多目标决策模型建立
（一）目标函数
假设成本费用最小、回水利用效益最大、环境影响最小、污水处理效率最大4个目标。
xi表示第Ai个待选点是否为污水处理厂的情况：xi=1，则Ai是污水处理厂的选择点，xi=0，则Ai不是污水处理厂的选择点；yij表示第j个工艺Tj是否被第i个处理厂选用：yij=1，则Tj被Ai处理厂选用，yij=0，则Tj没有Ai处理厂选用。
根据前面的假设5，前期投资成本由工厂建设投资成本
、厂外截污干管成本
和土地征收费用、居民户拆迁赔偿成本
组成，所以前期投资成本为
根据前面的假设6，管理运行费用为
目标函数一为投入成本费用最小
根据前面的假设7，对环境影响为
目标函数二为环境影响最小
根据假设9，第i个污水厂回水效益为回水收入EiλiQi，所以回水利用的总效益为
目标函数三为效益最大
污水处理厂建成后期望污水处理效率达到最大值，故目标函数四、五分别为COD和氨氮排出量最小
2.约束条件
污水处理厂的污染物处理能力应该不小于污水量，且污水处理厂实际处理量应大于设计处理量的60%，即
污水处理厂建设前设计规划单位对总的投资额有一定规定，即建设投资资金应不超过总投资额的上限
其中，M是投资额规定限额。
3.根据污染物总量控制目标，污水处理厂建成后的出水必须达到一定的标准，即其主要污染物含量小于标准要求含量
其中W COD、W NH3-N分别为该区域COD、氨氮排放总量控制标准。
4.为使污水处理厂出水达到排放标准，出水中的污染物浓度必须达到设定的标准上限以下，即
其中，
，
分别为设定的污水中COD和氨氮浓度上限值。污染物的排放标准一般分为三种：一级A（COD，50mg/l；NH3-N，8mg/l），一级B（COD，60mg/l；NH3-N，15mg/l），二级（COD，100mg/l；NH3-N，25mg/l）。
5.污染物的处理率必须达到设定的下限以上
其中，θ0为设定的污染物处理率下限。
6.污水处理厂建设个数不能超过一定限制
7.每个污水处理厂只能选择使用一种处理工艺
综合以上分析，则可以建立如下的多目标规划模型
