项目四　齿　轮　轴

项目四　齿　轮　轴

任务引入

本项目绘制如图7-97所示的齿轮轴。

【任务说明】

齿轮轴指支承转动零件并与之一起回转，以传递运动、扭矩或弯矩的机械零件。一般为金属圆杆状，各段可以有不同的直径。机器中做回转运动的零件就装在轴上。

【知识点、技能点】

（1）掌握利用方程生成渐开线齿廓造型。

（2）掌握表达式的运用。

（3）掌握规律曲线的创建方法。

图7-97 齿轮轴

任务分析

本项目采用参数表达式形式建立渐开线曲线，然后通过曲线操作生成齿形轮廓，通过拉伸等建模工具完成齿轮轴的创建。

相关知识

1.表达式

表达式（Expression）是UG的一个工具，可用在多个模块中。通过算术和条件表达式，用户可以控制部件的特性，如控制部件中特征或对象的尺寸。表达式是参数化设计的重要工具，通过表达式不但可以控制部件中特征与特征之间、对象与对象之间、特征与对象之间的相互尺寸和位置关系，而且可以控制装配中的部件与部件之间的尺寸和位置关系。

选择菜单栏中的“工具”→“表达式”命令，打开如图7-98所示的“表达式”对话框。对话框提供一个当前部件中表达式的列表、编辑表达式的各种选项和控制与其他部件中表达式链接的选项。

