虚空中的空穴

14　虚空中的空穴

女士们、先生们：

今天晚上我们要讨论一个特别吸引人的题目——反物质。

反物质的第一个例子，就是我在前几次演讲中已经提到过的正电子，我想先指出一个很有启发性的事实，这就是，这种新粒子的存在是在实际探测到它的好几年前，人们就已经根据纯粹的理论考虑加以预言的，不仅如此，由于人们从理论上预见到它的一些主要性质，这对于从实验上发现它也有巨大的帮助。

作出这种理论预言的荣誉归于英国物理学家狄拉克。他利用爱因斯坦的相对论，结合量子理论的一些要求，去推导电子的能量E 的公式。在快要完成计算时，他得到了E2 的表达式。这样，最后一步就在于取这个表达式的平方根，找出同E 本身相对应的公式。大家知道，在取平方根时，通常有两个不同的可能值：一个是正的，另一个是负的（例如，4 的平方根可以是＋2，也可以是－2）。在解决物理学问题时，人们习惯于认为负值“没有物理意义”而不加以考虑，换句话说，就是仅仅把它看作是一种没有任何意义的数学怪物。在上面所说的这个特定的场合下，负解应该同具有负能量的电子相对应。大家别忘了，按照相对论，物质本身是能量的一种形态，所以，具有负能量的电子就意味着它具有负的质量。而这简直是不可思议的！如果你对这样的粒子施加一个引力，它就会离你而去；如果施加的是推力，它却会朝你奔过来——这是同“可以触摸到的”带正质量粒子的行径完全相反的。当然，完全可以认为，我们有充分的理由把那个方程的负解看做是“没有物理意义的”。不理睬它！

狄拉克的精明之处就在于他并没有采取这种思路。他认为，电子不仅可以有无穷多个不同的正能量量子态，并且也可以有无穷多个不同的负能量量子态。问题是：电子一旦处于负能量量子态，它就必定会显出负质量特有的表现，而这样的事物当然是从来没有观察到的。那么，假设中的这种古怪的带负质量电子到底在哪里呢？

为了勉强摆脱这个难解的问题，有人可能会一下子就说，这只不过是电子恰好不喜欢负能量的量子态，它们由于某种原因，就让这类量子态永远空着。但是，这是说不通的。我们已经知道，虽然在原子中电子有一些量子能态可以占有，但是，电子总是自然地倾向于跳到最低的可用能态并把它的能量辐射出去（除非这个能态已经被别的电子所占有——根据泡利不相容原理，这时它就无法再跳进去了）。既然如此，我们就应该想到，所有的电子都会随时从较高的正能态跳到较低的负能态。难道它们的举止全都不合规矩吗？？

狄拉克所提出的解决办法可能是极其奇怪的。他认为，我们所熟悉的电子之所以没有跳入负能态，是因为所有的负能态全都已经被占满了——无穷多个负能态已经被无穷多个带负质量的电子占满了！如果事情确实如此，那么，为什么我们看不到它们呢？严格他说，这是因为这样的电子实在太多太多了。它们形成了一个完整的连续统。这些电子处在一个完全规则、完全均匀分布的“真空”里。

一个完整的连续统是探测不到的。你无法指着它说“它就在这里”。它是无所不在的。不管在什么地方，它都不会比别的地方多一点或少一点。当你通过它进行运动时，你不会觉得在你的前面它的密度集结得大一些，在你的后面留下了“空隙”——汽车通过空气行驶、鱼儿通过海水运动的情形就是这样。因此，它对运动不会产生任何阻力……

听到这里，汤普金斯先生觉得头晕脑涨了。一种真空——完完全全的虚空——被某种什么东西完全占满了！它就在你的周围，甚至还在你的体内，可你就是看不到它？

他开始做起白日梦了。他好像是变成一条鱼，在水中度过他的一生。他感觉到海上清爽的微风和轻轻荡漾着的碧波。但是，尽管他游泳游得很好，却无法使自己保持在海面上而开始越来越深地往下沉。奇怪的是，他并没有感到缺乏空气，反而觉得十分舒服。“可能，”他想，“这是一种特殊的隐性变异的效果。”

据古生物学家们说，生命是从海洋中开始的，在鱼类当中，第一个移栖到干燥陆地上的先锋是所谓肺鱼，它爬到海滩上，靠它的鳍爬行。据生物学家们说，这种最早的肺鱼后来逐渐进化成陆居动物，像老鼠，猫，人等等。但是其中有一些，像鲸类和海豚，在已经学会克服陆上生活的一切困难以后，又回到海洋里去了。它们回到水里以后，仍然保存了它们在陆上斗争中所需要的那些优点，并且仍然是哺乳动物，雌鲸和雌海豚在体内怀胎，而不是只甩出鱼子，再由雄性授精。那个名叫斯齐拉德〔1〕的著名匈牙利科学家不是说过，海豚的智力比人类还要高吗？！

