7.4.2　蝙蝠算法

7.4.2　蝙蝠算法

1.蝙蝠算法的定义

蝙蝠算法就是模拟蝙蝠回声发射与检测行为机制的一种算法。仿生算法要将生物体的行为抽象出来,需要做一些必要的假设和简化。

①所有的蝙蝠都使用回声定位来感知距离,并且可以判断出是食物还是障碍物。

②蝙蝠在一定位置以一定速度随机飞行,且可以自动调整发射脉冲的频率或波长,并依据距离调整脉冲发射率。

③假设响度从一个正值变化到最小值。

④估计时延和三维地形时不使用射线追踪。

⑤频率f在[f min,f max]范围内,对应的波长λ在[λmin,λmax]范围内。

2.蝙蝠算法的实现

①需要在每一时间内模拟蝙蝠的位置和速度更新,其公式为式(7-31)~式(7-33)。

式中,β∈[0,1]是服从均匀分布的随机变量,x*是全局最优解。

②确定一个解后,随机游走产生一个新解,其实现过程如式(7-34)所示。

式中,ε∈[-1,1]是一个随机数,A(t)是当前时步内所有蝙蝠的平均响度。在实际问题中,提供一个缩放参数来控制步长,则式(7-34)转变为式(7-35)。

(https://www.daowen.com)

式中,εt服从高斯正态分布N[0,1],σ是缩放因子。

③响度和脉冲发射也需要更新,分别为式(7-36)和式(7-37)。

式中,α和γ是常数,对于任意0＜α＜1、γ＞0,有。

3.蝙蝠算法的流程

基于以上分析,基本蝙蝠算法实现的步骤如下。

步骤1:初始化参数,包括种群规模m、迭代次数max GEN、蝙蝠位置x i(i=1,2,…,m)和速度v i、声波频率f i、声波响度Ai以及频度r i,输入目标函数f(x)。

步骤2:找出当前种群中最优蝙蝠位置x*,并根据公式(7-31)~式(7-33)对蝙蝠的速度和位置进行更新。

步骤3:在区间[0,1]上生成随机数rand1,如果rand1＞ri,就在最佳蝙蝠中挑选一个最优的个体,根据式(7-35)在被选择的最优个体周围随机生成局部解,否则使用式(7-33)对蝙蝠的位置进行更新。

步骤4:在区间[0,1]上生成随机数rand2,如果rand2＜Ai,同时目标函数的适应度比步骤3中的新解高,则更新为该位置,并使用式(7-36)和式(7-37)调整减小Ai和增大r i。

步骤5:对该种群中的个体按照适应度进行排序,并找到当前最佳x*。

步骤6:如果未达到最大迭代次数,则跳到步骤2,否则结束算法。

因此,基本蝙蝠算法的实现如下。