5.2.6　递归函数

递归函数（Recursive Function），利用函数自己调用自己的过程，解决一类需要重复处理问题的一种代码算法。理论上所有的循环操作都可以通过递归函数来实现。

1.求1到5累加和的递归

求1到5累加和，通过递归函数来实现，其代码如下：

代码文件：5_2_6_Recursion.py

上述代码执行结果如下：

2.递归原理说明(https://www.daowen.com)

以上例求1到5的累加和为例，其在内存里一步步开辟临时存储过程，记录每次递归调用过程；最后满足递归返回条件x==1时，通过return往回返回值，其过程如图5.3所示。

图5.3　1到5递归累加过程

从图5.3可以看出，递归算法分两个步骤实现。

第一步骤，递归调用自己，并在内存依次开辟每个调用的临时存储空间，用于记录每次递归调用的过程状态；图5.3体现为左边从上到下，一步步开辟存储空间。

第二步骤，递归返回值，图5.3体现为右边从下往上的一个个气泡里的数值。如最右下角的1返回到第四次递归调用的Add1（1）处，则得到2+1=3后继续往上返回。

注意

递归过程，需要在内存临时开辟内存空间，用于记录过程状态，当递归次数变大时，很容易消耗大量的内存空间，引起内存空间不足等问题，所以递归次数需要合理控制。