他的思路被海洋深处某个地方的一段对话打断了，进行对话的是一条海豚和一个典型的人。汤普金斯先生认出，这个人是剑桥大学的物理学家狄拉克，因为他过去曾经看见过他的照片。

“你听着，狄拉克，”是那条海豚在说话，“你老是说，我们不是处在真空中，而是处在由带有负质量的粒子所形成的物质介质中。就我的感觉来说，水同空虚无物的空间根本没有任何差别，水是十分均匀的，我可以穿过它朝各个方向自由地运动。不过，我从我曾祖父的曾祖父的曾祖父的曾祖父那里听到一个传说，说是在陆地上就完全不同了，那里有许多高山和峡谷，不费很大力气就没法越过它们，而在这里，在水中，我可以随意朝我选好的任何方向运动。”

“就海水这个场合而论，你是正确的，我的朋友，”狄拉克回答说，“海水对你身体的表面施加一种摩擦力，如果你不摆动你的尾巴和鳍，你就根本不能够运动。同样，由于水的压力随着深度而改变，你要靠你身体的膨胀和收缩才能够往上浮和往下沉。但是，如果水没有摩擦力和压力梯度，你就会像个用完火箭燃料的宇航员那样无依无靠。我那个由带负质量的电子所形成的海洋是完全没有摩擦力的，所以它就没法观察到了。只有缺少一个电子的情况才能用物理仪器观察到，因为缺少一个负电荷就等于出现一个正电荷，这种情形就连库仑也能注意到的。

“不过，在用普通的海洋来比喻我的电子海洋时，我们必须指出两者之间有一个重要的差别，才不致被这个比喻带到太远的地方去。问题在于，既然形成我的海洋的电子必须服从泡利原理，所以，当所有可能的量子能级都被占满的时候，就无法再往这个海洋里添加一个电子了。这样，一个多余的电子就不得不停留在我的海洋的表面之上，因而很容易用实验把它辨认出来。电子是汤姆孙〔2〕最先发现的。不管是围绕原子核旋转的电子，还是通过真空管飞行的电子，都是这种多余的电子。在1930年我发表第一篇论文以前，我们以外的空间一直被认为是空虚的，当时人们相信，只有那些偶然溢到零点能水平面以上的水花，才具有物理学上的现实性。”

“但是，”海豚说，“既然你的海洋是连续的，又没有摩擦力，因而无法观察到，那么，你谈论它又有什么意义呢？”

“好吧，”狄拉克说，“现在让我们假设，有某种外力迫使一个带有负质量的电子从海洋深处升高到海面以上。在这种场合下，可以观察到的电子就多了一个，人们大概会认为，这种情形是违背了守恒定律的。不过，由于这个电子的离开，现在在海洋中形成了一个可以观察到的空穴。”

“它就像海水中的气泡那样，”海豚指着从深海出现、正在慢悠悠地漂向海面的一个气泡说：“就像那个？”(https://www.daowen.com)

“正是，”狄拉克同意了，“在我的世界里，我们不但可以看见从电子海洋中敲出的带有正能量的电子，并且还可以看见留在真空中的空穴。这个空穴就是少了一点以前存在过的东西的结果。举例来说，原来那个电子是带有一个负电荷的，而在一个均匀分布的连续统中缺少了那个负电荷，就应该理解成在那里出现了等量的正电荷；同时，在那里缺少了一个负质量也应该看做是出现了一个正质量，这个质量的大小与原来那个电子相同，但却取正值。换句话说，这个空穴的表现同一个完全正常的触摸得到的粒子并没有什么两样。它的行为同电子一样，只不过它带的是正电荷，而不是负电荷。正是因为这样，我们才把它叫做正电子。这样一来，我们就看到了电子对的产生——在空间的同一点上同时产生了一个电子和一个正电子。”

“这真是个优美的理论，”海豚评论说，“不过，事情真的是这样吗……”

“下一张幻灯片。”教授那熟悉的命令式的声音打断了汤普金斯先生的美梦，“我刚才说过，唯一能够探测到那种连续统的办法，就是要设法把它扰动一下。如果你能在连续统中击出一个空穴，那么，你就可以说：‘整个连续统是无所不在的，但是这里是个例外。’女士们、先生们，这正好就是狄拉克所提出的建议：请在空虚的空间里打个洞吧！现在这张图片可以告诉大家，这件事已经做到了！

“这是一张气泡室的照片。我也许应该说明一下，气泡室是一种粒子探测器，它有点像威尔孙云室，但是其内容却正好相反（云室是在粒子经过的地方产生小水滴，而气泡室却是在粒子经过的地方产生小气泡）。气泡室是美国物理学家格莱泽发明的，他因此而获得1960年的诺贝尔物理学奖。据说，有一次他坐在酒吧里，郁郁不乐地注视着他面前的啤酒瓶中冒起的气泡。他突然想到，既然威尔孙可以通过气体中的液滴去研究粒子，那么，他为什么不能通过液体中的气泡更好地对粒子进行研究呢？威尔孙是使气体发生膨胀而使过饱和的水蒸气冷却凝成小水滴的，那么，他为什么不能降低对液体的压力、使它变得过热而沸腾呢？而这正是气泡室所起的作用：它用液体中的一串串气泡标志出带电亚原子粒子的尾迹。

