和的四次方

和的四次方

罗伊看到儿子的试卷上空了一题不会答,题目是这样的:有一个四位数,组成它的4个数字之和的四次方刚好与它相等,请问组成它的4个数字之和为多少?

A.6   B.7   C.8   D.9   E.10

答案与解析

答案:B

解析:设组成它的4个数字之和为x,又因为104=10000为五位数,所以x<10,且54=625,所以5<x<10;因而x只可能是6、7、8、9。

64=1296,74=2401,84=4096,94=6561,其中只有:74=2401=(2+4+0+1)4,所以组成它的4个数字之和为7。