱体的关系
题型：球与长方体、正方体、圆柱体的综合应用
第四部分 数据分析
第九章 排列组合
专题一 加法原理和乘法原理
题型：两个计数原理的应用
专题二 组合、阶乘及排列的定义及公式
题型一：组合数、排列数的计算问题
题型二：分类原理、分步原理的应用
题型三：二项式定理
题型四：站排问题
题型五：相邻问题
题型六：插空问题（解决元素的不相邻问题）
题型七：至多、至少问题
题型八：某元素不在某位置问题
题型九：分房问题（解决n个不同的元素进入m 个不同的位置问题）
题型十：元素不对号问题
题型十一：分组、分配问题
题型十二：除法原理
题型十三：隔板法——相同元素分配问题
题型十四：全能元素问题
题型十五：涂色问题
第十章 概 率
专题一 古典概型
题型一：穷举问题
题型二：摸球问题
题型三：随机取样问题
题型四：分房问题
专题二 相互独立事件与伯努利概型
题型一：事件的独立性
题型二：伯努利独立重复试验
第十一章 数据描述
专题一 平均值
题型：平均值的计算与比较
专题二 方差和标准差
题型：方差的计算与比较
