5.5.4 结果分析和比较
取轴流血泵在4 000 r/min转速下工作时，单相流与多相流模拟得到的流场进行对比。多相流模拟用体积分数来代表多相流组分，各组分的速度完全一致，在此选择红细胞速度指标绘制多相流模型流场，并与单相流结果对比，如图5-23所示。图5-23a为以红细胞速度为标识的多相流流场，图5-23b为单相流流场，二者几乎相同，佐证了轴流血泵多相流模拟的可行性。
接下来以轴流血泵内血细胞浓度的分析验证多相流模拟的可行性。血细胞的标准浓度由该组分在血泵各处的体积分数除以该组分在血泵入口处的体积分数得到（红细胞和白细胞在血泵入口的体积分数分别是45%和0.5%），计算公式如下：
式中 rrbc，rwbc——红细胞和白细胞在各处的体积分数；
Crbc，Cwbc——红细胞和白细胞的标准浓度。
图5-23 4 000 r/min转速下多相流模型与单相流模型流场对比
图5-24 血细胞在流场壁面分布云图
红细胞与白细胞的标准浓度如图5-24所示。通过对比可知，白细胞有更高的聚集程度。红细胞在叶片表面和外壳内表面上的标准浓度范围分别是99.46%～100.3%和99.98%～100.14%，白细胞的标准浓度范围分别是86.9%～105.2%和97.3%～100.7%。由图5-24a和图5-24c可知，血细胞聚集度较高的位置出现在引流叶片前缘、扩散段和整流区域，而聚集度较低的位置主要分布在引流叶片表面及后缘，此低聚集度现象与叶片后缘的流动分离相关。同时，相比于红细胞而言，白细胞低聚集度的区域更大。红细胞与白细胞聚集程度的差异与Melka［31］等的多相流模拟结果相似。
由图5-24b和图5-24d可知，红细胞在外壳内表面上与叶片相对应的位置标准浓度较高，但白细胞在此处标准浓度较低。造成这一差异的主要原因是叶轮旋转时产生的离心力，红细胞由于密度较大，在离心力的作用下被甩到外壳上，而密度相对较小的白细胞则停留在叶轮表面附近。上述结果再次证明了多相流模拟的可行性。
继血细胞在流场内聚集程度分析之后，对关注的红细胞的切变率和黏度进行分析，图5-25展示血泵内表面上红细胞切变率和动力学黏度。由图5-25a可知，轴流血泵内的红细胞整体处于高切变率的应力状态，处于200～300 s-1的切变率（正常血管内红细胞所受的切变率）的红细胞占比较小。低切变率区域主要集中存在于引流叶片上缘、叶轮叶栅的间隔处以及整流叶片的进出口处。极高切变率区域主要分布于几何尖锐处，如引流叶片、叶轮叶片和扩散段叶片的前缘附近。图5-25b显示了血泵内表面的红细胞动力学黏度，大部分红细胞的动力学黏度在0.003 Pa·s附近，畸高的黏度主要出现在引流叶片上缘。同时对照图5-25a可知，低切变率区域处对应的红细胞黏度为0.003 5 Pa·s，与正常血管内200～300 s-1的切变率对应的红细胞黏度值一致［32］。上述结果证明多相流方法确实可以模拟出红细胞在轴流血泵各处的切变率改变以及相应的黏度改变。
图5-25 叶片表面红细胞切变率与动力学黏度分布云图
使用多相流细胞破坏模型分析恒定转速下直、弯管Pump-TCPC模型的溶血风险，并将评价结果与5.2节展示的单相流细胞破坏模型的评价结果进行对比。同样选取0.2 s、0.35 s、0.6 s和0.75 s四个时刻，在直、弯管Pump-TCPC模型的IVC入口处释放300个粒子，计算并统计多相流细胞破坏因子（mBDI）和多相流粒子滞留时间（mPRT）。
