第5章 高维非空间数据可视化
维是人们观察事物的角度,同样的数据从不同的维进行观察可能会得到不同的结果,同时也使人们更加全面和清楚地认识事物的本质。维度是数据的组织形式,可以分为一维、二维、三维等。超过三维的数据一般称为高维数据。
一维数据由对等关系的有序或无序数据构成,采用线性方式组织,线上的每个点的位置可以用一个坐标值来表示,如图5.1所示。
图5.1 年末总人口数
二维数据由多个一维数据构成,是一维数据的组合形式,二维数据中某个点的位置可以用两个坐标值来表示,如图5.2所示。
图5.2 年末男/女人口数
高维数据是一维或二维数据在新维度上的扩展形式,利用最简单的二元关系展示数据间的复杂结构,如图5.3所示。
图5.3 年末不同类别人口数(https://www.daowen.com)
对维度并非特别高的数据进行可视化,比较简单的思路之一就是通过增加视觉通道来表达更多的属性信息,如散点图中通过散点的形状、散点的填充形式、散点的颜色、散点的大小等特征表示不同的属性,如图5.4所示。
图5.4 增加视觉通道示意图
思路之二是通过多个相互关联的视图协调展示。例如,通过对数据的维度的不同展示,如图5.5所示。
图5.5 其他示意图
对于非常高维度的数据的展示,需要通过一定的方式进行数据的变换来降低数据维度,使数据可以在低维空间中展示。
人眼所能感知的空间最高是三维,因此高维数据可视化的重要目标是将高维数据通过一定方式呈现在三维或者二维、一维空间内。
高维数据变换的主要目的是将M维数据投射到N维空间内(M≥N),方便用户观察数据的特征和分布情况,该过程称为降维。降维后数据维度减少,必然会导致原始信息的丢失,从而在低维空间上的可视化和用户交互不能保证对原始的高维数据的准确理解,而且还可能引入原本不存在的信息,因此降维的核心问题是如何尽可能地保留高维空间的重要信息。
