和的四次方
罗伊看到儿子的试卷上空了一题不会答,题目是这样的:有一个四位数,组成它的4个数字之和的四次方刚好与它相等,请问组成它的4个数字之和为多少?
A.6 B.7 C.8 D.9 E.10
答案与解析
答案:B
解析:设组成它的4个数字之和为x,又因为104=10000为五位数,所以x<10,且54=625,所以5<x<10;因而x只可能是6、7、8、9。
64=1296,74=2401,84=4096,94=6561,其中只有:74=2401=(2+4+0+1)4,所以组成它的4个数字之和为7。