7.2.5 正态分布曲线
正态分布曲线[1]（Normal Distribution Curve）反映了随机变量的分布规律。理论上的正态分布曲线是一条中间高、两端逐渐下降且完全对称的钟形曲线，如图7.10所示。在现实生活中，正态分布的现象很多，如学生考试成绩，大多数人总成绩居于钟形曲线的中间位置（分值居中），少数人总成绩居于钟形曲线的右边位置（分值较高），少数人总成绩居于钟形曲线的左边位置（分值较低）；又如吃饭速度，少数人吃饭很快，大多数人吃饭速度一般，少数人吃饭速度很慢。
图7.10 正态分布曲线图（均值）
正态分布是高中时的数学知识，数学上对正态分布的定义[2] 为：正态分布是一种概率分布，正态分布是具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量的分布，第一个参数μ是遵从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ2是此随机变量的标准差。
μ读作miu（发音：谬），是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。概率规律为：取与μ越近的值的概率越大，而取离μ越远的值的概率越小。正态分布以x=μ为对称轴，左右完全对称。正态分布的期望、均数、中位数、众数相同，均等于μ。
σ读作sigma（发音：西格玛），描述正态分布中数据分布的离散程度，σ越大，数据分布越分散；σ越小，数据分布越集中。σ也称为正态分布的形状参数，σ越大，曲线越扁平；反之，σ越小，曲线越瘦高。
正态分布数学公式为
式（7.1）的exp为自然常数e[3]，在numpy库里可以用np.e表示。(https://www.daowen.com)
利用matplotlib绘制式（7.1）的正态分布曲线，其代码如下：
代码文件：7_2_5_Normal.py
执行上述代码，绘制的正态分布曲线如图7.10所示。
说明
在实际样本数据统计情况下，事先需要计算出μ、σ的值，再求正态分布曲线。本案例直接给定了μ=50，σ=12，样本数为0到100，求其在68.26%、95.45%、99.73%三个概率区间的分布情况。
在实际情况下，往往通过数据库或数据文件提供样本数据。
