4.3.5 瓣叶运动学形态
为了细致比较五个主动脉瓣数值仿真模型的瓣叶在一个心动周期内运动形态的差异，下面选取从开始到结束的六个关键时间点进行分析，覆盖了从瓣膜刚刚开始准备打开的时刻，到瓣膜在最大正向压力作用下张开到最大的时刻，再到瓣膜关闭状态承受最大跨瓣压力的舒张期中段，以及其他过渡时刻等（图4-21）。瓣膜完全打开或者关闭时瓣叶形态的理想程度及开闭过程中瓣叶运动的一致性程度被作为定性评估的标准。
对于疾病模型，虽然被赋予了健康瓣叶和主动脉根血管的物理属性及正常的左心室和主动脉瓣压力，但是在心室收缩期仍然明显可见左冠瓣没有办法完全打开而呈现一种不饱和的半塌陷状态；而在心室收缩末期瓣膜开始关闭时，左冠瓣也相比其他两个瓣叶提前关闭，显示出一定的形态和运动学异常。
正常模型的瓣叶运动形态比疾病模型要改善得多。从瓣膜的投影图像上看，由于主动脉根部和瓣环的解剖结构异常的修复，在心室收缩期瓣膜得以较为饱满地完全打开，并由此获得了瓣膜开口面积的一定增加。在心室收缩末期瓣膜开始关闭时，左冠瓣的关闭速度比疾病模型更慢，三片瓣叶的运动也更为同步，这也意味着由于瓣叶关闭不同步导致的反流现象会更少。正常模型在瓣叶运动形态和几何开口面积指标上的提升提示了主动脉窦和瓣环形态的改变对瓣叶运动形态有较大影响。
而如果分析三个不同纤维排列方向的手术模型的仿真结果，可以看到从瓣叶运动学形态上看与正常模型之间的差异不大。首先在心室收缩期，心室内压力到达极值时瓣膜都能够完整打开，甚至三个手术模型的左冠瓣膜比正常模型张开得更为饱满；而在心舒张末期，三个手术模型瓣叶关闭运动的一致性也比疾病模型和正常模型更好；在舒张期中段，三个手术模型的瓣叶闭合紧密，没有明显的反流现象。以上形态学特征可能是由于手术模型的瓣叶形状设计相较原生瓣叶更为统一规整带来的。
1）几何开口面积
为了定量评估各模型在心动周期内瓣叶开闭情况的好坏，瓣叶的几何开口面积（geometric orifice area，GOA）随时间的变化情况也被计算和评估。常见的瓣叶血液动力学参数是有效开口面积（effective orifice area，EOA），用于表示主动脉瓣下游射流的最小横截面积，主要通过压力和流量的累积测量间接计算而得，对同一瓣膜在固定心输出量条件下而言一般是固定值；而瓣叶GOA指主动脉瓣开口的实际解剖面积，主要通过对主动脉瓣中心、垂直主动脉血管轴向截面上的影像/图像直接测量获得，它在整个心动周期内可能不断变化。因此，在心脏瓣膜随脉动的压力不断开闭的过程中，它往往比EOA更能细致捕捉瓣叶运动的细微差异。在本研究中，GOA随时间变化的曲线的计算方法如下：
图4-21 五种不同数值仿真流固耦合模型在一个心动周期内主动脉瓣运动形态的横断面投影视图
（1）先构建垂直于主动脉瓣轴线的虚拟面相交于主动脉根，并通过Hypermesh的面积统计工具计算各个模型在此截面上的主动脉根横截面积作为基准。
（2）在LS-DYNA后处理中正视于该截面，在相同的镜头缩放倍数下捕捉该横截面在T=0 s时刻的图像，以及三个瓣叶随时间变化的各帧运动形态投影到该截面的图像并输出成系列图片。
（3）利用Matlab编写宏程序，批量统计步骤（2）中横截面图像，以及瓣叶运动每一帧图像中三片瓣叶所围成的空白区域的像素个数；将相同模型不同帧之间的像素数量除以截面图像像素数量，再按照时间顺序连线，可得到瓣叶几何开口面积与主动脉瓣截面面积的像素比例随时间变化的曲线。
（4）将步骤（3）中得到的曲线与步骤（1）中各模型主动脉根部横截面面积相乘，即可分别得到每个模型的瓣叶开口面积随时间变化的曲线。
基于GOA计算定量比较来看（图4-22），三个手术模型与疾病模型相比，在瓣膜几何开口面积方面都有显著增加，与正常模型更为接近，佐证了主动脉瓣修复手术在减轻主动脉狭窄方面的有效性；但手术模型GOA的周期性变化与原生瓣模型也显示出一定差异性，主要显示为心包膜瓣叶的开闭速度比原生瓣膜更快，整体打开时间更短，且手术模型之间随着胶原纤维方向的增加，瓣叶开闭相位也有轻微提前。
图4-22 五个不同数值仿真模型在不同时刻的瓣膜几何开口面积比较