图7-98 “表达式”对话框

（1）列出的表达式：列出的表达式选项定义了“表达式”对话框中的表达式。用户可以从下拉式菜单中选择一种方式列出表达式，如图7-99所示，主要有下列可以选择的方式：

①用户定义：列出用户通过对话框创建的表达式。

②命名的：列出用户创建和那些没有创建只是重命名的表达式，包括系统自动生成的名字如“p0”或“p5”。

③按名称过滤：列出名字和过滤器中匹配的表达式。

④按值过滤：列出值和过滤器中匹配的表达式。

⑤按公式过滤：列出公式和过滤器中匹配的表达式。

⑥按字符串过滤：列出字符串和过滤器中匹配的表达式。字符串中可以用星号（*）作为通配符，例如：

图7-99 “列出的表达式”选项

p*——以p开始的任何表达式；

*DATUM*——含“DATUM”的任何表达式。

⑦不使用的表达式：没有被任何特征或其他表达式引用的表达式。

⑧对象参数：列出和所选特征相符的表达式。

⑨全部：列出零件中的所有表达式。

（2）过滤器：该选项允许输入一个文本串来控制在列表框中显示的表达式。过滤器中输入文本串只能用在上面提到三种分类的方式：按名称过滤、按值过滤和按公式过滤。

（3）按钮功能。

表达式对话框中的按钮功能介绍如下：

①电子表格编辑：将控制转换到可用于编辑表达式的UG电子表格功能。当控制转换到电子表格功能时，UG会被闲置直至从电子表格退出。

②从文件中导入表达式：将指定包含表达式的文本文件读取到当前部件文件中。

③导出表达式到文件：允许将部件中的表达式写到文本文件中。

④函数：可以在公式栏中光标的所在处插入函数到表达式中。

⑤测量距离：图形显示窗口中对象由用户表达式得到的测量值。这是一个下拉菜单式的按钮，有多种测量值，包括测量距离、测量长度、测量角度、测量体积和测量面积等。

⑥创建部件间的引用：列出作业中可用的部件。一旦选择了部件以后，便列出了该部件中的所有表达式。

⑦编辑部件间的引用：控制从一个部件文件到其他部件中的表达式的外部参考。选择该选项将显示包含所有部件列表的对话框，这些部件包含工作部件涉及的表达式。

⑧打开引用的部件：使用它可以打开任何作业中部分载入的部件。常用于进行大规模加工操作。

⑨删除：允许删除选中的表达式。

⑩更少选项：表达式对话框以较少选项出现，如图7-100所示。

图7-100 较少选项的“表达式”对话框

（4）公式选项。

①名称：可以给一个新的表达式命名，重新命名一个已经存在的表达式。表达式命名要符合前面提到的规则。

②公式：可以编辑一个在表达式列表框中选中的表达式，也可给新的表达式输入公式，还可给部件间的表达式创建引用。

③量纲：指定一个新表达式的量纲，但不可以改变已经存在的表达式的量纲，它是一个下拉式可选项，如图7-101（a）所示。

④单位：对于选定的量纲，指定相应的单位，如图7-101（b）所示。

图7-101 公式选项中的量纲及单位

⑤接受编辑：在创建一个新的或编辑一个已经存在的表达式时，自动激活。单击图标接受创建或者修改，并更新表达式列表框。

⑥拒绝编辑：删除选定或者将要创建的名称和公式。

⑦扩展文本编辑器：单击此按钮，打开如图7-102所示的“扩展文本编辑器”窗口，可在窗口中输入程序、公式或数值等，也可以在窗口中单击“插入函数”按钮或“插入关系”按钮，插入函数关系式或条件。

2.规律曲线

选择菜单栏中的“插入”→“曲线”→“规律曲线”命令，打开如图7-103所示的“规律曲线”对话框。

图7-102 “扩展文本编辑器”窗口

图7-103 “规律曲线”对话框

1）X/Y/Z规律类型

（1）恒定：该选项能够给整个规律功能定义一个常数值。系统提示用户只输入一个规律值（即该常数）。

（2）线性：该选项能够定义从起始点到终止点的线性变化率。

（3）三次：该选项能够定义从起始点到终止点的三次变化率。

（4）沿着脊线线性：该选项能够使用两个或多个沿着脊线的点定义线性规律功能。选择一条脊线曲线后，可以沿该曲线指出多个点。系统会提示用户在每点处输入一个值。

（5）沿着脊线三次：该选项能够使用两个或多个沿着脊线的点定义三次规律功能。选择一条脊线曲线后，可以沿该脊线指出多个点。系统会提示用户在每点处输入一个值。

（6）根据方程：该选项可以用表达式和“参数表达式变量”来定义规律。必须事先定义所有变量（变量定义可以使用“工具”→“表达式”来定义），并且公式必须使用参数表达式变量“t”。

（7）根据规律曲线：该选项利用已存在的规律曲线来控制坐标或参数的变化。选择该选项后，按照系统在提示栏给出的提示，先选择一条存在的规律曲线，再选择一条基线来辅助选定曲线的方向。如果没有定义基准线，默认的基准线方向就是绝对坐标系的X轴方向。

