二、叶素理论

二、叶素理论

1.叶素理论的基本思想

叶素为风轮叶片在风轮任意半径处的一个基本单元。例如在图3-3中，从半径r处翼型剖面延伸一小段厚度为δr的部分而形成叶素，风轮旋转过程中，叶素扫掠出一个圆环。假设把叶片分割成无限多个叶素，每个叶素都是叶片的一部分，每个叶素的厚度无限小，并且假设所有叶素都是独立的，叶素间不存在相互作用，通过不同叶素的气流也不相互干扰。这样叶素就被简化为二维翼型，在分析叶素的空气动力特性时，可以忽略叶片长度的影响。通过对作用在各叶素上的载荷的分析，并沿叶片展向求和，就可以获得作用在风轮上的推力和转矩。

2.叶素模型

1）叶素模型的端面

在桨叶的径向距离r处取一微段，展向长度为dr，在旋转平面内的线速度U=rω，ω为叶轮旋转角速度。

2）叶素模型的翼型剖面

翼型剖面的弦长为C，安装角为θ。

假设v为来流的风速（垂直于旋转平面），由于U的影响，气流相对于桨叶的速度应是旋转平面内的线速度U与来流的风速v的矢量和，记为W。(https://www.daowen.com)

W与叶轮旋转平面的夹角为入流角，记为φ，则叶片翼型的攻角为

α=φ-θ

3）叶素的受力分析

图3-4所示为叶素理论分析简图，在W的作用下，叶素受到一个气动合力dR的作用，该力可分解为平行于W的阻力元dD和垂直于W的升力元dL；另一方面，dR还可分解为轴向推力元dFn和旋转切向力元dFt。

扭矩元为

dT=rdFt

将叶素上的轴向推力元dFn沿展向积分求和，就可得到叶片所受的总的轴向推力Fn；将叶素上的扭矩元dT=rdFt沿展向积分求和，就可得到叶片所受的总的扭矩T。因此，叶轮的输出功率为P=ωT。