详细来说，在手术有效性验证方面，比较瓣叶开口最大的0.17 s时刻，三个手术模型（0°、45°和90°手术模型）相比于疾病模型的GOA分别有大约10.61%、10.69%和12.36%的增加，与正常模型分别仅有4.06%、3.99%和2.54%的差距。
而在瓣膜打开时间差异性方面，在0.05 s时刻，三个手术模型的GOA与正常模型相比分别小50.83%、38.31%和38.96%，与疾病模型相比也分别小大约51.27%、38.85%和39.50%；而在0.221 s时，三个手术模型的GOA与正常模型相比分别小15.71%、24.00%和26.89%，与疾病模型相比也分别小大约6.97%、16.13%和19.31%。但如果观察0.085 s时刻，会发现手术模型的GOA却比疾病模型分别大5.89%、7.77%和8.72%，与正常模型相比差距分别缩小到7.97%、6.33%和5.51%；在0.2 s，手术模型的GOA也比疾病模型分别大10.56%、7.23%和6.59%，与正常模型差距仅有2.28%、5.22%和5.79%。综合来看，心包瓣的打开比原生瓣更慢，但是打开速度更快；而心包瓣的关闭比原生瓣更慢，关闭速度却更快。这种现象提示了对于替换了心包膜瓣叶的三种手术模型来说，瓣膜的整体刚性比原生瓣膜更强、更有弹性，流阻比原生瓣更大，瓣膜回复零应力状态时打开和关闭的速度也更快。这种现象可能和心包膜本身就比原生瓣叶刚度更高、韧性更强有关。
另一个值得注意的现象是，三种手术模型各自瓣叶运动学形态随时间的变化，在三个模型之间相互比较也是有一定差异且存在一定趋势性的，在瓣膜开口最大的时刻，这种差异最小，而在其余时刻显示出随着胶原纤维角度偏斜角度增大的现象。例如在瓣膜开口最大时刻，45°手术模型和90°手术模型的GOA相比于0°手术模型只有0.08%和1.59%的差异。但是在最大开口时刻之前的0.05 s时刻，45°手术模型和90%模型的GOA相比0°手术模型分别有25.47%和24.14%的增大；在最大开口时刻之前的0.085 s时刻，这种差异分别缩小到1.77%和2.67%。与之对应的在开口最大时刻之后的0.20 s，45°手术模型和90°手术模型的GOA相比于0°手术模型分别更加减少了9.84%和13.27%；到了0.221 s，GOA的差异分别增大到9.84%和13.27%。这种变化提示随着胶原纤维偏转角度的增大，瓣膜变得更容易打开，但其关闭速度也在变快，使得瓣膜打开的相位略有提前。
2）血流速度和速度场分布
由于LS-DYNA本身的后处理软件在分析流体问题方面存在一些功能性缺陷，如无法显示流线迹线等，本研究中对于速度场的后处理分析主要通过开源软件ParaView（Version 5.5，Kitware Inc.和Los Alamos National Laboratory，美国）完成。(https://www.daowen.com)
将LS-DYNA结果文件导入ParaView，并分别构建穿过五个数值仿真模型主动脉根部血管轴线的冠状面，再把面上节点的血流速度分量投影至该面上。因为在心室收缩期射血过程中各模型之间的差异更明显，本研究选择了心室收缩期内瓣膜刚要打开、完全打开和即将关闭三个时刻的主动脉根部血液流场进行比较（图4-23）。
首先从血流速度绝对值来看，在心室收缩期的心脏射血过程中，各个模型的最大血流速度之间没有显著差异。尽管如前所述，随着几何的修复或材料的变化，瓣膜的几何开口面积有所增加，但是正常模型和三个手术模型的最大血流速度相比于疾病模型分别只略微增加了1.14%、0.85%、1.28%和0.92%。
而从速度场分布情况看，正常模型和手术模型相对于疾病模型的改善效果明显。对于疾病模型，结合前两节的图像化结果，明显可见由于左冠瓣未能完全打开，导致心脏泵血时射流更为集中，且偏向主动脉外侧面；在研究采集的三个时刻，射流边缘瓣叶自由边附近，疾病模型流场中的速度和速度梯度更大，这会导致瓣叶自由边或附近组织发生高壁面切应力的现象；而与此同时，在主动脉窦内侧，流速和速度梯度都较低，这意味着在主动脉根部有低壁面切应力的情况。由此可见，对于疾病模型在主动脉瓣附近同时存在高切应力和低切应力的血流区，高壁面切应力一般可能引发溶血，而低壁面切应力则容易使血液滞留时间延长，脂肪和炎性细胞与内皮细胞黏附概率增加，增加动脉粥样硬化产生和发展的风险。因此，这样相对异常的主动脉瓣附近速度场分布可能与前述疾病模型主动脉根部异常膨出，以及瓣环空间曲线不光顺的异常解剖形态互为因果关系。另外，疾病模型在心收缩末期可见左冠窦内的涡旋相对孱弱，这也不利于瓣膜关闭和对左冠脉的供血。
