如何测算一堆碎石的体积

如何测算一堆碎石的体积

公路边的一些碎石子里面也包含着很多几何学知识。比如,这堆碎石的体积是多大?这就是几何学问题。由于我们已经习惯了在纸上或者黑板上计算,因此对于这样的问题,我们需要费一些脑筋才能计算出来。这其实是一个圆锥体的体积计算问题。但是,对于它的高和底面积,是无法直接测量出来的,我们只能用一些间接的方法得到。

首先,我们可以用卷尺测量出它的底面周长,从而得到它的底面半径。其次,我们来求它的垂直高度。如图26所示,先测量出它的侧面高度,也就是斜坡的长度AB。然后,根据前面得出的底面半径,构造一个三角形,就可以计算出它的高度。下面,我们就来计算一个这样的问题。

问题 一堆碎石的形状是圆锥体,它的底面周长是12.1米,两边的侧面高度之和是4.6米,那么这堆碎石头的体积是多大?

回答 根据已知条件,碎石堆底面半径是:

碎石堆的高度是:

碎石堆的体积是:

图26