4.6.2 喇叭形药型罩装药的射流形成理论
对于JPC的形成，通常由EFP增速或JET减速来实现，本节用降低JET的速度来实现JPC。由于是同一种装药结构，所以选择改变起爆方式来实现其转换。中心单点起爆形成JPC，装药船尾端环形起爆形成JET。
一定炸药装药下，炸药发生爆轰时的化学反应主要是在其一薄层内迅速完成的，所生成的可燃性气体则在该薄层内转变成最终产物，因此，可以认为爆轰过程是输入化学反应能的强间断面的流体力学过程，这样就可以利用流体力学和热力学的理论对爆轰过程进行分析。常用的是Chapman和Jouguet提出的爆轰波形成理论，即爆轰波C-J理论。
1.药型罩的压跨历程
定常理想不可压流体体力学理论可以预测聚能装药所形成射流和杵体的速度及质量分配，但却无法得到射流的速度梯度和拉长过程。经改进的一维准定常理论即PER理论假设锥形药型罩的压跨闭合速度是变化的，从罩顶到罩底逐渐减小，可以预测射流的头尾速度梯度和拉长过程，但其是基于圆锥形等壁厚药型罩和平面爆轰波的假设下导出的。对于喇叭形药型罩和非平面爆轰波，需要将PER理论进行推广，认为炸药与药型罩的作用是非稳态过程，考虑药型罩从开始压跨到轴线上的加速过程。Randers-Pehrson提出了较符合实际的指数形式的药型罩压跨速度历程公式：
式中，t0为爆轰波波阵面从起爆点到达药型罩微元的时间；t为波阵面从起爆点到药型罩微元被压垮后的任意时间；τ为时间常数，Chou等人给出如下的计算公式：
式中，m为单位面积药型罩的初始质量；pCJ为炸药的C-J压力；C1、C2为常数。
2.喇叭形药型罩的压跨角和射流速度
喇叭形药型罩罩壁不同微元处所对应的半顶角及该处切线与波阵面法向的夹角都是变化的，如图4.6.1、图4.6.2所示。
图4.6.1 端面中心单点起爆爆轰波与药型罩微元作用示意图
图4.6.2 环点起爆爆轰波与药型罩微元作用示意图
Behrmenn提出了对PER理论的改进方案，可用于计算不同点起爆下喇叭形药型罩的射流形成规律。射流的速度仍可以采用准定常不可压缩流体力学理论及有效装药绝热压缩方法计算，公式如下：
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式中，Vj为射流的绝对速度；V0为药型罩的压跨速度；β为罩微元对应压垮角；α为药型罩微元处的半锥角；δ为罩微元压跨速度与微元所处表面法线的夹角；d mj/d m为射流质量与药型罩质量之比。
公式中符号上的一撇表示相对于x的导数。
3.压跨速度的确定
假设炸药装药瞬时完全爆轰，且稀疏波沿装药表面的内法线方向向爆炸产物内部传播。爆轰产物是以稀疏波初始交界面为刚性边界定向膨胀的，药型罩进行压合运动时，有效装药部分向内绝热膨胀做功。罩微元的运动方程为
式中，mi为药型罩第i个（环形）微元的质量；Vi为药型罩第i个微元的瞬时速度；si为药型罩第i个微元与爆轰产物的接触面积；pi为作用于药型罩第i个微元上的爆轰产物压力。
根据有效装药绝热膨胀假设，得到罩微元的压跨速度
式中，UD为炸药爆速；ρe为装药密度；ρ为药型罩密度；bi为药型罩i微元壁厚；bei为i微元对应的有效装药厚度；hi为罩微元压合到轴线上的运动距离。
通过以上对药型罩压跨的理论分析可知，综合式（4.6.1）、方程组（4.6.3）及式（4.6.4），就可以解出Vj、V0、d mi/d m、β和δ等聚能装药所形成的射流参数。微元压跨速度如图4.6.3所示。
图4.6.3 微元压跨速度
4.单点起爆和环形起爆所形成的侵彻体特点分析
以上分析了聚能装药下药型罩的压跨和射流的形成过程，所得理论计算公式适用于不同的药型罩形状和不同的起爆方式。对于喇叭形药型罩和圆柱加船尾形装药，从压跨速度的公式可以看出，从罩顶到罩底，微元的压跨速度逐渐减小，所以罩顶金属在轴线处汇聚形成射流的头部。
对于装药顶端中心单点起爆，爆轰波可以看作是以起爆点为中心的球形波，如图4.6.1所示。对于环形起爆，可看作是过轴线任意纵剖面的2点对称起爆，爆轰波为喇叭形传播，如图4.6.2所示。从两种起爆方式下爆轰波的比较可以看出，环形起爆方式下的爆轰波阵面与微元所在罩面的夹角较单点起爆方式下明显变小，小夹角对应的微元压跨速度明显增大。
前述分析及公式可用于单点起爆和环形起爆下的药型罩压垮参数计算，不难看出，环形起爆药型罩微元的压垮速度明显高于单点起爆微元的压垮速度，而且环形起爆下的两侧爆轰波叠加后形成超压区，爆轰波压力远高于中心单点起爆的C-J压力，所以环形起爆形成的射流速度高于单点起爆。装药中心单点和船尾端环形起爆方式下形成的射流速度有较大差异，易形成不同的毁伤元形态，选择这两种起爆方式进行双模战斗部JPC和JET的相互转换研究是可行的。
