恒星的距离

第三节 恒星的距离

测量天空距离的原理在本书《如何丈量天空》一节中已经讲过。对于到月亮的距离和较近的行星的距离，我们用地球的半径或者地球表面上两个观测点的连线作为测量基线，但是这对于测量非常遥远的距离，即便是最近的恒星的距离也着实太短了。为此，我们把地球轨道全直径作为基线。随着地球从轨道的一边移动到另一边，恒星一定看起来向反方向略微移动，但是这个运动几乎小到无法测量。要想得出足够准确的测量结果只能对恒星进行比较，方法如下：

图49 恒星视差测量

图49中左侧小圆圈代表地球的轨道，S代表恒星，假设它与我们距离很近，我们想测量与它之间的距离。几乎彼此平行的虚线表示距离在几倍开外的恒星T的方向。当地球在其轨道的一边，即P点，我们测量那个很小的角SPT，在我们看来是这个角把两颗恒星分开的。当地球移动到对面时，显而易见相应的角SQT大一些，我们再测量这个角。两个角的差是角PSQ，除以2，得到的就是那颗星的视差。其实，这只是相对视差，因为那颗遥远的恒星也会稍微移动。如果把这点的移动也测量出来，加入计算，得到的就是绝对视差。

事实上，用两次观测定下一颗星的方位是远远不够的。恒星看起来似乎永远不动，其实在迅速运动，一刻不停地改变位置。如果用望远镜观察比较近的恒星，就能看出明显的自行（proper motion）运动。在这个前提下，我们很难判断间隔6个月的两次观测得到的结果有多少出于那颗星的自行，多少出于地球改变位置产生的视差。为了进行区分，需要进行两三年观测。

现代人用摄影法测定视差：用一架长望远镜对准要观测的恒星所在的区域，把底片放在望远镜的焦点处进行曝光；6个月以后，用新的底片拍摄同一块区域。可以根据其他更远更暗的星来测定这颗星的位置，那些更远的星被称为比较星。这种工作十分精细，最近的恒星的移差仅有1.5弧秒，这相当于测量2英里之外直径1英寸的物体所得的对角。大部分用这种方法测出的恒星的视差都更小。

测算出视差的数值以后，很容易就能算出这颗恒星的距离，接下来要选择用什么方式表示这个数字。用206 265除以视差就得到这个距离的天文单位数（即日地的平均距离）。长期被认为是最近的恒星的半人马座α星的视差为0.76弧秒。可以得出，它比太阳远27万倍，相当于25亿英里。这个数值过于巨大，使用起来不方便，天文学家会用另一种单位——光年或秒差距（parsec）。

秒差距即视差为1弧秒的距离。事实上并没有离得这么近的恒星。用1除以视差，得到的就是秒差距的数值。这样一来，我们可以算出半人马座α星的距离是1.3秒差距。

光年指的是光行走一年经过的路程。光1秒能走186 284英里，一年约有3160万秒，相乘即大约6万亿英里。1秒差距约3.25光年，因此半人马座α星的距离约为4.3光年。

离我们最近的是比邻星（proxima），距离太阳4.17光年，比半人马座α星近了3%。它是一颗10等星，从望远镜中能观测到，在天空中，它离半人马座α星大约2°，也许和那颗明亮的星存在物理联系。巧合的是，在对着我们的这一边，按照远近排序的星表中的第三、第四、第五颗星都要用望远镜才能观测到。要不是事先知道恒星的亮度相差很大，这个事实将令人吃惊——离我们最近的5颗星里，4颗都不能用肉眼看到。

天空中最亮的天狼星排在表上的第六位，它距离我们8.8光年。天狼星这么亮，离我们近是原因之一，另外它的亮度本来就强，是太阳的26倍。还有4颗明亮的恒星距离小于30光年，从远到近分别是南河三、河鼓二、织女一、北落师门。

在测量附近的恒星的距离时，直接视差法很有效、很有价值。人们用这种方法测算出大约2 000颗恒星的距离。随着距离增加，这个方法的精确度会降低，远到200光年外，从地球轨道两侧看到的恒星方向的改变就太小了，小到难以通过现有的望远镜观测出来。这意味着我们选的这条基线太短了，如果有可能，我们得找一条更长的。有一个有趣的情况，如果天文学家在冥王星上（它的轨道比地球的宽40倍），就能用直接视差法测量8 000光年的距离。但是，即便是这么遥远的距离，在众多天体所在的空间里也算咫尺之间。

太阳的运动

为了观察更遥远的恒星的变动，我们需要找一条更长的基线，这就引出一个问题：地球会把我们带到环太阳区域之外的地方吗？想必大家心里都有答案。但是大家不一定理解为什么更长的基线不能直接拿来测量距离。

