3.2.2　误差分析

在地理要素的简化过程中,地理要素的化简并不仅取决于其几何形态,很多外部因素也会被纳入考量,例如,在何种比例尺下保留哪些顶点是综合考量的结果。同时,外部因素在构建层次模型时会影响顶点采样的顺序,若外部过程即确定了顶点的采样顺序,同时也重新定义了误差并给出了各顶点的误差值,可直接使用已有值构建顶点层次结构。为了与现有的化简方法相兼容,需要预先给定顶点采样方法,并在给定误差值的情形下建立顶点二叉树。

DP算法的基本思路是查找线对象上的中间顶点与基准线间距离最大的点进行选点。如图3-6中空心节点为被删除的顶点,被删除的顶点到简化后的线距离可以理解为简化前后线对象之间的豪斯多夫距离,即d H(L,因此,基于DP算法的进行线对象的简化可以直接获得可视化误差,不需要耗费额外的计算资源。

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图3-6　DP算法中的豪斯多夫距离

VW算法使用的删除顶点的策略是按相邻顶点形成的三角形面积最小进行选点,这一数值无法直接导出顶点采样后线对象的豪斯多夫距离,因此常规的VW算法同随机算法和间隔取点法相同,不能在采样后直接得到豪斯多夫距离进行误差分析,为了实现顶点采样的同时可以报告可视化误差,本节对VW算法进行改造。主要思路是在VW算法删除顶点过程全部结束并逆序生成选点序列后,根据选点次序计算豪斯多夫距离并记录,使其在执行简化操作后可以得到误差值。