2）坐标系

通过指定坐标系来控制样条的方位。

提示

规律样条是根据建模首选项对话框中的距离公差和角度公差进行设置而近似生成的。另外可以使用信息→对象来显示关于规律样条的非参数信息或特征信息。

任何大于360°的规律曲线都必须使用螺旋线选项或根据公式规律子功能来构建。

3.修剪曲线

根据边界实体和选中进行修剪的曲线的分段来调整曲线的端点。

选择菜单栏中的“编辑”→“曲线”→“修剪”命令，打开如图7-104所示的“修剪曲线”对话框。

1）要修剪的曲线

（1）选择曲线：用于选择要修剪的一条或多条曲线。

（2）要修剪的端点：用于指导要修剪或延伸曲线的哪一端。

①起点：从曲线的起点向边界对象进行修剪或延伸。

②终点：从曲线的终点向边界对象进行修剪或延伸。

2）边界对象1/边界对象2

选择对象作为第一/第二边界，相对于该对象修剪或延伸曲线。

3）交点

（1）方向：指定查找对象交点时使用的方向。

①最短的3D距离：将曲线修剪或延伸到与边界对象的相交处，并以三维尺寸标记最短距离。

②相对于WCS：将曲线修剪或延伸到与边界对象的相交处，这些边界对象沿ZC方向投影。

③沿一矢量方向：将曲线修剪或延伸到与边界对象的相交处，这些边界对象沿选中矢量的方向投影。

图7-104 “修剪曲线”对话框

④沿屏幕垂直方向：将曲线修剪或延伸到与边界对象的相交处，这些边界对象沿屏幕显示的垂直方向投影。

（2）方法。

①自动判断：将曲线修剪或延伸到边界对象上最近的交点。

②用户定义：将曲线修剪或延伸到边界对象上用户定义的交点。

4）设置

（1）曲线延伸段：如果正修剪一个要延伸到它的边界对象的样条，则可以选择延伸的形状。

①自然：从样条的端点沿它的自然路径延伸它。

②线性：把样条从它的任一端点延伸到边界对象，样条的延伸部分是直线。

③圆形：把样条从它的端点延伸到边界对象，样条的延伸部分是圆弧形。

④无：对任何类型的曲线都不执行延伸。

（2）输入曲线：该选项让用户指定想让输入曲线的被修剪的部分处于何种状态。

①隐藏：输入曲线被渲染成不可见。

②保持：输入曲线不受修剪曲线操作的影响，被“保持”在它们的初始状态。

③删除：通过修剪曲线操作把输入曲线从模型中删除。

④替换：输入曲线被已修剪的曲线“替换”或“交换”。当使用“替换”时，原始曲线的子特征成为已修剪曲线的子特征。

（3）修剪边界对象：每个边界对象所修剪的部分取决于边界对象与曲线相交的位置。

（4）保持选定边界对象：勾选此复选框，使用相同的边界对象修剪其他线串。

（5）自动选择递进：勾选此复选框，自动前进到每个选择步骤。

任务实施

1.新建文件

选择菜单栏中的“文件”→“新建”命令，或单击“标准”工具栏中的“新建”按钮，打开“新建”对话框，在模板中选择“模型”，在名称中输入“chilunzhou”，单击“确定”按钮，进入UG主界面。

2.建立参数表达式

（1）选择菜单栏中的“工具”→“表达式”命令，打开“表达式”对话框，如图7-105所示。在名称和公式项分别输入“m”“3”，单击“应用”按钮。

（2）同上依次输入z＝9；da＝（z＋2）*m；db＝m*z*cos（alpha）；df＝（z-2.5）*m；alpha＝20；t＝0；qita＝90*t；s＝pi*db*t/4；xt＝db*cos（qita）/2＋s*sin（qita）；xt＝db*sin（qita）/2-s*cos（qita）；zt＝0；

上述表达式中：“m”表示齿轮的模数；“z”表示齿轮齿数，“t”是系统内部变量，在0和1之间自动变化；“da”表示齿轮齿顶圆直径；“db”表示齿轮基圆直径；“df”表示齿轮齿根圆直径；“alpha”表示齿轮压力角。

图7-105 “表达式”对话框

3.创建渐开线曲线

（1）选择菜单栏中的“插入”→“曲线”→“规律曲线”命令，打开如图7-106所示的“规律曲线”对话框。

（2）按系统默认参数，单击“确定”按钮，生成渐开线曲线如图7-107所示。(https://www.daowen.com)

4.创建齿顶圆，齿根圆，分度圆和基圆曲线

（1）选择菜单栏中的“插入”→“曲线”→“基本曲线”命令，打开“基本曲线”对话框。

图7-106 “规律曲线”对话框

图7-107 渐开线

（2）单击“圆”按钮，在“点方法”下拉列表中选择“点构造器”按钮，在打开的“点”对话框中建立四条圆心在原点，半径分别为“16.5”“9.75”“13.5”和“14.7”的圆弧曲线，如图7-108所示。