“这张特殊的幻灯片显示了两个电子－正电子对的产生。有一个带电粒子进入了这张图的底部。它在大家看到的那个拐弯的地方发生了一次相互作用。由于这次相互作用，不但那个带电粒子离开原来的路径向右拐弯，而且还产生了一个中性粒子，后者立即变成两束高能γ 射线。你们既看不到这第二个粒子，也看不到它所产生的γ 射线，因为它们都是电中性的，不会留下一串气泡。后来，每一束γ 射线又各自产生一个电子－正电子对，那就是图上端那两个V 字形的径迹图形。请大家注意，那两个V 字的下端都指向原先相互作用的地点。

“大家还应该注意到，所有这些径迹都有规则地朝着这一侧或那一侧弯曲。这是因为当时已经沿着我们视线的方向对整个气泡室施加了强大的磁场。这个磁场使得照片中的带负电运动粒子顺时针方向拐弯，而带正电粒子则逆时针方向拐弯。既然这样，现在你们就应该能够辨认出每一对中的电子和正电子了。顺便说一下，有些径迹之所以比另一些径迹弯得更厉害。是因为弯曲的程度取决于粒子的动量：粒子的动量越小，其径迹的曲率便越大。你们现在一定已经开始认识到，一张气泡室的照片充满了各种各样的线索，它们可以指引我们怎样继续走下去！

“现在你们已经看见怎样才能在真空中打出一个洞，而且一定想知道接下去会发生什么样的事……”

听到这个时候，汤普金斯先生并不觉得奇怪。他的思想已经回到他自己也是一个电子的时候了，并且毛骨悚然地想起他怎么闪避开那个好战的正电子。但是，教授还在继续往下讲：

……正电子的表现一直同正常的粒子没有什么两样，直到它碰上一个普通的带负电的电子。这时电子会立即落入这个空穴并把它填满，于是，连续统便恢复了原状，而电子和正电子（空穴）都双双消失了，我们把这种事件叫做正电子与负电子互相湮没。在它们结合时释放出的能量以光子的形态发射出去。

我刚才一直把电子说成从狄拉克海洋中溢出的东西，而把正电子当做这个海洋中的空穴。但是，我们也可以把这种看法反过来，把普通电子看做空穴，而让正电子扮演被溢出的粒子的角色。不管是从物理学观点还是从数学观点来看，这两种图像都是绝对等效的，无论选用哪一种图像，实际上并没有任何差别。

其实，电子并非独一无二地具有反粒子（我们称之为正电子）的粒子。与质子相对，也有一种反质子。正像我们可以预料到的，它的质量正好与质子相同，但却带有相反的电荷，换句话说，反质子是带负电的。反质子可以看做是另一种连续统中的空穴。这一次，这个连续统是由无穷多个带负质量的质子组成的。事实上，所有各种粒子都有其反粒子，我们把后者统称为反物质。

现在有这样一个问题：“如果说在我们所居住的这一部分宇宙，物质在数量上明显地占优势，那么，我们是不是应该设想在宇宙的某个其他部分，情况会恰好反过来呢？”换句话说，从狄拉克海洋中溢到我们周围的水花，是不是要靠某个什么地方缺少这种粒子来作为抵偿？

这个极有意义的问题是很难回答的。事实上，由于由带负电的原子核和围绕它转动的正电子所构成的原子，应该具有与普通原子完全相同的光学性质，我们就没有办法靠任何光谱分析来解决这个问题了。就我们目前所知道的情况而言，构成（比方说）大仙女座星云的物质，就非常可能是属于这种颠倒型的，不过，唯一能证明这一点的办法是把一块这样的物质拿到手，看看它在同地面上的物质接触时究竟会不会发生湮没。当然罗，这将是一种极其猛烈的爆炸！

事实上，最普通的办法是对互相碰撞的星系进行观察。如果有个星系是由物质构成的，另一个星系是由反物质构成的，那么，当一个星系的电子与另一个星系的正电子互相湮没时，所释放出的能量将会大得极其惊人。但是观察结果告诉我们，没有任何证据可以证明发生过这种事情。因此，比较保险的做法大概是假定宇宙的所有物质几乎都只属于一种类型。如果不是这样的话，宇宙中的星系就应该有一半是物质，另一半是反物质。

最近有人提出，可能在宇宙最开始的时候，物质和反物质的数量是相等的。但是，后来在大爆炸发展的过程中，各种相互作用有利于物质的存在，而不利于反物质。正是其后发生的这一系列作用的结果，使得今天的宇宙出现不平衡的状况。不过，这种看法目前只不过是一种假设性的臆测而已。