趣味数学：少儿彩绘版.空间与几何_数学物理化学

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作者简介

雅科夫·伊西达洛维奇·别莱利曼（1882～1942）别莱利曼出生于俄国格罗德省别洛斯托克市，是享誉世界的科普作家、趣味科学的奠基人。他从17岁时开始在报刊上发...

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第一章森林中的几何学

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利用阴影的长度来测量

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◆神奇的测量方法

直到现在，有一件事情给我留下的印象还非常深刻。在我还很小的时候，曾经看到一个秃顶的人，他手里拿着一个很小的仪器对着一棵很高的松树。他想测量这棵松树的高度。只见他...

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◆泰勒斯的方法

在公元前6世纪，古希腊哲学家泰勒斯发明了一个方法，也是现在被认为最古老、最容易的方法，他用这种方法来测量埃及金字塔的高度。在测量金字塔高度的时候，他利用了金字塔...

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◆欧几里得的方法

图1 古希腊数学家欧几里得。大约在公元前300年，古希腊数学家欧几里得（图1）写过一本书，对几何学进行了系统的论述。直到今天，这本书还被我们学习运用。对于现...

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路灯的影子

问题为什么这个方法对路灯的影子就不适用了呢？这个方法跟前面测量大树的方法相比有什么区别？我们可以把太阳照射出来的光线看作是平行的，而路灯就不一样了，从路灯发...

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◆半影是什么

不过，实际运用这个方法进行测量，并不是一件容易的事情。这是因为影子边缘的分界线并不是十分分明，所以在测量影子的长度时，就很难测量准确。太阳照射到物体上的时候...

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测量大树的两个便捷方法

前文中，我们讲到了利用影子来测量物体的高度。其实，测量物体高度的方法还有很多，下面我们来介绍两种最简单的方法。...

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◆利用等腰直角三角形的性质测量高度

第一种方法是利用等腰直角三角形的性质来测量的。这里会用到一个简单的仪器，很容易制作。如图5所示，只需要一块木板和3个大头针就可以。在这块木板上画一个等腰直角三...

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利用细长木杆测量高度

图7 第二种方法也很简单，甚至不需要事先制作仪器，只要一根细长的木杆就可以了。把这根木杆插到地里，使它露在地上的长度正好等于你的身高（严格意义上说，这个高度应该...

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凡尔纳的测高法

在凡尔纳的小说《神秘岛》中，工程师和赫伯特之间有过一段有趣的对话。工程师对赫伯特说：“走，今天我们去测量一下瞭望塔的高度。” “用什么仪器测量？” “不需要仪...

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六条腿的大力士

我们知道，蚂蚁的力量是很大的，它们可以背着比自己体重大得多的物体前进（图8），而且动作还很敏捷。在观察蚂蚁的时候，我们经常会惊奇于它的力量，同时也会在头脑中产生...

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◆肌肉力量

关于这个问题，并非只用想象就可以回答出来，这需要相关的几何知识才能解释清楚。下面我们先来了解一些关于肌肉力量的知识，再来讨论这个问题。图9 从某种意义上说，...

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◆蚂蚁能背起比自身重的物体的原因

我们不妨再深入分析一下，如果两只动物构造相同，形状也相似，不同的只是大小，而且体积大的动物的直线尺寸是体积小的动物的2倍，那么根据前面提到的几何学知识，我们就可...

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第二章河畔几何学

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帽檐测距法

据说在一次战争中，有支部队要到一条河的对岸去，便先派了一个班去测量河的宽度，看能否渡过去。当时这个班的成员利用帽檐测量出了河的宽度，帮助部队成功渡过了这条河。...

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◆如何用帽檐测量距离

这个班在班长的带领下，来到了河边，隐藏在灌木丛中。在其他人的掩护下，班长带着一个人悄悄爬到了河边，他们可以清楚地看到对面敌人的一举一动。在这样的情况下，他们只能...

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◆帽檐测距法的基本原理

问题利用几何学知识，解释一下帽檐测距法的基本原理。回答在图10中，这个人的站立点是A，那么当他从帽檐或者记事本的边缘向远方望去的时候，看到的是河对岸的点B...