不同时刻直、弯管Pump-TCPC模型中粒子BDI的分布如图5-26所示，粒子BDI和PRT的平均值和最大值见表5-10。分析表5-10可知，各个时刻直、弯管道模型的平均BDI均小于2%，大部分平均PRT也小于0.6 s。仅在0.75 s时刻，弯管道模型的平均PRT大于0.6 s。因此可以判断，轴流血泵工作时，直、弯管Pump-TCPC模型的溶血风险都较低。
(https://www.daowen.com)
图5-26 不同时刻直、弯管Pump-TCPC模型的单相流细胞破坏因子（BDI）统计
表5-10 单相流模拟下直、弯管Pump-TCPC模型的溶血风险评价参数分析
接下来进行直、弯管Pump-TCPC模型溶血风险大小的比较，判断标准如下：BDI和PRT越小代表溶血风险越低。从平均BDI指标分析，前三个时刻直管道模型优于弯管道模型，最后一个时刻相反。从最大BDI指标分析，四个时刻弯管道模型均优于直管道模型。结合图5-26d分析可知，该现象仅由极少数粒子导致。从平均PRT指标分析，直管道模型在四个时刻都优于弯管道模型。从最大PRT指标分析，在0.2 s和0.35 s时刻，弯管道优于直管道模型，但是在另外两个时刻，直管道模型优于弯管道模型。综合四个指标分析可知，在单相流模拟下，直管Pump-TCPC模型的溶血风险更低。
不同时刻直、弯管Pump-TCPC模型中粒子mBDI的分布如图5-27所示，mBDI和mPRT的平均值和最大值见表5-11。分析表5-11可知，各个时刻直、弯管道模型的平均PRT均大于0.6 s，平均mBDI和最大mBDI均小于2%。尽管粒子的平均滞留时间均超过风险阈值，但是血细胞在血泵之外的血管内运动时所受损伤较小，并且粒子的平均细胞破坏因子和最大细胞破坏因子均小于风险阈值。因此多相流模拟下依然可以得到直、弯管道模型的溶血风险均较低。
图5-27 不同时刻直、弯管Pump-TCPC模型的多相流细胞破坏因子（mBDI）统计
表5-11 多相流模拟下直、弯管Pump-TCPC模型的溶血风险评价参数分析
同样进行多相流模拟下直、弯管Pump-TCPC模型溶血风险大小的比较。从平均mBDI和最大mBDI指标分析，大部分时刻，直管道模型更优。但有两个反例，一个是在0.75 s，直、弯管道模型的平均mBDI相同。另一个是在0.35 s，弯管道模型的最大mBDI指标更优，图5-27b显示这一现象同样是由于极少数粒子导致的。从平均mPRT指标分析，各个时刻直管道模型更优，但对于最大mPRT指标，四个时刻弯管道模型均更优。综合四个指标分析，在多相流模拟下，同样可以得出直管Pump-TCPC模型溶血风险更低的结论。
BDI与mBDI以及PRT与mPRT的对比见表5-12和表5-13。由表5-12可知，平均mBDI与最大mBDI都比相对应的平均BDI与最大BDI小，且平均值与最大值的最大相对变化率分别为17.8%和36.8%。由表5-13可知，平均mPRT和最大mPRT都大于相对应的平均PRT和最大PRT，且平均值和最大值的最大相对变化率分别为120.6%和388.8%。即多相流模拟中粒子的滞留时间更久，但细胞受到的损伤更小。因为细胞破坏因子是通过应力和暴露时间在流线上的积分得到，所以可以得出多相流模拟对细胞所受到应力的估计更小。
表5-12 单相流细胞破坏因子（BDI）与多相流细胞破坏因子（mBDI）对比分析
注：rcr表示相对变化率。
表5-13 单相流粒子滞留时间（PRT）与多相流粒子滞留时间（mPRT）对比分析
注：rcr表示相对变化率。