5.4.6 规律延伸
规律延伸是将曲面的边按一定规律延伸一定的距离和角度，规律通常有“恒定” “线性”和“根据方程”3种方式。
（1）恒定：是指延伸的边从开始到结束每个位置均按设定的长度和角度延伸；
（2）线性：是指延伸的边从开始到结束其延伸的长度和角度是线性均匀变化的；
（3）根据方程：是指延伸的边从开始到结束其延伸的长度和角度是按设定的方程变化的。
应用案例5-11 曲面规律延伸操作
通过空间曲线命令任意绘制一条Z轴方向的直线，高度为100mm，然后沿Y轴方向拉伸成一个平面，如图5-51所示，下面对该平面的立边进行规律延伸操作。
图5-51 直线拉伸生成平面
选择【菜单】→【插入】→【弯边曲面】→【规律延伸】命令，弹出【规律延伸】对话框，如图5-52所示。单击选择平面的左侧立边作为要进行延伸的边，单击激活“面” 栏，单击选择该平面，然后在“长度规律”的“规律类型”下拉列表中选择“恒定”选项，在“值”框中输入“20”，在“角度规律”栏的“规律类型”下拉列表中选择“恒定” 选项，在“值”框中输入“90”，即该边相对于该平面任何位置均按90°延伸20mm长，单击“确定”按钮，结果如图5-53（a）所示。
对于上述操作，如果在“长度规律”栏中选择“线性”选项，起点输入“0”，终点输入“20”，角度规律仍然是恒定90°，延伸结果如图5-53（b）所示，即该边自上而下延伸的距离从0到20mm线性变化，但每个位置均延伸90°。如果延伸的长度是从下方开始从0到上方20mm线性变化时，则需要单击激活“曲线”栏，单击“反向”按钮
，这是在最初单击选择该边线时按单击的位置不同默认识别的起点不同，可以根据制图需要进行反向调整。
对于上述操作，如果在“角度规律”栏中选择“线性”选项，起点输入“0”，终点输入“90”，长度规律仍然是恒定20mm，延伸结果如图5-53（c）所示，即该边自上而下每个位置均是延伸20mm，但角度是自上而下从0°到90°线性变化。如果延伸面在内侧，则需要单击激活“面”栏，单击“反向”按钮
进行调整。
假如加大角度的线性变化幅度，在“角度规律”栏中选择“线性”选项，起点输入“0”，终点输入“1800”，长度规律仍然是恒定20mm，延伸结果如图5-53（d）所示，生成螺旋面，半径是20mm，周期数是角度变化的360的倍数，即5周期，由于延伸边的高度是100mm，因此螺旋面的螺距为20mm。
对于上述操作，如果在“长度规律”栏中选择“线性”选项，起点输入“0”，终点输入“20”；在“角度规律”栏中起点输入“0”，终点输入“90”，延伸结果如图5-53（e）所示，即该边自上而下延伸的距离从0到20mm线性变化，延伸的角度从0到90°线性变化。(https://www.daowen.com)
图5-52 【规律延伸】对话框
图5-53 曲面规律延伸
对于上述操作，如果在“长度规律”栏中选择“根据方程”选项，角度规律仍然是恒定90°，需要首先设定方程。设长度规律按正弦规律变化，变化范围为一个周期，方程式为L＝20sinα（α＝0～360°）。
根据该方程在UGNX中设置表达式，选择【菜单】→【工具】→【表达式】命令，弹出【表达式】对话框，如图5-54所示。
首先设置系统变量t，单击最上方第一行“名称”栏，输入“t”；单击第一行“公式” 栏，输入“1”。这一步是设置了系统变量t在0～1范围内变化。然后设置方程的表达式，该表达式是以刚设定的系统变量t为变量描述长度规律正弦方程式的。单击【表达式】对话框左侧栏中的“新建表达式”按钮
，这时在右侧出现空白的第二行。单击第二行“名称”栏，输入“ft”；单击第二行“公式”栏，输入“20*sin（360*t）”。这一步是设定ft为t的函数，即20*sin（360*t）。UGNX表达式中以“*”表示乘号，这里把原来方程式中的角度α写成了360*t，恰好通过系统变量t表达了α在0～360°范围内变化的要求。这里要注意系统变量的名称t和方程式的名称ft要与【规律延伸】命令中根据方程的参数t和函数ft名称一致，否则无法识别。方程的UGNX表达式设置好后单击“确定”按钮，执行操作并退出命令。再重新执行【规律延伸】命令，结果如图5-55（a）所示，即延伸边自上而下延伸的长度是按给定的正弦方程式计算出来的，每个位置延伸的角度都是90°。
假如规律延伸的长度是恒定20mm，角度规律为“根据方程”方式，方程式仍然是上述一个周期正弦规律——A＝90sinα（α＝0～360°），振幅放大为90。请读者自行完成操作，结果如图5-55（b）所示，即延伸边自上而下延伸的角度是按给定的正弦方程式计算出来的，最小处为0，最大处为90°，每个位置延伸的长度都是20mm。
图5-54 【表达式】对话框
图5-55 曲面正弦规律延伸