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小岛有多长

问题如图11所示，这条河中有一座小岛，要求不到达小岛边上，测量出小岛的长度。图11 相比前面测量河的宽度的问题，这个题目有点儿复杂，因为小岛的两边都不能靠...

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小河蕴含着巨大的能量

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◆小河中的能量

通常来说，我们把长度小于100千米的河流都称为小河。在俄国，这种小河非常多，有人计算过，足有43000多条。如果把这么多的小河首尾连起来，长度可以达到130万...

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◆如何建立拦河坝

要想把水流变成电力，必须在河上建一座水力发电站。而要建水力发电站，就需要做很多前期准备工作。利用前面讲到的知识，我们可以对一些数据进行收集。比如，建造水力发电...

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测一测水流的速度

在高耸的白桦林边，流淌着一条小河，就像一条白色带子，另一边，是一座小村庄。 ——阿·费特...

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◆计算水流速度

一条小河每天的水流量是多少？要想计算出每天的水流量，首先必须知道水流的速度是多少。这其实很容易测量，不过需要两个人和一只秒表才能进行。如图13所示，选择一段较...

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计算水流平均速度

一般来说，深层的水流比较慢，河流的整体水流速度约为河流表面水流速度的，所以在刚才的这条河流中，整体的水流速度是0.4米／秒。在测量河流表面的水流速度时，也可以...

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河水的流量有多大

通过前面两种方法，我们可以计算出水流的速度，这只是第一步，要想计算出水的流量，还需要知道水流横截面的面积。那么，怎么计算这个横截面的面积呢？这就需要知道横截面的...

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◆划船标杆法

找一个可以测量出河面宽度的地方，在河的两岸，紧贴河面的岸边，分别钉两个小木桩作为标记，然后跟另一个人乘坐一条小船，从其中一个标记向另一个标记前进。需要注意的是，...

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◆拉绳标杆法

如果要测量的是一条狭窄、较浅的河，可以采用下面的方法，根本不需要划船。在前面标记的两个小木桩之间，拉一条绳子，要求这条绳子跟水流的方向垂直。拉绳子之前，事先在...

《趣味数学：少儿彩绘版.空间与几何》简介

作者简介

目录

第一章森林中的几何学

利用阴影的长度来测量

◆神奇的测量方法

◆泰勒斯的方法

◆欧几里得的方法

路灯的影子

◆半影是什么

测量大树的两个便捷方法

◆利用等腰直角三角形的性质测量高度

利用细长木杆测量高度

凡尔纳的测高法

六条腿的大力士

◆肌肉力量

◆蚂蚁能背起比自身重的物体的原因

第二章河畔几何学

帽檐测距法

◆如何用帽檐测量距离

◆帽檐测距法的基本原理

小岛有多长

小河蕴含着巨大的能量

◆小河中的能量

◆如何建立拦河坝

测一测水流的速度

◆计算水流速度

计算水流平均速度

河水的流量有多大

◆划船标杆法

◆拉绳标杆法

《趣味数学：少儿彩绘版.空间与几何》简介

作者简介

目录

第一章 森林中的几何学

利用阴影的长度来测量

◆神奇的测量方法

◆泰勒斯的方法

◆欧几里得的方法

路灯的影子

◆半影是什么

测量大树的两个便捷方法

◆利用等腰直角三角形的性质测量高度

利用细长木杆测量高度

凡尔纳的测高法

六条腿的大力士

◆肌肉力量

◆蚂蚁能背起比自身重的物体的原因

第二章 河畔几何学

帽檐测距法

◆如何用帽檐测量距离

◆帽檐测距法的基本原理

小岛有多长

小河蕴含着巨大的能量

◆小河中的能量

◆如何建立拦河坝

测一测水流的速度

◆计算水流速度

计算水流平均速度

河水的流量有多大

◆划船标杆法

◆拉绳标杆法

第一章森林中的几何学

第二章河畔几何学