5.裁剪曲线

（1）选择菜单栏中的“编辑”→“曲线”→“修剪”命令，或单击“编辑曲线”工具栏中的“修剪曲线”按钮，打开“修剪曲线”对话框，如图7-109所示。

（2）按图设置各选项，选择渐开线为要修剪的曲线，选择齿根圆为边界对象1，生成曲线如图7-110所示。

图7-108 绘制曲线

图7-109 “修剪曲线”对话框

图7-110 曲线

（3）重复上述步骤，保留渐开线在齿顶圆和齿根圆的部分，如图7-111所示。

6.创建直线

（1）选择菜单栏中的“插入”→“曲线”→“基本曲线”命令，打开“基本曲线”对话框。

（2）单击“直线”按钮，在“点方法”下拉菜单中选择“交点”和“象限点”，依次选择如图7-112所示的交点和象限点，完成直线的创建。生成曲线模型如图7-112所示。

图7-111 曲线

图7-112 曲线模型

（3）同上步骤分别以渐开线与分度圆的交点为起点、坐标原点为终点创建直线2。

7.变换操作

（1）选择菜单栏中的“编辑”→“移动对象”命令，打开如图7-113所示的“移动对象”对话框。

（2）在视图区中选择直线2为移动对象，选择变换运动为“角度”，指定“ZC”轴为旋转轴，指定坐标原点为旋转点，选择“复制原先的”选项，输入非关联副本数为1，单击“确定”按钮，结果如图7-114所示。

图7-113 “移动对象”对话框

图7-114 移动直线

8.镜像操作

（1）选择菜单栏中的“编辑”→“变换”命令，打开“变换”对话框。

（2）选择图7-114中的直线和渐开线，单击“确定”按钮，打开如图7-115所示的“变换”对话框，选择“通过一直线镜像”选项。

（3）选择变换直线创建方式，如图7-116所示，选择“现有的直线”选项，根据系统提示选择复制的直线。

图7-115 “变换”对话框

图7-116 变换直线创建方式

（4）选择变换类型，如图7-117所示。选择“复制”选项，完成镜像操作，生成曲线如图7-118所示。

图7-117 选择变换类型

图7-118 曲线

9.修剪曲线并删除

（1）选择菜单栏中的“编辑”→“曲线”→“修剪”命令，打开“修剪曲线”对话框，如图7-119所示。

（2）按图设置各选项，分别选择齿顶圆和齿根圆为要修剪的曲线，选择齿根圆为边界对象1，生成曲线如图7-120所示。

（3）删除多余的圆和曲线，生成如图7-121所示的齿形轮廓曲线。

10.创建拉伸

（1）选择菜单栏中的“插入”→“设计特征”→“拉伸”命令，或单击“特征”工具栏中的“拉伸”图标，打开“拉伸”对话框，如图7-122所示。

图7-119 “修剪曲线”对话框

图7-120 修剪曲线

图7-121 齿形轮廓曲线

（2）选择齿形曲线为拉伸曲线，在“指定矢量”下拉列表中选择“ZC”轴为拉伸方向，在限制选项开始距离和结束距离栏中分别输入“0”和“24”。

（3）单击“确定”按钮，完成拉伸操作，创建齿形实体1，如图7-123所示。

图7-122 “拉伸”对话框

图7-123 齿形

11.创建圆柱体

（1）选择菜单栏中的“插入”→“设计特征”→“圆柱体”命令，打开“圆柱”对话框，如图7-124所示。

（2）在对话框中选择“轴、直径和高度”类型，在指定方向下拉列表中选择“zC”轴，在“直径”和“高度”数值栏中分别输入“19.5”和“24”，单击“确定”按钮，以原点为中心生成圆柱体，如图7-125所示。

图7-124 “圆柱”对话框

图7-125 圆柱体

12.变换操作

（1）选择菜单栏中的“插入”→“关联复制”→“对特征形成图样”命令，或单击“特征”工具栏中的“对特征形成图样”按钮，打开“对特征形成图样”对话框，如图7-126所示。

（2）选择齿形实体为阵列特征，在布局下拉列表中选择“圆形”，选择“ZC轴”为旋转轴，坐标原点为旋转点，输入数量为“9”，节距角为“40”，单击“确定”按钮，生成如图7-127所示模型。

