4.1　具有细胞分裂的类组织时间膜系统

4.1　具有细胞分裂的类组织时间膜系统

在类组织膜系统中，可以用图的形式来描述细胞结构，其中细胞看作是图中的顶点（每个细胞中可以包含一些物质），而细胞之间交流通道看成是图中顶点之间相连的边。如果细胞之间存在交流通道，则可以通过通信规则使细胞之间进行物质交流。

定义4.1：一个在时间无关模式下工作的类组织识别膜系统可以定义成如下的形式：

其中，O是对象字母表；Σ表示输入字母表，Σ∩E＝Ø；E⊆O是初始状态下环境中的对象集合（每个对象的数量可以为任意多份）；w1，…，wm为O上的字符串，表示初始状态下各个细胞内的对象多重集；R为规则的有限集合；e是规则有限集合中规则执行时间的映射；iin∈｛1，2，…，m｝表示输入细胞；iout是输出区域，用来保存最后的计算结果。另外，工作字母表中包含两种物质yes和no，当系统停止时，物质yes或者no会出现在输出细胞iout中。

该模型中规则R的具体形式参见定义1.3。输入多重集（在输入字母表Σ上）添加到输入细胞iin中，就能得到与输入多重集相关联的初始格局。对于输入字母Σ上的多重集w，具有输入w的系统从以下形式开始计算：

对于一个在时间无关模式下工作的识别类组织膜系统，当计算停止时，如果yes（resp.，no）在输出区域中，则为接受计算（resp.，拒绝计算）。

通过映射e：R→N来指定每条规则的执行时间，其中R是规则集合，N表示自然数集合。在R中某条规则（如规则r）的执行时间可以用一个正整数e（r）来表示。

对于所有决策问题的集合，用PMCTF－TP（k）表示在时间无关模式下可以通过识别类组织膜系统在多项式时间内得到其统一解，其中，通信规则最大长度为k。