（三）安慰剂检验

本文在模型（1）中已经控制了一系列与政府财政支出效率相关的变量，但是估计结果仍然可能受到遗漏同时期发生的其他政策或者不可观测因素的影响。为了检验遗漏变量对估计结果的影响，本文使用随机抽取改革时间和改革省份构造随机样本的方法进行安慰剂检验（Chetty et al.，2009；姜安印和杨志良，2020）。

在本文研究的1999—2017年间，各省分别在6个年份中进行了预算绩效管理改革。根据表1的信息，本文按以下步骤进行安慰剂检验：第一步，在研究时期内随机抽取6年作为虚拟的改革年份，记为{t1，t2，t3，t4，t5，t6}；第二步，根据每年改革的省份数目随机生成虚拟的改革处理组省份。具体来说，对于所抽取的t1年，从研究样本中通过不放回随机抽样抽取1个省份作为虚拟的改革处理组省份；对于所抽取的t2年，从剩余样本中通过不放回随机抽样抽取3个省份作为虚拟的改革处理组省份；以此类推，直到生成所有年份的虚拟改革处理组省份。第三步，将随机构造的虚拟改革年份和改革省份按照双重差分模型（1）进行回归，估计交叉项系数。

为增强安慰剂检验的统计识别效力，将以上步骤重复500次，得到交叉项估计系数概率密度分布图。图1呈现了基于500次回归得到的交叉项估计系数的分布，其中直线分别对应的是表3基准回归结果中第（3）列和第（6）列的改革估计系数，即0.0385和0.0315。图1中随机产生的预算绩效改革估计系数集中在0附近，并且表3中基准回归估计系数均处于远离分布中心的位置，说明预算绩效管理改革效应不是由遗漏其他随机因素导致的。(https://www.daowen.com)

图1　安慰剂检验交叉项估计系数概率密度分布