300多年前，天文学家发现恒星不是固定的，而是运动的。这一事实最终由哈雷揭晓，那是1718年，这位由于著名的彗星而声名远播的天文学家发现一种情况：托勒密制订恒星表后的1 500年间，有几颗亮星移动了位置，移动的距离和月球的直径相近。这意味着恒星在运动，太阳也是一颗恒星，那么对周围的恒星来说，太阳肯定也在运动。

1783年，威廉·赫歇尔首次测定太阳的运动方向。他做出推测，如果太阳（连带整个行星系统）沿着直线在空间里运行，那么视觉上恒星会向相反的方向运动。这种视差动（parallactic motion）与恒星的本动（peculiar motion）混在一起。但是，大致来说，我们眼前的星星应该从我们运动方向所在的点四散而去，我们后面的星星应该向反向的点上聚集。前面这个点叫太阳向点，赫歇尔把它放置在武仙座中，靠近天琴座的织女一。此后相关研究也把这个点放在那里。

恒星的视向后运动只能显示出太阳在向哪里运动，但不能表明运动的速度。这个问题需要借助分光仪来解决。我们知道，恒星的光谱像一条彩带，有暗线穿插其中。多普勒（Doppler）发表了一个原理，斐索（Fizeau）进行了修正，这个原理告诉我们光谱线可以体现恒星怎样在视线中运动。如果恒星在靠近，光谱线会移向紫色那端；如果恒星在远离，光谱线会移向红色那端。这种移动随恒星速率增大而增加。(https://www.daowen.com)

很显然，太阳运动而去的那块空域上的星星都在以最大速度靠过来，反方向空域的星星在以最大速度远离。里克天文台的天文学家花费30年研究整个空域上的恒星的光谱，得出一些关于太阳的运动和测量它的运动速度的知识。

站在我们周围的恒星的视角上，太阳系在向着靠近武仙座O点的位置移动，速率为每秒12.3英里。从恒星角度看，地球在螺旋线里运动，一边绕着太阳公转，一边随着太阳向前运动。

在跟随太阳运动的过程中，地球带着我们走了相当于它轨道长度的2倍的距离。恒星向后移动的量比它们因地球绕日公转移动的量多1倍，一个世纪就大了200倍。看起来，由于太阳靠近武仙座而产生的基线能够满足我们测量恒星的距离的需求。视差运动根据恒星距离而定，通过视差的总量能得到距离的大小。但是很不幸，我们没办法区分观测到的移动多少是视差运动，多少是恒星自己的移动，所以不能用这个办法测量恒星的距离。总之，这个办法不能用于测量单颗星。

恒星的绝对星等

就像我们观测到的那样，恒星的亮度差别很大。我们假设恒星亮度相同，也就是说在距离相等的地方一样亮，那么考察天界的距离就简单多了。让我们在这个假设下来看两颗视亮度不同的星。暗的那颗星一定是距离远的，一个光点测得的亮度和距离的平方是反比关系，于是我们很容易算出暗的星比亮的星远多少。可是正如上文所说，恒星的亮度各不相同，因此，让我们修改一下问题：能不能找个办法测量一颗未知距离的恒星的绝对星等？如果有这样的方法，我们可以根据绝对亮度和观测亮度的差异，很容易地算出它的距离。有一些新发现提供了找到这个办法的可能性。让我们先来认识一下视星等（apparent magnitude）和绝对星等（absolute magnitude）。

大约2000年前，古时的天文学家把肉眼能看到的星按照亮度分成6等。1等星约20颗；显眼但算不上最亮的为2等星（包括北斗七星的其中6颗）；以此类推直到6等星，也就是肉眼刚刚能看到的星星。这就是视星等，是根据观测到的亮度来划分的。

人们发明望远镜以后，星等就延伸到望远镜能观测到的最暗的星。21等的暗星可以被口径100英寸的望远镜观测到。等级划分的依据也更精确了，相邻的两等相差2.512倍，也就是说1等星的亮度是2等星的2倍半。这样一来，那几颗特别明亮的星需要重新定等级，织女一成了0等星，整个空域最亮的天狼星是-1.6等星。太阳的视星等达到-26.7等星。

上边介绍的是肉眼直接看到或借助望远镜看到的目视星等。如果两颗星的目视星等一样，但颜色不同，那么在照片上红色的那颗星显得更暗。照片上的星等和目视星等不一致，特别是对红色的星来说。另外由于使用的工具不同，还有别的星等类型。

一颗星在10秒差距的位置视差为0.1弧秒，它在此处表现出的星等叫作绝对星等。按照这个标准，心宿二的绝对星等为-0.4，天狼星为+1.3，太阳为+4.8。如果把它们放在标准的10秒差距区域，心宿二的亮度和金星最亮的时候相当，天狼星相当于1等星，太阳变成了暗星。