图4-23 五个仿真模型在三个不同时刻过主动脉中轴线冠状面上的速度场分布
对于正常模型，随着主动脉根部和瓣环形态的修复，心脏泵血时三片瓣叶完整打开，射流明显宽于疾病模型，只有轻微偏向主动脉弓外侧；在本研究采集的三个时刻，瓣叶边缘和主动脉窦内的血流速度和速度梯度也相较疾病模型更小，这意味着主动脉根内的高低切应力血流区要更少和更小，有利于该段血管内各组织的长期工作；并且在心收缩末期（T=0.25 s），可见主动脉窦内的血流涡旋清晰而有力，这将有助于冠脉供血，也可能是该正常模型三片瓣叶关闭得更好的原因。
与疾病模型的血流速度场相比，三个手术模型的改善也是明显的。首先由于瓣叶几何设计更一致归整，心脏泵血时左冠瓣打开得更为饱满，射流宽度进一步增加，并且血流方向基本沿着主动脉弓血管轴线方向上行，没有明显偏向主动脉弓外侧壁的现象；其次与正常模型类似的，主动脉根内的高低切应力血流区也要更小和更少，心收缩末期左冠窦内也存在明显而有力的涡旋，有助于瓣叶的同步关闭和冠脉供血。另外值得注意的是，从血液速度场分布的角度看，并未发现三个手术模型之间的最大速度、流场分布等血液动力学特征与不同模型及瓣叶假体胶原纤维排列方向之间有显著关联。
3）最大主应力和应变
完整心动周期内各个模型瓣叶上最大主应力和最大格林应变随时间变化的曲线如图4-24所示。总的来看，在心室收缩期间，跨瓣压力较低，瓣膜仅发生弯曲变形而没有明显伸展，所有模型瓣叶上的应力和应变水平都比较低；但在心舒张期，由于心室压力急剧降低，主动脉瓣经受着来自主动脉侧反向施加的跨瓣压力，瓣叶被显著拉伸，以致瓣叶上应力应变都显著增加。瓣叶受力情况随着跨瓣压力周期性变化而变化的趋势在每个模型上都是符合客观规律的。
图4-24 完整心动周期内五个仿真模型瓣叶上最大主应力和格林应变随时间变化的曲线
疾病模型与正常模型相比，不管在心室收缩期还是舒张期都有更高的瓣叶上主应力和格林应变，这意味着疾病瓣膜的病理性变化可能还将继续恶化。
三个手术模型的瓣叶受力情况要更为复杂一些。首先0°手术模型作为理想手术模型，其应力应变的变化趋势与正常模型更为接近，而其应力响应水平甚至比正常模型更为安全，如在心舒张期该模型瓣上主应力和格林应变比疾病模型分别小最多37.79%和13.43%，而比正常模型分别小最多40%和3.72%，这说明当瓣膜假体纤维方向与原生瓣纤维方向匹配良好时，相比于原生瓣叶更为坚韧的心包膜瓣叶假体在承受相同跨瓣压力情况下将发生更少的牵拉和弯曲变形；45°手术模型在心舒张期瓣叶上的应力和应变要显著高于其他模型，甚至比疾病模型要分别高最多46.33%和64.7%，这说明在这样的纤维排列条件下，瓣叶假体发生了更大的牵拉变形；90°手术模型在心舒张期瓣叶上的应力虽然要比疾病模型和正常模型更小约35.80%，但其最大格林应变却比疾病模型和正常模型都高最多100.45%，这说明该手术模型瓣叶在承压状态时发生的应变主要为牵拉应变，瓣叶延展变形明显。
4）形变位移
图4-25对比了五种不同模型在心室收缩期（T=0.17 s）和舒张期（T=0.80 s）的瓣叶形变情况。
图4-25 疾病模型、正常模型和三种手术模型在心室收缩期和舒张期的变形比较
在舒张期心脏射血时，所有模型的瓣膜都顺着前向主动脉的血流方向打开，每个瓣叶的自由边中段是变形位移最大的部位。但与之前几节显示的结果一致的，可以看到疾病模型的左冠瓣没有办法完全打开，瓣叶自由边中段的位移与正常模型相比要小30.72%。而手术模型的三个瓣叶打开程度均匀一致，其瓣叶自由边中段最大位移与正常模型相比只分别略微增大了0.12%、2.42%和1.77%。
而在心舒张期时瓣膜关闭，三片瓣叶在相当高的反向跨瓣压力的作用下相互交叠闭合。疾病模型、正常模型和0°手术模型的瓣叶变形位移量是比较接近的，但是45°手术模型和90°手术模型在靠近瓣叶和自由边部位的位移与正常模型相比分别大了超过37%和75%。这与上一节应力应变的分析结果也是一致的。