6.2.2　相邻矩阵布局

邻接矩阵是静态图可视化的常用方法。其中每个矩阵元素表示顶点对之间是否有边相连。动态图可视化同样可以利用邻接矩阵编码单独时间布局。但其最大的挑战是时间线和邻接矩阵的关联问题。根据时间线和邻接矩阵的结合方式,可以分为两种类型:矩阵单元格内部包含时间线和时间线的每个时间步用矩阵表示。对于第一种类型,邻接矩阵的每个单元格表示编码在其中的边随时间的动态变化。Stein等人提出基于像素的方法把时间线折叠到单元格内部,其中像素的亮度表示某个时间步边的权值。单元格内部时间线的表达还可以有多种不同形式,如从左到右嵌入简单柱状图表示边随时间的变化;Brandes等人提出格式塔线(gestalt line)作为单元格内部时间线的表达。如图6.18所示,格式塔线中堆叠的线段自下而上分别用左半线段长度、右半线段长度和线段倾斜角度编码顶点之间关系随时间的变化。

图6.18　单元格内部用塔线表达

对于第二种可视化类型,可以并列、层次化或者堆叠邻接矩阵表示动态图。Hlawatsch等人提出并列邻接矩阵表达动态图的方法。如图6.19所示,中间垂直轴上的A、B、C、D表示图中所有顶点。沿着中间轴两侧的时间方向,左侧分别表示每个时间步动态图中到达A、B、C、D的所有顶点,右侧分别表示每个时间步动态图中从A、B、C、D出发的所有顶点。与其他技术相比,该方法利用非对称的映射获得整齐而紧凑的可视化结果。Vehlow等人提出利用新颖辐射状的层次化邻接矩阵表示带权有向动态图的方法。矩阵立方体是堆叠邻接矩阵的动态网络可视化和导航模型,其中每个矩阵立方体代表某个时间步的网络拓扑结构。图6.20显示了基于矩阵立方体的大脑连接数据的三维可视化方法,它提供可读而有意义的二维视图展示简单操作,从而实现矩阵立方体的旋转、投影、切割和删减。

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图6.19　并列的邻接矩阵表示动态图

图6.20　大脑连接数据的矩阵立方体表达

对比顶点链接图,邻接矩阵表达的优势是紧凑的可视化结果对于大规模和稠密的动态图具有良好可读性,缺点是跟踪路径较为困难。