通过简单的计算可以得出这样的结果：把太阳放到超过20秒差距的位置，也就是1等星毕宿五所在的地方，肉眼就看不到它了。如果把太阳推得更远，到6 300秒差距或者2万光年之外（这个距离略多于到武仙座球状星团的距离的一半），那么就算用最大的望远镜也没法看到。

有些天体过于遥远，已经出了直接视差的范围，要测出它们的距离，现在使用的方法是测定它的绝对星等。有一些方法能给未知距离的星定星等，我们介绍两种：一种是借助恒星光谱，一种是通过观测造父变星。

分光仪量出的距离

日常我们不把分光仪当测距的工具来用，它首先是一种分析光谱的器材。但是，1914年，来自威尔逊山天文台的研究者发现了一个新办法，通过光谱里的某些纹路能测定恒星的绝对星等。接着，威尔逊山天文台和一些其他天文台算出了几千颗星的分光视差（spectroscopic parallaxes）。

前面讲到光谱序的时候介绍过，从蓝星到红星的顺序是根据逐渐降低的表面温度产生的。我们知道，铁的沸点高于水的沸点，同样的道理，恒星大气里各种不同的元素吸收特殊光谱线的最佳温度也不同。拥有同种谱型的恒星表面温度也接近，所以在光谱中表现出类似的线条纹样。

我们还要了解一个关键要素——压力。在压力降低时水的沸点也会降低，同理，压力小了，温度低了，一些化学元素仍能表示出自己的光谱线。值得一提的是，参照图48，有些谱型（比如MO）的星表面的压力会随着位置上升（趋向更大的星）而降低。于是，若要维持原来的谱型，温度也得随之降低。这样一来，少见的红巨星就比主星序里的红色星温度低。

温度与压力引起的变化对不同的元素产生的影响不同：有时呈现的纹样差别不大，有时某些线逐渐增强，某些线逐渐减弱。上面提到的方法根据的就是这种关系。研究一颗恒星的光谱，看看那些敏感的线强度如何，可以得出它的绝对星等，接着就能得出它的距离了。

造父变星的距离

大家已经知道，造父变星是有规律的变光星，变光周期短的为几个小时，长的为几个星期。造父变星可分为两类：星团造父变星的周期约为半天，这一类是蓝色星；标准的造父变星周期多在一星期左右，这一类是黄色超巨星。这两类造父变星亮度变化都有一星等左右，颜色也会跟随亮度变化。人们都认为它们是脉冲星，不过我们接下来要探讨的它们的价值和引起它们变光的原因无关。由于造父变星的变光周期和星等存在关系，所以在探索宇宙方面具有重要作用。

1912年，勒维特（Leavitt）女士首先注意到这种关系。她来自哈佛天文台，在研究小麦哲伦星云里的造父变星时，发现变光周期会跟随视星等改变。相较于这片星云到我们的距离，星云中的星之间的距离小得多，因此，它们的视星等具有的关系，绝对星等也应该具有。几年以后，夏普利（Shapley）对这种关系做了更详细的研究。他绘出了一条周期随平均绝对星等变化的曲线。平均星等指的是某颗星最亮和最暗的星等的均值。

如果一颗星的变光周期是半天，那么它的平均绝对照相星等就是0；如果周期是1天，平均绝对照相星等变为-0.3；周期是10天，平均绝对照相星等为-1.9；周期是100天，平均绝对照相星等是-4.6。这几个例子便取自这条曲线。无论距离多么遥远，这条曲线都能够用于各个区域的造父变星。使用方法也很简单：按照我们说过的变光特征找到一颗造父变星，每晚观测，记录下它的变化周期；在画出来的曲线上找出绝对星等，通过观测确定平均视星等。根据这两个已知情况就可以算出距离。

使用这个方法，第一步是找出造父变星。但是这种星很少见，百万颗星里可能只有一颗是符合那条曲线的标准造父变星。幸运的是，黄色造父变星是超巨星，属于绝对星等最亮的一类。我们能从很远的地方看到它们，即使相隔百万光年也能看见。它们散落在银河系各处，位于边界处的球状星团里，银河系以外的星系也有。无论找到的造父变星处于哪里，它的距离都可以测定，继而它所在的群体的距离也可以确定。

位于球状星团里的造父变星也有助于测量距离。它们的周期很短，一对比，夏普利的曲线就好比绝对星等为零处的水平线。这是这类变星共有的值，使得测量它们的距离更简单。借助造父变星和其他得出绝对星等的办法，如今天文学家能研究周围的恒星系统，甚至探索更远的其他星系，这些研究的精密程度在过去的人看来是不可想象的。