分子碰撞和光的本质

现在我们回过来谈一谈爱因斯坦在令人惊异的1905年撰写的三篇论文中的第一篇。我认为，这篇论文是物理学最伟大的著作之一。那个时候，科学家已经知道光是由电磁波组成的；若说确切无疑，莫过于此了。然而，爱因斯坦却对它产生了怀疑，进而揭示了光的双重性质——波粒二象性。这一发现和与其相对应的物质的二重性，成了二十世纪最伟大的成就。牛顿和惠更斯被自然哲学领域中出现的一场深刻革命出乎预想地调解了；这场革命表明他们两人都只是部分地正确。

普朗克已经把构成他的黑体壁的振子能量量子化了。关于辐射本身，他只能给出表达式u（v，t）。我相信，他个人绝不会怀疑麦克斯韦方程精确地描述了充满黑体腔中的电磁波。然而，爱因斯坦却想知道麦克斯韦的描述是否同普朗克公式相一致，且得出了光本身必定是由准粒子量子组成这一使人感到意外的结论。我不能省略他的推理，因为在拜读之时，它的威力和简洁，确确实实给我以极为深刻的印象（参见附录3）。

爱因斯坦注意到，在研究振子和辐射之间的能量交换时，普朗克的推导方法不言而喻地预先假定：一个谐振器吸收和发射的能量，只能是大小为hv的量子，即能够振荡的机械结构的能量，同辐射能一样只能以这种量子传递。这种方式与力学和热力学定律是相抵触的。

经典物理学不可避免地把我们带到表示普朗克公式的瑞利-琼斯近似法。当hv/kT≪1时，它是适用的，公式中不出现h。对于hv/kT≫1，维恩公式是正确的，经典概念不能成立。爱因斯坦把他的注意力集中在维恩公式上，根据维恩公式导出了在某一体积中以某一频率辐射的熵的表达式，或者更为确切地讲，导出了在能量不变时这个熵随体积变化的表达式。爱因斯坦注意到，“这个方程证明了密度足够小的单色辐射的熵，犹如理想气体的熵一样，是随体积的变化而变化的，……。”接着，他用玻耳兹曼方法对熵进行计算，得出的结论是：

假如频率为v能量为E的单色辐射被密封在具有全反射壁的体积υ0中，那末，在任一时刻，在体积υ0的部分体积υ中求得的所有辐射能的（相对）几率由

确定。根据这个公式，我们可以进一步推断，能量密度小的单色辐射（在维恩辐射公式的适用范围内），在热力学关系方面所表现的特性就如同它是由能量大小为hv的分立量子组成的一样[3]。(https://www.daowen.com)

尽管有利于光传播现象的波动理论的各种证据占压倒优势，爱因斯坦仍然十分认真地看待上述结论，他说：

如果就熵对体积的依赖而言，足够小的单色辐射，表现出性质就如同由能量大小为hv的量子组成的不连续介质，那么，人们就有理由询问，光的发射和转化定律是否也可以如此建立，仿佛光也是由那些具有相同能量的量子组成的一样。

在下一节中，我们自己将要研究这一问题［爱因斯坦，物理学年鉴，第19卷，143页（1905）］。

接着，爱因斯坦详尽地阐述了光电效应，光化学研究，以及其他一些概念。所有这些都是证实他关于光量子假设的例证。

理论的进展大大超出了普朗克的概念。普朗克只是使构成黑体壁之振子的振动能量子化，或许压根儿就不相信能级的存在。普朗克开始甚至后来的工作，其全部基调给人以这样的印象，量子化对他来说只不过是一种计算工具。爱因斯坦则不然，他认为量子化是一种基本现象；特别是光，即电磁场本身，被量子化了。自然，在人们要想把量子化与光的传播现象统一起来时，量子化就会出现令人生畏的困难。爱因斯坦没有避开这些问题，他清楚地认识到了它们的基本特性，也没有停止过对这些问题的探索，直至问题的解决。后来，这些问题果然部分由爱因斯坦、部分由其他一些学者给解决了。

现在，我们来介绍爱因斯坦1905年写的几篇论文中的第二篇。1827年，苏格兰植物学家罗伯特·布朗（1773～1858）观察到悬浮在水中的花粉粉粒或其他小物体作无规则运动。这种运动叫做布朗运动，它是由物体周围的流体分子碰撞引起的。爱因斯坦以气体分子运动论为基础，提出了布朗运动的理论。这样就提供了确定玻耳兹曼常数，进而确定阿伏伽德罗常数的一种新的直接的方法，也为分子的存在提供了一个几乎是直观的证明（参见附录4）。