13.求和

（1）选择菜单栏中的“插入”→“组合”→“求和”命令，或单击“特征”工具栏中的“求和”按钮，打开“求和”对话框。

（2）将圆柱体与所有的轮齿进行求和操作，如图7-128所示。

14.边倒圆

（1）选择菜单栏中的“插入”→“细节特征”→“边倒圆”命令，或单击“特征”工具栏中的“边倒圆”按钮，打开“边倒圆”对话框。

（2）在“半径1”数值栏中输入“2”，选择如图7-129所示的齿根圆和齿接触线倒圆，结果如图7-130所示。

图7-126 “对特征形成图样”对话框

图7-127 复制齿

图7-128 求和操作

图7-129 选择倒圆角线

15.创建凸台

（1）选择菜单栏中的“插入”→“设计特征”→“凸台”命令，或单击“特征”工具栏中的“凸台”按钮，打开如图7-131所示的“凸台”对话框。

图7-130 倒圆角

图7-131 “凸台”对话框

（2）在“直径”“高度”和“锥角”栏中分别输入“14”“2”和“0”。选择齿轮上端面为放置面，单击“确定”按钮。

（3）打开“定位”对话框，单击“点落在点上”图标，打开“点到点”对话框。选择圆柱体圆弧边为目标对象，打开“设置圆弧的位置”对话框。单击“圆弧中心”按钮，生成的凸台1定位于上端面中心。

（4）同上步骤在凸台1的上端面中心创建直径、高度和模角分别为“16”“9”和“0”的凸台2，生成模型如图7-132所示。

16.创建凸台

（1）选择菜单栏中的“插入”→“设计特征”→“凸台”命令，或单击“特征”工具栏中的“凸台”按钮，打开如图7-131所示的“凸台”对话框。

（2）在“直径”“高度”和“锥角”栏中分别输入“14”“2”和“0”，选择齿轮下端面为放置面，单击“确定”按钮。

（3）打开“定位”对话框，单击“点落在点上”图标，打开“点到点”对话框，选择圆柱体圆弧边为目标对象。打开“设置圆弧的位置”对话框，单击“圆弧中心”按钮，生成的凸台3定位于上端面中心。

（4）同上步骤分别创建直径、高度和锥角分别为（16，45，0）、（14，10，0）和（12，10，0）的凸台4、5和6，创建模型如图7-133所示。

图7-132 创建凸台

图7-133 创建凸台

17.创建基准平面

（1）选择菜单栏中的“插入”→“基准/点”→“基准平面”命令，或单击“特征”工具栏中的“基准平面”按钮，打开“基准平面”对话框。

（2）选择“XC-YC平面”类型，单击“应用”按钮，完成基本基准面1的创建。

（3）同上分别选择“XC-ZC平面”类型，单击“应用”按钮，完成基准平面2的创建。

（4）选择“YC-ZC平面”类型，单击“应用”按钮，完成基准平面3的创建，并创建与“YC-ZC平面”平行且相距为7的基准平面4，如图7-134所示。

图7-134 创建基准平面

18.创建键槽

（1）选择菜单栏中的“插入”→“设计特征”→“键槽”命令，或单击“特征”工具栏中的“键槽”按钮，打开如图7-135所示的“键槽”对话框。

（2）选择“矩形槽”单选按钮，单击“确定”按钮。打开“键槽”放置面对话框，选择基准平面4为键槽放置面，并选择“XC”轴正方向为键槽创建方向，单击“确定”按钮。

（3）打开“水平参考”对话框，选择“ZC”轴方向为水平参考方向，打开“矩形键槽”参数对话框如图7-136所示，在“长度”“宽度”和“深度”栏中分别输入“8”“5”和“3”，单击“确定”按钮。

图7-135 “键槽”对话框

图7-136 “矩形键槽”参数对话框

（4）打开“定位”对话框，选择“垂直”定位，选择“XC-YC”基准平面和矩形腔体短中心线，设置距离为76；选择“YC-ZC”基准平面和矩形腔体长中心线，设置距离为0。完成矩形键槽的创建，生成如图7-137所示实体。

图7-137 创建键槽