4.5.4　中心性

4.5.4　中心性

中心性体现了边和节点在网络中的重要程度，然而衡量重要程度的指标并不是唯一的。有的节点的入度很大，在社交网络中通常被认为很受欢迎，即该节点很重要；有的节点与网络中其他节点的距离很近，在物流仓库网络中就会被选为核心中转站；有的节点在最短路径中出现的频次较高，说明这个节点对于其他节点的沟通是很必要的，从这个角度来说这个节点同样也是重要的。

Network X 官网在Centrality这一项中给出了多种中心性的定义，如度中心性（Degree Centrality）、近性中心性（Closeness Centrality）、介性中心性（Betweenness Centrality）等。本部分重点介绍几种，其他的部分读者如果感兴趣可去官网查看。

1.度中心性

在无向图中，度中心性（Degree Centrality）衡量了一个节点与其他节点的联系紧密程度。在有向图中，又将度中心性分为入度中心性和出度中心性。如果有向图是一个社交网络，入度中心性反映了节点的受欢迎程度，出度中心性反映了该节点对其他节点的关心程度。

度中心性一般是针对节点而言的，Network X 提供了方法去获得度的中心性：

2.近性中心性

一个节点u 的近性中心性（Closeness Centrality）是u 到其他所有节点的平均最短距离的倒数，定义式写为

(https://www.daowen.com)

一个点的近性中心性高，说明该点到网络中其他节点的距离相对较近。Network X 提供获得近性中心性的方法如下：

Wasserman和Faust将式（4-5-2）改良为

3.介性中心性

介性中心性（Betweenness Centrality）是指某个节点或边经过网络中最短路径的频次多少，如果节点或边经常出现在网络中各个最短路径上，说明它的介性中心性比较大，也是其重要性的一种体现。

Network X 提供的相关方法有：

关于Network X 的使用技巧还有很多，本书把重点的内容进行了介绍。读者在使用时可以结合本书，并自行查询Network X 官方使用文档，从而对Network X 的使用有更深的理解。